ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

    Задачей профессионального образования является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и  развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применения их в своей практической деятельности. Главный труд наших ребят- это учение, и поэтому очень важно научить их разумно учиться. Общепризнано, что математика является наиболее трудоёмким учебным предметом, требующим от учащихся постоянной, кропотливой и значительной по объёму самостоятельной работы, причём весьма специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя математики является формирование и развитие навыков изучения математики, элементов культуры учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный аспект обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые приведут учащихся к усвоению понятий компонентов программы обучения, позволят развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся.

       Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету , их активность на протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный процесс на уроках активно используются информационные технологии.

   Сегодня внедрение компьютерных технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью профессионального обучения. Общепризнанно, что использование компьютерных технологий в образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений. Применение компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи: заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету, познавательную активность студентов.       Не секрет, что сложившуюся практику преподавания математики характеризуют традиционное изучение математических формул, абстрактность математических понятий, которые обычно запоминаются механически.

На уроках математики заявленная проблема в какой-то степени может быть решена путём использования компьютерных технологий, которые, во-первых, имеют в своей основе строгий алгоритм действий ученика. Ведь не каждый ученик, выучив правила, может ими пользоваться. Использование алгоритмов, схем-карт, таблиц, то есть ориентирующих схем, упорядочивает процесс обучения.

Во-вторых, в связи с острой проблемой экономии времени в ходе учебного процесса ставится задача — найти средства и приёмы обучения, позволяющие максимально экономить время на уроке. На мой взгляд, использование компьютера на уроках и является одним из таких средств.

В-третьих, я считаю, что обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий, — это и уровневая дифференциация, потому что в условиях этой технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования, уровня усвоения. При этом деятельность учителя должна обеспечить возможность каждому студенту овладеть знаниями на обязательном или более высоком уровне (по выбору ученика).

Да и сам факт проведения урока математики в кабинете информатики интригует учащихся, появляется (пусть внешняя) мотивация. От внешней мотивации появляется интерес к изучению математики.

Использование компьютера возможно на различных этапах урока: на этапах устной работы, изучения и закрепления новой темы, проведения самостоятельной или творческой работы. Преимущества новых технических средств очевидны.

Тестирование с использованием компьютера

Учитель заранее вводит в компьютеры тест и предлагает учащимся выполнить. Ученик работает самостоятельно в течение 5—10 минут. Объём и характер заданий позволяют выявить знания за 5—10 минут. Подобную работу на доске или в тетради учащийся способен выполнить в течение 15—20 минут.

На одно задание есть несколько вариантов ответов. При ошибочном ответе ученика появляется подсказка: соответствующее правило и примеры. При повторной ошибке появляется правильный ответ. Последовательность ошибочных действий ученика сопровождается выведением на экран комментариев. Работа заканчивается выводом на экран статистической информации о количестве ошибок и выставленной оценке. В итоге, учитель видит реальные знания, а у учащихся нет претензий к учителю за выставленную отметку.

Компьютерная игра — один из эффективных способов реализации деятельностного подхода. На экран дисплея играющий должен ввести правильное число. При верном действии выводится информация «Молодец! Иди выше!». При неверном — «Подумай ещё!». Чтобы играть в предложенную игру, необходимо обладать определёнными знаниями, которые могут в дальнейшем развиваться у учащегося по мере усложнения игровой обстановки. Таким образом, в условиях наблюдающегося снижения познавательной активности учащихся компьютерные игры — важнейший фактор достижения удовольствия от процесса и результата своей деятельности.

Электронные учебники

Среди самых основных плюсов формирования материала на электронном носителе, по-моему, мнению, можно отметить разнородность учебного материала (текст, иллюстрации, анимация), интерактивность, мгновенный поиск. Все это информационное богатство, открывающее большие перспективы для учителя, конечно, невозможны на бумаге. Электронный учебник обладает рядом, несомненно, положительных свойств, выгодно отличающих его от традиционных учебников — текст учебника сопровождается большим количеством слайдов и видеофрагментов, усиливающих эмоционально-личностное восприятие учащимися изучаемого материала; использование такого учебника позволяет сделать на уроке намного больше, чем с помощью традиционных средств, повысить интерес к предмету математики.

Интернет

Интернет — прежде всего важный источник информации. В связи с ростом объёмов информации необходимо формировать информационную культуру. Под ней понимается знание источников информации, приёмов и способов рациональной работы с ними, применение их в практической деятельности. Поэтому вместе с учителем математики учащиеся используют ресурсы сети Интернет.

Типы уроков математики с использованием информационных технологий

Информационные технологии- это совокупность методов, устройств и производственных процессов, используемых обществом для сбора, хранения ,обработки и распространения информации.

Часто информационные технологии называют компьютерными технологиями или прикладной математикой. Фундаментальные Обучающие программы реализуют одно из наиболее перспективных применений новых информационных технологий в преподавании и изучении предмета «Математика», позволяют давать такие наиважнейшие понятия куpca математики на более высоком уровне, обеспечивающем качественные преимущества по сравнению с традиционными методами.

Компьютер на уроке математики может применяться в демонстрационном режиме, в индивидуальном режиме и в дистанционном, индивидуальном режиме.

Рассмотрим некоторые типы уроков с использованием информационных технологий.

1. Использование компьютера в демонстрационном режиме:

·         при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий;

·         при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал;

·         при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор;

·         при работе над ошибками и т.д.

2. Использование компьютера в индивидуальном режиме:

·         при устном, индивидуальном счете;

·         при закреплении;

·         при тренировке;

·         при отработке 3УН;

·         при повторении;

·         при контроле и Т.д.

3. Использование компьютера в дистанционном, индивидуальном режиме:

·         в исследовательской деятельности;

·         в проектной деятельности учащихся;

·         при проверке домашней работы;

·         при проверке контрольной работы и т.д.

Можно выделить пять основных дидактических функций компьютера в преподавании математики.

1. Выполнение упражнений, когда учащимся предлагаются ранжированные по трудности задания.

2. Электронная доска, использование мультимедиа - проектора на уроках математики.

3. Моделирование.

4. Исследование, когда из числа предлагаемых вариантов ученик выбирает, аргументируя собственное решение.

5. Математические расчеты в курсах других дисциплин.

Учитывая, что информационные технологии стали неотъемлемой частью общества и оказывают влияние на процессы обучения и систему образования в целом, в своей практической деятельности я создаю оптимальные условия учащимся для развития их потенциальных возможностей, формирования самостоятельности, способности к самообразованию, самореализации через внедрение информационных технологий в процесс обучения.

Данные технологии способствуют:

·   Активизации познавательной деятельности учащихся.

·   Развитию вариативности мышления, математической логики.

·   Направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование.

Именно, поэтому ИКТ вызывают интерес и апробируются мною в практической деятельности через:

·   Электронные носители. (Открытая математика)

·    образовательный ресурс внутри колледжа.

Мною возможности компьютера используются в предметном обучении в следующих вариантах:

·   Использование возможностей компьютера для создания условий доступности и наглядности изложения материала;?

·   Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами? компьютера.

·   Фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала;

·   Использование диагностических и контролирующих материалов;

·   Выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

·   Использование компьютера для вычислений, построения графиков, сечений многогранников.

·   Формирование информационной компетентности учащихся, т.е. умения получать информацию из различных источников, в том числе электронных.

Развитие информационных технологий позволяет учителю более доступно и зрелищно представить ученикам сложные темы по геометрии и алгебре. Учебная деятельность в форме лекции, с применением ИКТ позволяет мотивировать интерес к изучаемому предмету, а также эффективно закрепить полученные знания в процессе реальной практической деятельности. С помощью компьютера объяснение темы занимает минимальное время, а оставшаяся часть часов отводится на отработку и закрепление знаний и умений. Поскольку электронные носители содержат в себе учебную, наглядную информацию, тренажеры, средства диагностики и контроля я использую их для формирования образного представления об изучаемом объекте  и для индивидуальной работы с учащимися (тренажеры и контроль).

В своей работе я использую информационные технологии в следующих направлениях:

1. Демонстрация сладов ( использование презентаций);
2. Создание тестов ( используя тестовую оболочку).
3. Видеоуроки;

Наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, поэтому использование ИКТ в обучении оказывается чрезвычайно эффективным.

Применение презентаций на уроке позволяет:

·         более качественно реализовать принципы наглядности и доступности при обучении,

·         создавать проблемные ситуации на уроке, что активизирует познавательную деятельность учащихся, более разнообразно проводить устный счет на уроке, эффективнее использовать время на уроке.

   Работая в первом направлении, я пользуюсь самым простым , доступным  и эффективным программным обеспечением- средой MS PowerPoint, с помощью которой можно реализовать принцип наглядности на уроках математики. В среде MS PowerPoint созданы презентации, которые содержат демонстрационные программы для объяснения нового материала. Использование таких презентаций дает хороший результат[2].

В результате работы накоплен следующий материал с использованием ИТ:

1. Уроки по темам:
   • Наибольшее и наименьшее значения функции;
   • Производная степенной функции;
   • Пирамида;
   • Производная тригонометрических функций;
   • Многогранники и др.;
2. Внеклассное мероприятие « Жизнь и деятельность Л.Эйлера» (интеллектуальная игра); « Математика- гимнастика ума»,и др
3. Проекты:
   • Носители информации;
   • Тестовые оболочки;
   • Вычисление определенных интегралов

Второе направление моей работы – создание компьютерных тестов. Преимущества тестового контроля: объективность оценки, достоверность информации, надежность, дифференцирующая способность, реализация индивидуального подхода в обучении, сравнимость результатов для разных групп учащихся.Обучение – многогранный процесс, и контроль знаний – лишь одна из его сторон. Однако именно в ней компьютерные технологии продвинулись максимально далеко, и среди них тестирование занимает ведущую роль.   Подобных программных средств существует множество. В результате работы мною разработаны тесты по дисциплинам : «Численные методы», «Математическая статистика», «Основы высшей математики».

   Индивидуализация обучения улучшает качество подготовки. Это достигается за счет живой обратной связи, которая устанавливается в процессе работы  студента с персональным компьютером ( ПК). В зависимости от характера ответов на контрольные вопросы компьютер может предложить наводящие вопросы, подсказать или замедлить темп обучения.

Условно программное обеспечение можно классифицировать следующим образом:

• Обучающие программы;
• Контролирующие программы;
• Инструментальные программы.

Для получения новых знаний и каких-то важных решений используется математическое моделирование процессов и явлений. Курс «Численные методы» является одним из способов изучения приближенных вычислений, который позволяет систематизировать знания, полученные в таких разделах информатики, как «алгоритмизация», языки и методы программирования», «информационные технологии», и применять эти знания к решению задач вычислительной математики. Использование на занятиях пакета инженерных и математических расчетов MathCad, электронной таблицы Excel позволяют научиться применять их для решения задач численными методами.

Для решения задачи численным методом необходимо:

• Выбрать метод;
• Разработать план;
• Выбрать ВТ и ПО;
• Написать программу решения задачи;
• Решить задачу одним из методов;
• Получить и проанализировать ответ.

Решение таких задач немыслимо без использования ЭВМ и современного ПО(т.к. рутинные повторяющиеся вычисления порой отталкивают обучаемых от изучения тем).Каждое второе занятие целесообразно проводить в компьютерном классе. Предлагаю использовать для проведения лабораторных работ пакет математических и инженерных расчётов MathCad, электронную таблицу Excel. На уроках я использую программное обеспечение по следующим темам:

• Решение уравнений комбинированным методом хорд и касательных. Вычисление определенных интегралов по формулам Гаусса, Симпсона, трапеций, прямоугольников.
• Метод наименьших квадратов.
• Решение уравнений с одной неизвестной методом половинного деления.
• Погрешности элементарных операций и функций.

   Таким образом, хотелось бы подчеркнуть, что применение электронных обучающих средств на уроках обеспечивает:

• Экономию времени при изучении нового материала;
• Представление материала в более наглядном, доступном для восприятия виде;
• Воздействие на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала;
• Дифференцированный подход к обучению учащихся , имеющих разный уровень готовности восприятия материала;
• Постоянный оперативный контроль усвоения материала учащимися.

   Это, в целом, стимулирует разнообразие творческой деятельности учащихся, дает возможность увеличения информации, воспитывает навыки самоконтроля, повышает интерес к предмету.

В чём ещё преимущества применения информационных технологий на уроках математики?

Выполнение заданий осуществляется самостоятельно самими учащимися и при этом сопровождается внешней речью учащегося. У учителя нет необходимости всё время объяснять и отвечать на вопросы по существу изучаемого материала, внимание учеников направлено на ориентирующие схемы, в которых учащиеся найдут всё, что надо знать по существу вопроса, тем самым воспитывается у них самостоятельность.

Роль учителя в таком обучении — индивидуальная помощь конкретным ученикам.

Через каждые 15—20 минут смена формы работы, чтобы ученики не заскучали (письменные упражнения за рабочим столом, работа с разнообразным дидактическим материалом, выполнение творческой работы с применением информационно-коммуникационных технологий).

Из выше сказанного следует, что знания усваиваются учеником благодаря его собственной деятельности, организуемой и управляемой так, чтобы ученик имел перед собою реальные ориентиры, позволяющие ему совершать все действия правильно и одновременно контролировать себя.

Последнее десятилетие уходящего века поставило нас в ситуацию необходимости введения существенных изменений в систему обучения и воспитания учащихся. Я думаю, что применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики в какой-то степени способствуют решению этой проблемы.

Литература

1.Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.сред.шк./ Под ред..Колмогорова А.Н. М.: Просвещение, 1992.

2.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М:Радио и связь. 1988.

3.Банди Б. Методы линейного программирования. М:Радио и связь.1988.

4. Воробьёва Г.П., Данилова А. Н. Практикум по численным методам.

Учебное пособие для техникумов.  М: Высшая школа . 1979.            5.Демидович   Б.П. Основы вычислительной математики. М:Дрофа.  2008

6.Дьяконов В., Бирюков С. Derive в России!// Монитор-Аспект. 1995.№3.с.56-60. 

7.Математика, практикум, 5-11/CD-ROM, Дрофа, 2004.

8.Миронова М. конструирование урока математики и использованием ИКТ/ Математика, 2008, №15.

9.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М:Айрис-пресс 2007.

10.Сиденко А.С. Метод проектов: история и практика применения /Завуч, 2003,№6.с.96-111.