Делители и кратные, 5 класс

Делители и кратные

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок изучения нового материала. Место, выделенное для темы урока, свободно, что бы это могло означать? Чем же мы будем заниматься на уроке, что предстоит нам сделать? На эти вопросы мы ответим чуть позже.

2. Актуализация знаний учащихся

- А теперь, ребята, устно решите следующие задачи.

Учащимся раздаются карточки с заданиями:

1. Рассмотрите схемы (заранее размещены на доске). На какой цветок они похожи? Дайте математическое описание ромашек. Обратите внимание на числа, расположенные на противоположных лепестках. Какая связь между ними и числом в центре?

2. 20 яблок нужно разделить поровну между 4 ребятами. По сколько яблок получит каждый? Сколько может быть ребят, чтобы удалось разделить эти яблоки поровну между ними?

3. Разделите поровну 40 конфет на 6 детей. По сколько конфет получит каждый? Сколько может быть ребят, чтобы удалось разделить конфеты поровну между ними?

4. Сколько яблок может быть в корзине, чтобы их можно было поровну разделить между всеми членами семьи, состоящей из 4 человек?

На сколько групп можно разделить данные задачи? Чем они различаются? Какие из этих задач вам приходилось решать в жизни?

3. Постановка темы и цели урока

- Ребята, давайте проанализируем нашу работу. Выскажите предположение о том, чем вы будете заниматься на сегодняшнем уроке. (Предполагаемые ответы: делением поровну; делением; решением задач на деление поровну.)

 - На какие числа делится число 35?

- Как вы думаете, как называются числа, на которые делится 35? ( Эти числа называются делителями)

- Так какое число называют делителем числа? (Это число, на которое делят)

- А как называется число, которое делят? (Делимое) У делимого есть и другое название. Подсказка: Это слово произошло от старинного русского слова «крата», означающее «раз».

- Где еще в жизни вы встречались с этим словом?  (пятикратный олимпийский чемпион)

- Что означает пятикратный чемпион?

- Значит, как называется число, которое делят? (кратное)

- Какова же тема нашего урока? Какова цель нашего урока?

Запишите дату и тему урока в тетради.

4. Изучение нового материала

На доске записаны примеры:

1) 4580:10;

2) 2790:90;

3)47:5;

4)123:7;

5) 249:2;

6) 3624:12.

- Выполните деление и укажите, в каких заданиях делимое нацело разделилось на делитель.

Учитель вводит определения делителя и кратного: говорят, что число а делится на число b, если существует такое число с, что а=b·с. В этом случае b называют делителем числа а, число а, в свою очередь, кратным числу b.

- В каких примерах нашего задания, на ваш взгляд, мы можем назвать делители и кратные?

Особое внимание обратить на то, что делители и кратные мы можем назвать только при делении без остатка.

5. Первичное применение нового знания на практике

К доске вызывается по желанию ученик. А учащиеся класса выполняют работу на карточках. Затем проводим обсуждение выполненного задания. На доске начерчены два квадрата - зеленый и красный, прикреплены карточки с числами.

- Поместите в зеленый квадрат числа кратные 15, а в красный делители числа 15.

Может возникнуть проблемная ситуация в связи с необходимостью выбора, куда отнести число 15.

- Какое число является одновременно делителем и кратным числа?

- Можно ли подсчитать количество делителей числа?

- А количество кратных? Ответ поясните.

- Какое число является делителем для всех чисел?

6. Физкультминутка

Если утверждение верно, то дети хлопают, неверно – топают:

- число 36 кратно 9;

- число 15 является делителем 38;

- число 45 кратно 5 и 15;

- число 9 делитель числа 18;

- число 3 имеет два делителя.

7. Применение нового знания на практике

Работа в парах с последующей проверкой: № 420. В задании необходимо выбрать верные высказывания, исправить неверные.

Проверка осуществляется фронтально.

Работа учащихся у доски и в тетради: № 422, 429 (нахождение делителей числа и кратных).

Особое внимание уделяем определениям делителя и делимого.

8. Рефлексия « Выбери верное утверждение»

Учащимся предлагается выбрать подходящее утверждение, написанное на карточке:

1) Я сам не смог справиться с затруднением.

2) У меня не было затруднений.

3) Я только слушал предложения других.

4) Я выдвигал идеи….

9. Подведение итогов урока

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Чему вы сегодня научились на уроке?

- Приведите примеры употребления терминов «делитель», «кратное».

- Что вызвало у Вас затруднение и почему?

- Что вам понравилось на уроке?

9. Домашнее задание: П.6.1, стр. 111, № 421, 424.

На следующем уроке мы продолжим работу. Познакомимся с новыми понятиями наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

Спасибо за урок!

3