Формулы длины окружности, площади круга и объем шара.

Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

Длина окружности и число π :

• Чтобы получить формулу , по которой можно вычислить длину окружности проведите эксперимент:
• 1.Возьмите стакан и оберните ниткой дно и, развернув нитку, измерьте ее длину линейкой. В результате вы получите длину окружности.
• 2. Затем измерьте линейкой диаметр донышка.
• 3.Найдите отношение длины окружности к длине диаметра.
• Если вы аккуратно выполните эту работу, то получите число, близкое к 3.

Повторяя эксперимент с другими предметами, вы все время будете получать число, близкое к числу 3

Этот замечательный факт был обнаружен еще в Древнем Египте около 3, 5 тыс. лет назад

Свойство окружности:

Отношение длины окружности к ее диаметру – величина постоянная, она не зависит от размеров окружности

Полуфинал

Формула длины окружности

C= 2π r

C= πd

r

Задача:

• Найдите какой примерно длины потребуется бордюр для ограждения клумбы, имеющей форму круга диаметром , равным 4м.

• d=4
• π ≈ 3,14

• С = ?

C= πd

С ≈ 3,14*4 =12,56 м.

Ответ: потребуется не менее 12,56м.

Формула площади круга:

• S=πr 2

r

Задача:

• Известно, что во всех цирках диаметр арены равен 13 м. Найдем примерную площадь цирковой арены.
• d=13 м
• π ≈ 3,14

• S=?

r=13/2=6,5

• S=πr 2
• S ≈ 3,14* 6,5 2 =132,665(м 2 )
• Ответ: площадь арены равна примерно 133 (м 2 ).

Объем шара:

• V = 4/3 π r 3

r

Всем спасибо!