Особенности развития рефлексии при занятиях математикой. Роль рефлексии в математической деятельности.

В зависимости от изученного материала, возраста, психологических особенностей обучающихся используются различные формы проведения рефлексии. Рефлексию можно применять не только в конце урока, как принято считать, но и на любом этапе урока. Рефлексия направлена на осознанное понимание проделанного на определенном пути исследования. Ее цель-построение осмысленной цепочки способов и методов исследования, приводящих к нужным результатам.

Способность к рефлексии формируется и развивается у детей при выполнении действий контроля и оценки. Осознание ребенком смысла и содержания собственных действий становится возможным только тогда, когда он умеет самостоятельно рассказать о своем действии, подробно объяснить, что и для чего он делает. Ведь хорошо известно: когда человек объясняет что-то другому, он сам начинает лучше понимать то, что объясняет. Поэтому на первых порах обучения математике необходимо требовать от ребенка не только самостоятельного и правильного выполнения действий, но и развернутого словесного разъяснения всех совершаемых операций.

Для этого в процессе действий ребенку следует задавать вопросы о том, что он делает, почему делает именно так, а не иначе, почему его действие правильно, и т.д. Ребенка нужно просить сделать и рассказать так, чтобы «всем было понятно». Подобные вопросы рекомендуется задавать ребенку не только в тех случаях, когда он допустил ошибку, а постоянно, приучая его подробно разъяснять и обосновывать свои действия.

Возможно также использование коллективной мыслительной деятельности, когда анализ решения задачи дети проводят в паре, при этом один из учеников выполняет роль контролера, требующего объяснить каждый шаг решения.

Особенности развития внимания на уроках математики. Виды внимания и его особенности при решении математических задач.

Виды внимания:

• Непроизвольное (пассивное) – сосредоточение сознания на объекте в силу, каких- то его особенностей, отсутствие усилий со стороны человека, направленных на то, что бы сосредоточиться.

• Произвольное (активное) – человек обращает своё внимание и сосредоточивается на объектах сознательно, усилием воли.
• Послепроизвольное (самое эффективное) в ходе которого сознательное выполнение какой-либо деятельности настолько поглощает и заинтересовывает человека, что не требует волевых усилий.

Чтобы развить внимание на уроках математике, можно давать детям следующие задания:

1.Перепишите числа в порядке возрастания

2. Решите примеры устно и запишите их ответы в порядке убывания:

3.Увеличь отрицательное каждое число на 9, а каждое положительное число уменьши на 6:32,49,56,127,391,782….

4. Спиши числа, которые оканчиваются на 2 и делятся на3.

21, 12, 72, 42, 63, 82, 112.

5. Даны числа:

23 74 41 14

40 17 60 50.

Какое число лишнее, в какой строчке?

(В первой строчке лишнее число 74, остальных чисел сумма цифр равна 5, во второй строчке лишнее 17, в записи остальных чисел есть 0).

Основные приемы самоконтроля и методика его формирования при обучении математике.

Существуют приемы, формирующие самоконтроль на уроках математике:

• комментирование детьми выполняемого задания (в том числе коллективное комментирование -«цепочкой»)
• сопровождение комментариев действиями (например, показать руками целое на схеме, провести пальчиками по полоске и т.д.)
• работа с задачами, не имеющими решения;
• определение причин анализируемых ошибок;
• выяснение того, какие ошибки могут быть;
• поиск, придумывание «ловушек» разных видов, обучение этому других;
• нахождение и исправление ошибок (в тексте, схеме и т.д.)

Методика формирования самоконтроля при обучении математике.

Для формирования самоконтроля у ребенка следует обучить его приему – проверка решения. Оно начинается с того, учитель пишет столбик примеров, в которых ученик должен найти ошибки. При этом ошибочные ответы чередуются с правильными. Например, так: 2+3=5; 4-2=2; 5-3=3; 4+2=6; 5+2=7; 7+2=8.

Для проверки ученику дают красный карандаш. Против верных ответов он ставит плюс, а неверные зачеркивает, надписывая нужное число сверху.

На втором этапе занятий ученик сам пишет несколько примеров так, чтобы одни были правильны, другие - нет. Листок откладывается на 2-3 дня (для забывания), затем проверяются так же, как раньше проверялось задание, подготовленное учителем. Все эти занятия проводятся в форме игры « в учителя».

Когда ученик научится быстро и точно проверять примеры (записанные как учителем, так и им самим), нужно побудить его применять выработанный навык по отношению ко всем математическим заданиям.

За исправления никогда не следует ругать, так как самоисправления – это первая форма самоконтроля.

Текстовая задача – мощное средство обучения и развития учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей.

В процессе решения текстовой задачи можно выделить следующие этапы:

• мотивационный, связанный с актуализацией интересов и мотивов учения;
• ориентировочный, на котором происходит анализ текста задачи, установление связей и зависимостей между данными и искомыми, перевод выявленных зависимостей на язык математических выражений и составление плана решения задачи;
• исполнительный, непосредственно связанный с реализацией плана решения задачи;
• контрольно – оценочный, на котором осуществляется проверка решения задачи.

Именно на последнем этапе у учащихся зачастую возникают затруднения, так как навыки самоконтроля у большинства слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Для решения данной проблемы учителя могут использовать некоторые задания для формирования у школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.