График промежуточной аттестации по математике, 10 класс (ГЕОМЕТРИЯ)

Сроки

Форма аттестации

Контролируемый элемент содержания: предметный

III

неделя

сентября

Входная диагностика.

1) Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять к решению задач различной степени сложности.

2) Знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный; свойства; понятия – медиана, биссектриса, высота. Уметь «видеть» свойства и применять к решению. 3) Знать типы углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь применять полученные знания к решению задач. 4) Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять к решению геометрических задач. 5) Применяя все полученные знания по темам уметь решать геометрические задачи, содержащие в комплексе базовые основы начальных геометрических сведений.

6) Уметь использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач.

7) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач. 8) Использовать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач.

9) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. 10) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

11)Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. 12) Определять градусную меру дуги окружности; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять полученные знания при решении задач.

IV

неделя

октября

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1) Анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых.

2) Применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости.

3) распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые.

4) Находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба.

5) Решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми.

6) Находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

IV

неделя

ноября

Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед».

1) Решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей.

2) Распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости.

3) Строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда.

4) Строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников .

III

неделя

февраля

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1) Распознавать на моделях перпендикулярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора.

2) Применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата.

3) Находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, перпендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

4) Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

5) Находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

6) Распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

7) Применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей.

8) Находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба.

I

неделя

апреля

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

1) Изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи.

2) Находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник.

3) Изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6.

4) Изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания.

5) Находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник.

6) Решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

7) Использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.

8) Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.

9) Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

IV

неделя

мая

Аттестационная работа за курс геометрии 10 класса.

1) Знать основные ак­сиомы стереометрии, уметь применять аксиомы при решении задач.

2) Уметь находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

3) Уметь строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников.

4) Уметь находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

5) Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани; находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды; находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник.

6) Знать основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь решать пла­ниметрические задачи.