Урок алгебры в 7 классе Учитель Залавская Н.И.
«Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.»
Цели и задачи:
1. Обобщение знаний и умений, необходимых для работы с одночленами
2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.
3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребности в обосновании своих высказываний.
4. Развивать самостоятельность в приобретении знаний, математическую письменную и устную речь.
Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.
Прогнозируемый результат: умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведении одночлена в степень.
План урока.
1.Организационный момент.
2. Повторение (проверка знаний): тест ( 10 мин.)
Вариант 1. Вариант 2.
1.Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными. | 1. Соедините линиями соответствующие части определения. |
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … , а показатели степеней складываются. | а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … | | … основание остается прежним, а показатели перемножаются. |
б) При делении степеней … основаниями, основание … , а показатели степеней …. | б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. | … в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножаются. |
в ) При … основание остается прежним , а показатели степеней перемножаются. | в) При возведении степени в степень … | … основание остается прежним , а показатели складываются. |
г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень … и результаты … | г) При возведении произведения в степень … | … в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят |
д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень … и результаты … | д) При возведении дроби в степень … | …основание остается прежним , а показатели вычитаются. |
2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:
57 53 | | 53·7 | | 32 35 | | 32·5 |
57: 53 | | 57+3 | | 35: 32 | | 35 · 75· |
(2·5)7 | | 23 : 53 | | ( 3·7)5 | | 35 : 75 |
(57)3 | | 27 · 57 | | (32)5 | | 32+5 |
()3 | | 57-3 | | ()5 | | 35-2 |
3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-2)8 | 3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-7)5 |
а) результат является числом отрицательным, так как основание степени – число отрицательное; б) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное; в) результат является числом положительным, так как показатель степени число четное; Ответ: | а) результат является числом отрицательным, так как основание степени – число отрицательное; б) результат является числом отрицательным, так как показатель степени число нечетное; в) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное; Ответ: |
4. Укажите верно выполненное сравнение степеней.
а) (-4,8)2 3 | а) (-7.6)5 |
б) (-6)4 | б) (-4,9)7 4 |
в) (-3,5)4 = -3,54 | в) (-5.3)10 8 |
г) (-8,5)3 = -8,53 | г) (-9)12 = -912 |
д) 0 7 | д) 0 6 |
е) (-5,1)4 (-5,1)7 | е) -1,43 = (-1,4)3 |
Ответ: | Ответ: |
Приведите одночлен к стандартному виду:
4ав2авв4а·(-5) 3а2вав4а2·(-4)
Ответ:
а) -9а3в7 а) 12а5в5
б) -20а3в7 б) –а5в5
в) 20а3в7 в) -12а4в4
г) -20а3в6 г) -12а5в5
После выполнения работы учащиеся обмениваются листами и проверяют ответы 1-го задания с обсуждением,2-е самостоятельно, 3-е и 4-е сверяют с ответом учителя, затем листы сдаются учителю.
Происходит быстрая проверка и комментарий к решению заданий.
Решить устно.
Возведите в степень:
а) (ав)3; б) (а3)5; в) ( 2х3)3; г) (-4а7)2; д) (- 10х2у4)3
Перемножьте одночлены:
а) 3ху и 2х3у4; б) 3ху4 и х2у6
в) 4а2 и 0,5а3в г) 2,5а2в и 2а2в6
Вычислить:
а) 56·52
(52)3
б) 23·16
25
Решить письменно
-15х2 · 0,2х5у3 · (-3п)
№ 76(3), стр. 78 сборника
№ 77(3)
№ 80(3)
№ 78 (3)
Домашнее задание: Повторять правила, стр. 48 № 76(1-3), № 77(2,3), № 80(1,3,4)( сборник задач и контрольных работ по алгебре 7 класс. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Ю.М.Рабинович, М.С.Якир). Повторять правила.
Самостоятельная работа
В- 1 В-2
Приведите одночлены к стандартному виду:
а) 2а3 ·( -0,5а ); а) –вс6 ·2с5в3
б) -9у·(- ху2); б) -21х3у2 · (-х )
Упростите выражение:
а) ( 2а2в)3; а) ( 3 х2у)2
б) -3а3 · (-ав2)4; б) 2в2 · (- а2в)3
в) (- а7в3) · 4ав9; в) 8х5у · (- х3у4)5
Представьте в виде:
квадрата одночлена выражение куба одночлена выражение
а14в2 -27х3у6
Ответ: Задача Ответ: Пример.
Ответы находят в таблице, которая высвечивается кодоскопом
( Зашифрованы ответы в таблице для 1 и 2 вариантов)
Учащиеся выполняют самопроверку.
Если ученик получил зашифрованное слово, то отметка «5».
Если не сошлась одна буква «4».
Если не сошлись две или три буквы «3».
Если более трех «2»
-2а3 Б | (а7в)2 А | 12х5у Г | (-3ху2)3 Р | 6ху3 А | -8х20у21 Е |
2а6в6 К | -а4 З | 6а5в3 В | -2в4с11 П | 3а7в8 Л | -4а22в18 Ч |
2а6в5 М | 12х4у2 Р | -3а7в8 А | -12х4у2 Н | 8а6в3 Д | 9х4у2 И |
Итог урока. Рефлексия.
- Что получилось на уроке?
- Какие задания понравились?
- Что вызвало затруднения? Почему?
- что нужно сделать, чтобы в следующий раз результат был лучше?
4