Раскрытие скобок и заключение в скобки
Тип урока: урок усвоения новых знаний, навыков и умений.
Цели урока:
- образовательные: обеспечить усвоение правил раскрытия скобок и заключения в скобки, формировать навык их практического применения; закреплять навыки устного счета и работы с книгой, активного слушания и выделения главного, умения сравнивать и обобщать изучаемые факты, четко и последовательно излагать свои мысли, продумывать ход выполнения заданий;
- развивающие: развивать познавательный интерес и волевые качества учащихся, настойчивость в достижении цели, навыки само- и взаимоконтроля, умение рационально рассуждать и логически осмысливать изучаемый материал;
- воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, ответственность за результаты учебного труда, навыки корректного общения, общую культуру.
Оборудование: карточки с заданиями, учебники для 6 класса по математике (С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Рещетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.)
Структура урока
Организационный этап.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний и практического опыта учащихся.
Мотивация учебной деятельности.
Восприятие и первичное осознание нового материала.
Первичная проверка понимания и первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения).
Физкультминутка.
Применение знаний в стандартных условиях (тренировочные упражнения).
Подведение итогов урока. Рефлексия. Сообщение домашнего задания.
Ход урока
Организационный этап.
Взаимное приветствие. Проверка готовности класса и кабинета к уроку.
Эмоциональный настрой на урок:
- Ребята, вам тепло? – Да!
- В классе у нас светло? – Да!
- Звонок прозвенел? – Да!
- Урок начался? Да!
- Готовы работать? Да!
Так давайте скорее начнем.
Проверка домашнего задания. Были заданы номера 356 и 359 – вынесение общего множителя за скобки и вычисление результата рациональным способом.
Ребята читают ответы и проговаривают, что в решении использовался распределительный закон, обосновывают, почему удобно считать таким способом.
Актуализация опорных знаний и практического опыта учащихся.
Устный счет. «Математический пинг-понг». Учитель произвольно называет пары учащихся, которые задают друг другу по два примера на любые арифметические действия с целыми числами в пределах 100 (положительными и отрицательными).
Мотивация учебной деятельности.
Сообщение темы, цели, задач урока.
Решение № 354 (а, в) с помощью распределительного закона.
№ 354. Упростить числовое выражение:
а) (12-27)∙(-1); в) (-1)∙(56-74).
Резюме учителя: сегодня мы научимся выполнять подобные упражнения проще и быстрее: с помощью правил раскрытия скобок и заключения в скобки.
Восприятие и первичное осознание нового материала.
Осмысление связей и отношений в объектах изучения.
Ребята, вы отлично знаете, что перед положительными числами мы можем ставить знак «+» или совсем не ставить знака. Точно так же происходит и с числовыми выражениями, перед которыми стоит знак «+». Его можно просто убрать, а знаки в скобках оставить такими же.
Примеры:
+(2-4) = 2-4 +(- 8+6) = - 8 +6
То есть: если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки оставляют без изменения.
Это правило работает и в обратную сторону: если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, оставляют без изменения.
Примеры:
-7+8 = + (-7 + 8) 6-9 = +(6-8)
«+» - очень «дружелюбный» знак, он «дружит» со всеми числами и не меняет их знаки, если стоит перед скобками.
«-» - наоборот, хитрый и коварный знак. В тех же действиях он меняет знаки слагаемых на противоположные. Обратите внимание, как он «проделал этот фокус» с числами в задании 354.
То есть, если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки меняют на противоположные.
Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «-«, то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, меняют на противоположные.
Примеры:
- (2-3) = -2 + 3 -5+6 = -(5 – 6)
- (-9+10) = 9 – 10 3-8 = - (-3 + 8)
Первичная проверка понимания и первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения).
Решение № 364, № 365. Учащиеся «цепочкой» решают номера в тетрадях, проговаривая решение. Каждого следующего ученика называет учитель. Все вместе контролируют правильность решения и корректируют неверные ответы.
№ 364-365. Раскройте скобки, объясните свои действия.:
364. а) +(5+7); б) +(3-8+7);
в) +(-3+8+7); г) +(-10-12+1).
365. а) –(5+7); б) –(3-8+7);
в) –(-3+8+7); г) –(-10-12+1).
Краткий совместный анализ содержания и результатов заданий. Видим, что примеры в скобках одинаковые, а знаки перед ними разные. Обращаем внимание на результаты.
Физкультминутка.
Гимнастика для глаз
Смотрим вправо, смотрим влево,
смотрим вверх и смотрим вниз,
Водим глазками по кругу,
Смотрим вдаль и смотрим вблизь.
Быстро-быстро поморгаем,
И прикроем мы глаза,
Полминутки отдыхаем,
Вновь учиться нам пора.
Первичное закрепление усвоенного.
Применение знаний в стандартных условиях (тренировочные упражнения).
Упражнения по образцу и инструкции.
№ 374 (примеры а и б комментирует учитель).
Один учащийся работает у доски (по очереди), остальные – в тетрадях.
№ 374. Перепишите, заполняя пропуски:
а) 45 – 36 = +(45-36); б) 45-36 = - (-45 + 36);
в) -79 + 11 = +(…) ; г) -79 + 11 = -(…);
д) 38+ 59 = +(…); е) -17-18 = - (…).
2) Упражнения по заданию учителя. Решение с взаимопроверкой.
Учащиеся решают задания по карточкам, затем обмениваются тетрадями и проверяют задания другого варианта. Ответы читают по очереди вслух, остальные ученики корректируют неточности.
Задания на карточках.
Вариант 1
Раскрыть скобки:
а) – (13+20); б) +(-18-10); в) -(19-30)
2. Заключить в скобки, перед скобками поставить «- »:
а) -8+12; б) 10+4.
Вариант 2
Раскрыть скобки:
а) – (17+15); б) +(-21-13); в) -(15-17)
2. Заключить в скобки, перед скобками поставить «- »:
а) -11+14; б) 9+18.
Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Сообщение домашнего задания. § 2.10, знать правила. Решить № 367, № 368. Комментарий. Результат считать не нужно, только раскрыть скобки.
Дополнительно: № 371 (раскрыть скобки и вычислить сумму).
Рефлексия. Ученикам предлагается оценить свое настроение и личный результат урока:
Ребята рисуют в тетрадях соответствующие смайлики.