Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895

Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895

Пишут, что когда Карлу Гауссу (крупнейшему немецкому математику) было семь лет, учитель в начальной школе дал его классу задачу:

— Сложите все натуральные числа от одного до сорока.

Большинство учеников потратили на решение порядочное количество времени, привели множество расчётов, но почти все ошиблись.

Карл Гаусс просто сдал тетрадь с одним-единственным числом — 820. И это был правильный ответ!

Учитель думал, что мальчик смухлевал, и потребовал привести решение.

Решение поразило его простотой, и учитель сразу понял, что перед ним маленький гений.

Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895

Оказалось, что ученик сразу обратил внимание на то, что первое и последнее число в сумме дают 41. Как и второе число и предпоследнее. Как и третье число и предпредпоследнее.

А всего таких пар, как нетрудно сосчитать, 20 (40/2).

А умножить 41 на 20 — дело одной минуты. И ошибиться здесь сложнее, чем если последовательно складывать 40 чисел.