| Тема | Арифметическая прогрессия
|
| Тип урока | урок систематизации и обобщения знаний и умений |
| Предмет | Математика. «Алгебра 9» Макарычев Н.Г. |
| Цели деятельности учителя | Обобщение, систематизация и расширение знаний, умений и навыков обучающихся при решении задач по теме «Арифметическая прогрессия».
|
| Планируемые образовательные результаты | Предметные: Знание определения и формулы n-го члена арифметической прогрессии, её характеристического свойства, формулы суммы n - членов конечной арифметической прогрессии. Овладение навыками применять формулы при решении задач арифметической прогрессии и задач из банка заданий института развития образования: обосновывать суждения. Метапредметные: Умение применять формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии для решения заданий ОГЭ. Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Уверенно и легко выполнять математические операции. Самостоятельно организовать учебную деятельность. Целеполагание; постановка и формулирование проблемы; обобщение; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; осознание и произвольное построение речевого высказывания. Применение умения использовать математические процедуры, выявлять связи между математическими величинами для решения задач, относящихся к контексту Общественная жизнь, формулировать вопрос задачи на языке математики Личностные: Формирование характера и личности. умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения |
| Оборудование: | доска; задания для выполнения на уроке на отдельных карточках;, задания для домашней работы (на отельных карточках), проектор, презентация |
| Методы и формы обучения | информационно-коммуникационная технология, фронтальная работа на воспроизведение опорных знаний индивидуальная работа работа в группах, парах
|
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формируемые УУД | Планируемые результаты |
| Организационный момент.
| Приветствие и проверка подготовленности к учебному занятию.
-Здравствуйте ребята ! Мы начинаем наш урок. Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения и удачу. | Готовятся к уроку, приветствуют учителя. Затем садятся и открывают тетради. | Регулятивные: волевая саморегуляция; Личностные: смыслообразование Коммуниативные: планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками |
|
|
Этап постановка цели и задач урока. (Мотивацияия учебной деятельности учащихся.) | Мотивирует учащихся, координирует деятельность учащихся по определению цели урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы
А сейчас я бы хотела, чтобы вы ответили вот на этот вопрос. -Для чего вы пришли на урок? -Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.
А сейчас вы должны определить, какая сегодня тема урока.
-Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия – движение вперед»
-Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд. -С какой прогрессией вы уже знакомы? Как можно сформулировать тему данного урока? -Какую цель урока мы бы перед собой поставили? -Где встречается прогрессия? -Как данная тема урока используется в жизни, для чего ее нужно изучать? |
Отвечают на вопросы учителя. Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока | Личностные:
установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Коммуникативные: слушать и понимать речь других. Познавательные:
анализ объектов с целью выделения признаков, выделение и формулирование познавательной цели. Регулятивные:
умение понимать ход работы, определять цели, ставить задачи, развивать мотивы и интересы.
| Уметь обладать мотивационной основой учебной деятельности. Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий. |
|
|
|
|
|
|
| Этап Актуализация знаний (обеспечения логической связи между полученными знаниями и новым информационным блоком)
| Организация устного опроса по основным понятиям. Устный фронтальный опрос по теме: Что называется числовой последовательностью Какая последовательность называется арифметической прогрессией Что называется разностью арифметической прогрессии Что называется средним арифметическим Чтобы успешно двигаться по всем этапам урока, нам нужно повторить основные формулы. Для этого проведем небольшой математический диктант.
Математический диктант по формулам. 1. Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогрессии. 2. При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей? 3. Запишите формулу n члена арифметической прогрессии. 4. Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии. 5. Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии -Дайте определение арифметической прогрессии.
-
| Участвуют в работе по повторению:
в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
Выполняют математический диктант После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и производят взаимопроверку.
| Личностные:
установление обучающимися связи между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется.. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Познавательные:
умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; рефлексия способов и условий действия, контроля и оценка процесса и результатов деятельности Регулятивные:
планирование, контроль и коррекция. | Знание определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии |
|
|
|
|
|
|
| Этап обобщения и систематизации знаний (Подготовка обучающихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне)
| Организация и контроль за процессом решения задач.
Дифференцированная самостоятельная работа.
Задания на “3” Пусть (аn) - арифметическая прогрессия;
1) а1 = 11, d = 3. Найдите а11. (1б)
2) а1 = 137, d = –7. Найдите S10. (1б)
3) а13 = – 27, а15 = – 13. Найдите а14. (1б)
Задания на “4” Найти разность арифметической прогрессии: а1 = 12, а5 = 40 (2б)
Найти первый член арифметической прогрессии: а7 = 9, d = 40 (2б)
Задания на “5” Найти а20, если а1 = 40, S20 = 40 арифметической прогрессии. (3б)
В арифметической прогрессии 59, 55, 51,… Найти сумму всех её положительных членов. (2б)
| Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка. | Личностные:
поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать речь других. Познавательные:
умение осознанно применять полученные знания на практике. Регулятивные:
предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.
|
|
|
|
|
|
|
|
| Этап контроля усвоения знаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
| Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. отработка решения типовых заданий ГИА. | Решают задания самостоятельно, выходят к доске, записывают решение, ведут обсуждение допущенных ошибок и их коррекцию.
Учащиеся работают самостоятельно. При необходимости обращаются к учителю. | Личностные:
поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать речь других. Познавательные:
смысловое чтение, осмысление и фильтрация знаний; знаково-символические действия. Регулятивные:
предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.
|
|
| Этап применения знаний о прогрессии различных сферах.
| показать применение арифметической прогрессии в различных сферах.
Вообще, зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Рассмотрим прогрессии в различных сферах.
Рассмотрим прогрессии в литературе.
Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на последующих уроках. А пока я вам расскажу такую легенду - загадку.
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. -Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32… -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
Стоит ли царю смеяться?
А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.
|
Слушают учителя | Познавательные:
умение осознанно применять полученные знания на практике. Регулятивные:
умение выполнять учебную задачу.
| Умение самостоятельно применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме |
| Подведение итогов занятия и информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задаиия. Задания на карточках. Творческое задание: Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии». Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.
| Учащиеся записывают в дневники домашнеее задание. |
| Выделение и формулирование главного вывода о полученных и отработанных знаниях |
| Этап рефлексии.
| Подводит итоги работы групп и класса в целом.
- А давайте составим синквейн по сегодняшней теме. Посмотрите на образец написания синквейна.
Итоговый синквейн:
Прогрессия Арифметическая, бесконечная Вычислять, находить, применять Я научился решать задачи прикладного характера Движение.
| Составляют синквейн Отвечают на вопросы: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для … | Личностные:
осознание значимости урока, смыслообразование, духовно-нравственное оценивание. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Познавательные:
анализ проделанной работы, полученных знаний и умений, логические действия (причинно- следственные связи). Регулятивные:
речевое оформление. | Систематизация и обобщение знаний. |
205
142 988 
