За или против? Ментальная арифметика что это такое

Про ментальную арифметику как способ быстрого счёта в уме, наверняка, многие уже слышали. Если набрать в поисковиках это словосочетание, то можно увидеть десятки ссылок на различные центры раннего развития детей. Но даже если целенаправленно их не искать, вы всё равно скорее всего натолкнётесь на агрессивную рекламу подобных курсов. Дело дошло до того, что детей, которые занимаются по этой технологии, показывают по основным телеканалам в новостях и различных шоу, представляя их умения как некую сверхспособность в математике. Однако, это далеко не так.

Чтобы понять, что происходит с детьми при занятиях ментальной арифметикой, нужно сперва познакомиться с их главным рабочим инструментом — абакусом.

Он похож на старые добрые счёты, но число костяшек на каждой спице не десять, а пять. Верхние костяшки называются «небесными» и отделены от нижних («земных») планкой.

Сам счёт основан на механических передвижениях этих костяшек по спицам по определённым правилам. После того, как дети привыкнут к работе с абакусом, его постепенно заменяют на нарисованный (чтобы можно было смотреть на картинку и передвигать их мысленно пальцами), а потом и вовсе от него отказываются. Так учеников учат представлять в уме эти счёты и пальцами передвигать воображаемые костяшки.

Казалось бы, что здесь такого страшного? Пусть себе считают хотя бы так. Тем более в начале учёбы успехи действительно заметны. Если остальные дети только знакомятся с составом чисел в пределах десяти и учатся складывать через десяток, то ментальные арифметики могут спокойно складывать трёхзначные числа почти не задумываясь. Но такое ошибочное восприятие математики как сборника заданий на вычисление играет потом с детьми злую шутку.

К сожалению, на курсах ментальной арифметики дети чисто механически заучивают некие алгоритмы без понимания того, что за всеми этими действиями стоит. Реальное же преподавание математики строится на совершенно иных принципах. Например, чтобы ученик в начальной школе дошёл до алгоритма сложения столбиком, он должен проделать довольно большой путь: сначала должен научиться складывать/вычитать в пределах десяти, потом делать тоже самое в пределах 20 с переходом через десяток, затем научиться понимать разницу между единицами, десятками и сотнями и так далее. Конечно, можно и в первом классе объяснить сложение и вычитание столбиком, научить «переносить единицу» и «занимать» у некоторых чисел. Но это всё бесполезно, так как ведёт к восприятию математики как некой непонятной магии. Причём ментальную арифметику, согласно нашей классификации, можно отнести даже к чёрной магии, потому что никто принципиально не ставит цели пояснить детям, откуда взялись все эти алгоритмы.

Такой ребёнок-ментальщик чаще всего не осознает, как на самом деле в реальности происходят вычисления. В этом легко можно убедиться на практике, если поработать с таким учеником индивидуально.

Во-первых, у него часто большие проблемы с текстовыми задачами. Его мозг выдрессировали на то, чтобы при виде каких-либо чисел автоматически представлять в голове счёты и в уме складывать или вычитать эти числа. То есть с текстовыми задачами ученик работает примерно так: не задумываясь вычленяет из текста числа, потом их преобразует и даёт ответ. Бесполезно спрашивать, как он к этому ответу пришёл — он не понимает, что от него хотят. У него нет представления о том, что нужно сначала разобраться в задаче, а потом с ней как-то работать. Голова забита только образом абакуса, и ученику не хватает воображения, чтобы представить ещё и саму задачу. Он просто замечает числа и складывает их — «вижу цель, не вижу препятствий». Кстати, интересная особенность. Такие дети практически всегда в задачах в качестве ответа говорят просто одно число. Хотя правильно говорить развернутый ответ вроде «Мама купила 200 граммов сахара» или на худой конец просто «200 граммов».

Во-вторых, у таких детей нет представления о приблизительных вычислениях. То есть они не могут оценить примерно сколько сотен будет, например, в сумме 313 + 407. Они сначала посчитают точное значение и только потом, если повезёт, смогут сказать правильный ответ. То есть чувство числа у них как таковое отсутствует.

Ну и наконец, в-третьих, у них проблемы с позиционным счётом. Они любое число воспринимают как набор цифр. Такие дети видят трёхзначное число 423 и говорят, что это 4, потом за ней идёт 2, а потом 3. Отсюда же возникают показательные ошибки вроде такой: 32 + 41 = 37 (здесь ученик механически получил в ответе две цифры 7 и 3 и неправильно их разместил в ответе). А вопрос вроде «сколько в сотне десятков?» часто вообще вводит их в глубокий ступор.

Конечно, в рекламных листовках про такие тонкости не говорят. В них рассказывают, что с этой технологией дети считают быстрее, чем калькуляторы, что они становятся более усидчивыми, что у них улучшается воображение, что благодаря мелкой моторике развивается интеллект и т.д. Но даже эти благие цели на самом деле не достигаются.

Например, про мелкую моторику. Она действительно важна, так как связана с нервной системой, зрением, вниманием, памятью и восприятием ребёнка. Для развития у детей мелкой моторики есть специальные упражнения, которые в первую очередь должны быть разнообразными. Но далеко не все движения пальцами развивают мелкую моторику и внимание. В ментальной арифметике в начале обучения ребёнок действительно передвигает костяшки именно пальцами. Для этих движений есть очень жёсткие правила. Например, должны работать строго только большие и указательные пальцы. В итоге остальные пальцы почти всегда неподвижны и просто согнуты, поэтому ни о какой мелкой моторике нет речи. При дальнейшем обучении вычисления вообще идут на воображаемых счётах, а движения пальцами остаются просто рефлекторными.

Но может быть тогда развивается воображение? Действительно, при занятиях ментальной арифметикой в голове необходимо постоянно удерживать образ счётов, на которых происходят воображаемые вычисления. Но в голове ученик держит только один этот образ. Мысленная фотография абакуса настолько впечатывается в мозг, что её оттуда и экскаватором не вытащить. На основе этого строятся разные цирковые номера, когда ученик играет на скрипке, поёт или танцует и одновременно с этим зачем-то ещё и складывает числа.

Однако, реальное развитие воображения и образного мышления предполагает возможность держать в голове много образов. Причём нужно не только представлять их в голове, но и как-то оперировать ими. В таком случае в мыслях прокручивается свой микрофильм, который и развивает детскую фантазию. Делать это лучше всего через чтение книг с родителями или через обсуждение каких-то отвлечённых вещей. Конечно, ничего подобного в ментальной арифметике нет.