Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам математического анализа для обучающихся 10 классов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Конзаводская средняя школа имени В.К.Блюхера»

Аннотация к рабочей программе

по алгебре и началам математического анализа

для обучающихся 10 классов

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерной программы среднего общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра и начала математического анализа: базовый уровень: 10 класс. В 2 ч. / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, Л. А. Александрова, Е. Л. Мардахаева. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. Издание написано в соответствии с ФГОС и ПООП СОО.

Рабочая программа для 10 класса рассчитана на 105 учебных часов. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и промежуточная аттестация (итоговый тест).

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-тех­нологической, ценностно-смысловой).

Планируемые результаты

Выпускник получит возможность научиться в 10 классе (для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости.

• Оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения.

• Проверять принадлежность элемента множеству.

• Находить пересечение и объединение множеств, в том числе, представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости.

• Проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

• Использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений.

• Проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Действительные числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число и целое число, рациональное число и иррациональное число, действительное число. Числа   и e.

• Находить значения числовых и алгебраических выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

• Оперировать понятиями: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числа, расположенного на числовой окружности.

• Осуществлять переход от градусной меры угла к радианной и наоборот.

• Использовать табличные значения тригонометрических функций при выполнении вычислений и решении уравнений и неравенств.

• Свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичный и натуральный логарифмы.

• Выполнять вычисления с использованием свойств логарифма.

• Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства.

• Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

• Выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя, при необходимости, справочные материалы и вычислительные устройства.

• Оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Функции

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, область определения и область значений функции, график зависимости, график функции, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, период функции, периодическая функция, четная и нечетная функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

• Оперировать понятиями: тригонометрические функции, степенная, показательная, логарифмическая функции.

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

• Строить графики изученных функций, осуществлять параллельный перенос графиков функций в координатной плоскости.

• Описывать свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

• Строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т. д.).

• Решать уравнения, простейшие неравенства и системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

• Определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).

Уравнения и неравенства

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы, простейшие тригонометрические и иррациональные неравенства.

• Использовать методы решения уравнений: приведение к виду “произведение равно нулю” или “частное равно нулю”, замена переменных.

• Использовать метод интервалов для решения неравенств.

• Использовать графический метод для решения уравнений и неравенств.

• Изображать на числовой окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

• Выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

• Составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов.

• Использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач.

• Уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Тождественные преобразования

• Выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений.

• Выполнять преобразования логарифмических выражений, используя определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов.

• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием тригонометрических формул.

• Применять тождественные преобразования при решении задач на других предметах.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач.

• Вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни.

• Выбирать подходящие методы представления и обработки данных.

• Уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать задачи разных типов.

• Описывать реальные процессы и ситуации с помощью математических моделей, применяя три этапа математического моделирования.

• Решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.

• Переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

• Решать практические задачи и задачи из других предметов.

Учебно-тематический план

Формы контроля

Контроль осуществляется в соответствии с Положением о промежуточной аттестации и текущем контроле МАОУ «Конзаводская средняя школа им. В.К.Блюхера».