Омар Хайям - математик. «Я познание сделал своим ремеслом ...»

Математические сочинения Омар Хайяма, дошедшие до наших дней, характеризуют его как выдающегося ученного своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре:

«Алгебра есть научное искусство. Ее предмет – это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой – нибудь известной вещи так, что их можно определить; это известная вещь есть количество или индивидуально определенное отношение, и к этой известной вещи приходят, анализируя условие задачи; в этом искусстве ищут соотношение, связывающие данные в задачах величины с неизвестной, которая вышеуказанным образом составляет предмет алгебры. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутые определения как числовых, так и геометрических неизвестных… Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений».

Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки означает: алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений.

Первый математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен.

Известные трактаты математические «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы» (1074);

«Об истолковании темных положений у Евклида» (1077);

«Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле».