Годовая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

Годовая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

Вариант 1

Часть I. (задание №2 с выбором ответа из четырёх предложенных и задания №1, №3 с записью краткого ответа в виде целого числа или конечной десятичной дроби)

1. Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x.

2. Найдите производную функции у = 2^х + cos х.

1) у = 2^х – sin x 2) у = x 2^х-1 + cos x 3) у = 2^х ln 2 – sin x 4) у = 2^х ln 2 – cos x

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = + 2х, если график первообразной проходит через точку М(3; 13).

2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

3. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t⁴ - 3t³ – 5t² (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 10c.

4. Касательная к графику функции f(x) = 3−2х−х² параллельна прямой у = 4х. Найдите абсциссу точки касания.

Вариант 2

Часть I. (задание №2 с выбором ответа из четырёх предложенных и задания №1, №3 с записью краткого ответа в виде целого числа или конечной десятичной дроби)

1. Укажите наибольшее значение функции у = – 3 – 2cos x.

2. Найдите производную функции у = е ^{– х} + х².

1) у = - е ^{– х} + х² 2) у = - е ^{– х} + 2х 3) у = е ^{– х} + 2х 4) у = е ^{– х} - 2х

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = е^{х – 2} + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2; -10).

2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

3. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t⁴ - 2t³ +1

(x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 7x² – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.

Ответы: