Алгебраический способ решения задач

Алгебраический способ решения задач

Алгебра, 7 класс

Упростить выражение и найти его числовое значение при заданной переменной

• А) 4*(5x-3)-3*(1+6), x=-0,5
• Б) 7*(3y-2)+5*(9-4y), y=0,1

• Подберите такие значения переменной c, при которых значение выражения отрицательно; равно нулю; не существует:

Прочитайте задачу. Какие способы решения данной задачи вы знаете?

• У Маши и Оли 7 заколок на двоих. Причем у Оли на 3 заколки больше, чем у Маши. Сколько заколок у каждой девочки?

Способы решения задач

• Логический
• Геометрический
• Алгебраический
• Арифметический

• Решить задачу  арифметическим методом  - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

• При  алгебраическом методе  решения задачи составляются уравнения или неравенства

Ход решения задачи алгебраическим способом

• Какую либо неизвестную величину обозначить переменной,
• Через эту переменную выразить остальные неизвестные величины в соответствии с условием задачи,
• Исходя из условия задачи, составить уравнение, связывающее все неизвестные,
• Решить полученное уравнение,
• Ответить на вопрос задачи.

Какой способ решения более удобен?

• Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. - Как только ты перейдёшь через этот мост, - сказал он – деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

• Курочка Ряба принесла на рынок некоторое число яиц. Первому покупателю она продала половину того, что имела, и еще пол - яйца; второму - половину того, что у нее осталось, и еще пол -яйца; третьему - половину нового остатка и еще пол - яйца; четвертому - половину того, что осталось, и еще пол -яйца. После этого у нее ничего не осталось. Сколько яиц было у нее вначале?