Движения - вид симметрии

Автор работы:

Перчикова Антонина Васильевна

Движение – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.

• Центральная симметрия
• Осевая симметрия
• Параллельный перенос
• Поворот

Центральная симметрия

Центральная симметрия – это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно данного центра О.

M 1

O

M

MO=OM 1

Центральная симметрия

A 1

BO=OB 1

B

O

B 1

A

AO=OA 1

Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М 1 относительно оси а .

O

M 1

M

MO=OM 1

MO ┴ OM1

а

Параллельным переносом на вектор называется отображение пространства на себя, при котором

ММ 1 =

M 1

M

ММ 1

║

Это такое преобразование плоскости, при

котором точка О отображается на себя, а произвольная точка Х – на такую точку Х ’ , что ОХ ’ = ОХ и ∠ХОХ ’ = α, причем этот

угол отложен от луча ОА в заданном направлении.

Будем считать угол поворота в направлении против часовой стрелки положительным, а против часовой стрелки – отрицательным.

Пример выполнения центральной симметрии:

отобразить трапецию ABCD относительно точки О.

D 1

C 1

B

А

O

D

C

B 1

А 1

Построение

AO=O А 1 , BO=OB 1 , CO=OC 1 , DO=OD 1

• http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-642-fw-1038-fh-448-pd-1&p=1&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8&noreask=1&pos=41&rpt=simage&lr=18&img_url=http%3A%2F%2Fwww.lestnitza.ru%2Ffoto%2Flestnica%2Fp54_15.jpg
• http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&pos=51&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F21%2Fverasambros.20%2F0_efe3_2c226598_S
• http://ucheba-legko.ru/lections/viewlection/geometriya/9_klass/dvijeniya/parallelnyiy_perenos_i_povorot/lec_povorot
• http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5&noreask=1&pos=7&lr=18&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fpsi.webzone.ru%2Fimg%2F111200.jpg
• http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5&noreask=1&pos=18&lr=18&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F51%2Ftaurus-foto.11%2F0_17453_97332ec8_XL