Методика формирования вычислительных навыков, позволяющая одновременно повысить качество вычислений, решить комплекс проблем, связанных с УУД, и создать предпосылки для формирования устойчивого познавательного интереса

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе. Сейчас же широкое распространение получили карманные микрокалькуляторы, мобильные телефоны и через несколько лет после окончания школы непрочные вычислительные навыки совершенно атрофируются. Если не заниматься физическим спортом, то наступает опасная для здоровья болезнь - гиподинамия, когда же не тренируется повседневно память, то наступает гиподинамия ума. Делая покупки в магазине нужно уметь округлять сумму покупки, примерно знать, сколько денег надо заплатить, и сколько ты получишь сдачу. Это важно или тебя могут обсчитать. Техника также подчиняется человеку, а он может случайно нажать не ту клавишу, и получить неверный результат.

Формирование устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе. В связи с введением обязательного ОГЭ и ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать качественно задачи базового уровня. Важность формирования прочных вычислительных навыков учащихся осознают все участники процесса обучения, особенно после отмены тестовой части. Отработку вычислительных навыков можно осуществлять с помощью устных упражнений. Основная цель применения устных упражнений - отработка вычислительных навыков. Опыт показал, что для достижения цели учитель обязан решить следующие задачи:

1) воспроизводство, коррекция, закрепление знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для самостоятельной деятельности на уроке;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

Считаю, что систематичная тренировка в устных вычислениях поможет прочным формированиям вычислительных навыков учащихся, что в свою очередь поможет сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

В моих классах есть учащиеся, для которых достижение уровня обязательной подготовки определенною стандартом математического образования – непростая задача, во многом из-за низкого уровня вычислительной культуры школьников. Такие школьники, при отсутствии своевременной помощи учителя, обречены на неуспеваемость в обучении. Даже если они хорошо разберутся в новой теме, то все равно при выполнении заданий будут допускать ошибки при вычислениях и в лучшем случае за свой ответ получат отметку «удовлетворительно».

В последнее время я все чаще стала замечать, что уровень навыков вычислений и тождественных преобразований у учащихся резко снизился: они плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторов.

Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, – нерациональность вычислений. Нужно обучать школьников не только выбирать и осуществлять рациональный путь выполнения упражнений и решения задачи, но и рационально записывать, то или иное решение. Умение хорошо и быстро считать поможет детям адаптироваться в быту.

Вот почему необходимо разработать систему устных упражнений, способствующих формированию вычислительных навыков. Действительно, без прочных навыков в области вычислений и тождественных преобразований изучение математики немыслимо, так как, вместо того чтобы расходовать энергию, например, на осмысливание задачи, составлении упражнений, учащиеся будут сосредотачивать все внимание на упрощении выражений, сокращении дробных чисел и всякого рода вычислениях. Неслучайно вычислительная линия является одной из основных содержательных линий школьного курса математики.

Наблюдения за учащимися показывают, что всякого рода вычисления при решении задач отнимают у них порой до 90% времени, предоставленного для выполнения работы, а не более 10% на размышления и обоснования. Между тем если бы учащиеся владели навыками вычислений, то тем самым они освободили бы ум и волю для проведения иных процессов, в частности для размышлений при решении задач. К тому же обучение вычислениям вносит специфический вклад в развитие основных психических функций учащихся, способствуя развитию скорости мышления, внимания, памяти. Формирование у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков - одна из основных задач обучения математике в школе.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии, и других предметов.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

- неразвитое внимание и память учащихся;

-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения.

Устный счёт на уроках математики в 5 – 6 классах способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности. Устные упражнения важны ещѐ и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся. У учащихся 7 - 8 классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера. В 7 классе вычислительная техника учащихся совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение обучения в 5-6 классах на каждом уроке математики необходимо проводить упражнения в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Упражнения такого рода должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого нужно определить место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то я провожу их в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счёт после изучения нового материала. Устная работа должна проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков, но если она используется с целью закрепления только что изученного материала, то нецелесообразно торопить учащихся. При выполнении устных упражнений учителю не следует часто спрашивать ответ у сильных учащихся, это ослабляет инициативу и находчивость средних и слабых школьников.

Не нужно проводить устный счёт в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счёт требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока. Устный счёт провожу так, чтобы ребята начинали с лёгкого, а затем постепенно брались за вычисления всё более и более трудные. На уроках использую два вида устного счёта. Первый – при котором не только называю числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирую их учащимся каким-либо образом (записываю на доске, указываю по таблице, проецирую на экран с помощью проектора). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.

Второй вид устного счёта, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Поэтому он сложнее первого, но эффективнее в методическом смысле.

Для активизации деятельности учащихся регулярно провожу математические диктанты. Когда учитель проводит устный счет, диктуя пример или задачу, у учащихся развивается только слуховая память.

Чтобы разнообразить формы занятий по устному счету и развивать зрительную память, учитель должен время от времени проводить устные вычисления молча, записывая только пример или задачу на классной доске. Но это отнимает много времени, и поэтому в чередовании слуховых и зрительных упражнений большую помощь оказывают плакаты, таблицы,

На своих уроках я использую комплекты раздаточного материала для устного счета. С использованием таких карточек работа во время устного счета стала более продуктивной и насыщенной. Задания позволяют выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память. В результате таких тренировок каждый ребенок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приемами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Подобные задания использую для индивидуальной работы, коллективной и групповой. В ходе устной работы провожу математические эстафеты: ученики по очереди называют ответы, а для развития математической речи предварительно прочитывают задания.

Работа в парах – один ученик называет ответы, другой проверяет правильность. Затем меняются ролями. В этом случае каждому ученику приходиться решить достаточно большое количество заданий. Следует отметить, что все задания можно использовать неоднократно, ведь ученики ничего не отмечают в карточках, и они прослужат долго.

Для составления раздаточного материала использую много литературы. («Математические тренажеры» В. И. Жохова и В. Н. Погодина, «4000 примеров по математике» О. В. Узоровой, Е. А. Нефедовой из серии «Как научиться быстро считать». Много интересных идей нахожу в газете «Математика» и другой литературе.)