Двоичное кодирование

ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Ключевые слова

• дискретизация
• алфавит
• мощность алфавита
• двоичный алфавит
• двоичное кодирование
• разрядность двоичного кода

Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Дискретизация информации - процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Информацию, представленную в дискретной форме, значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

Пример

Барограф – прибор для автоматической непрерывной записи изменений атмосферного давления.

P 4

P

P 3

P 1

P 5

P 6

P 2

P 7

P 0

Барограмма

t

t

P

0

1

P 0

P 1

2

3

P 2

P 3

4

5

P 4

6

P 5

7

P 6

P 7

Таблица, построенная по барограмме

Двоичное кодирование

0/1

Алфавит - набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации.

Мощность алфавита - количество входящих в него символов (знаков).

Двоичный алфавит - алфавит, содержащий два символа.

Двоичное кодирование - представление информации с помощью двоичного алфавита.

истина/

ложь

+/-

Двоичный

алфавит

да/нет

хорошо/

плохо

А/Б

Примеры символов двоичного алфавита

Двоичное кодирование символов

Символ

Порядковый

номер

Двоичный

код

Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

Двоичное кодирование символов

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодировки символа этого алфавита потребуется несколько двоичных символов.

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

Схематическое представление получения двоичных кодов

Двоичные символы (0, 1) берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды читаются сверху вниз.

Цепочки из двух двоичных символов  четыре различных символа произвольного алфавита:

Порядковый номер символа

Двузначный двоичный код

1

2

00

3

01

4

10

11

Цепочки из трех двоичных символов  восемь различных символов произвольного алфавита.

Порядковый номер символа

1

Трехзначный двоичный код

2

000

3

001

4

010

5

011

6

100

7

101

8

110

111

Разрядность двоичного кода – количество символов в двоичном коде (длина двоичной цепочки).

Разрядность двоичного кода

1

Количество кодовых комбинаций

2

2

3

4

4

8

5

16

6

32

7

64

128

8

256

Закономерность : 2=2 1 , 4=2 2 , 8=2 3 , 16=2 4 и т.д.

В общем виде: N = 2 i , где

N – количество кодовых комбинаций ,

i – разрядность двоичного кода

Универсальность двоичного кодирования

С помощью двоичного кода может быть представлена любая информация.

ax 2 + bx+ c = 0

d 2 = b 2 – 4ac

d = 0

X = -b/2/a

Двоичное кодирование

универсально,

так как с его помощью

может быть представлена

любая информация

0111101000101010010101111000000101001110100101010100

1000101010101010010001111101001010010100111010010100

Вопрос : Почему используются и равномерные, и неравномерные коды?

Самое главное

Дискретизация информации - процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Алфавит языка - набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита - это количество входящих в него символов.

Двоичный алфавит содержит два символа.

Двоичное кодирование - представление информации с помощью двоичного алфавита.

Двоичное кодирование универсально .

Вопросы и задания

От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:

- · · - · · - - · · - - - - ·

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию.

Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 26 символов?

С какой целью человек осуществляет преобразование информации из одной формы представления в другую? Приведите примеры таких преобразований.

В чём суть процесса дискретизации информации?

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов?

Что такое алфавит языка?

Что такое мощность алфавита?

Может ли алфавит состоять из одного символа?

Какие символы могут входить в двоичный алфавит?

Почему двоичное кодирование является универсальным?

Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символов этого алфавита?

И

··

А

Н

·-

Г

-·

Ч

--·

---·

Определите текст радиограммы.

Вопросы и задания

Какой из непрерывных сигналов 1) – 3) более всего соответствует данному дискретному сигналу

Какой из имеющихся непрерывных сигналов 1) – 3) может быть представлен таблицей

Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причем код согласных и гласных букв имеет различную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 0001001 ?

1) КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР

Подсказка! Сначала заполните таблицу:

А

Р

К

1)

2)

3)

t

F

0

1

0

2

2

4

3

3

4

2

5

2

6

7

3

5

8

4

9

3

Опорный конспект

Дискретизация информации

Двоичное

кодирование

Универсальность

двоичного кодирования

Двоичный алфавит: 0, 1

текст

звук

Мощность алфавита - 2

формула

изображение

Двоичный код

Равномерные и неравномерные коды