Знакомьтесь геометрия!

Знакомьтесь.

Геометрия.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

(Галилео Галилей).

С помощью геометрических фигур

строят большие города.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Занятия людей в древности:

• Строительство храмов и домов;
• Украшение орнаментом посуды и жилищ;
• Разметка земли, измерение расстояний и площадей,

объемов сосудов.

Историческая справка

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём. Знания не были ещё систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов.

Например, правил нахождения площадей фигур, объёмов тел, построения прямых углов и т.д.

Не было ещё доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Историческая справка

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры).

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Историческая справка

Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида , жившего в Александрии в III веке до нашей эры.

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

«В геометрии нет царских

дорог»

Евклид – известный древнегреческий

математик,.

Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития.

Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых.

Другие его работы:

• «Данные».
• «Явления».
• «Оптика».
• «Сечения канона».

Евклид

(III в до н.э.)

Что это такое – геометрия?

“ Гео”(земля) +”метрио“(мерить) =

“ землемерие”

Что такое геометрия ?

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Что такое геометрия?

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Что изучает геометрия?

Геометрия

Стереометрия

Планиметрия

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.

геометрия

планиметрия

стереометрия

Стереометрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.

Планиметрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого

«метрео» - измеряю).

13

В.Е. Антипина, МОУ СОШ №1 г. Красновишерска

Начальные геометрические сведения

Я – невидимка. В этом вся суть моя,

Что в представлении дана лишь я…

Представишь ты себе меня – я вот!

И без меня ничто здесь не пройдет.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И все, что есть, все для меня – граница.

Пусть точка не линия. Но, право, нужно быть невеждой, чтобы не знать, что линия состоит из точек…

Начальные геометрические сведения

• - Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой.
• - Точки обозначают заглавными латинскими буквами.
• - Знак Є означает принадлежание, т.е. запись В Є АС означает, что точка В принадлежит прямой АС или лежит на ней.

Начальные геометрические сведения

М b; N b.

Начальные геометрические сведения

Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых

Через любые две точки можно провести одну и только одну прямую.

Начальные геометрические сведения

Существуют точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей

Начальные геометрические сведения

1

2

Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек

Параллельны

Пересекаются

Начальные геометрические сведения

Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)

Какие инструменты нужны на уроках геометрии?

Выводы:

Слово «геометрия» греческое, произошло от слов «геос» - земля и «метрия» - измерение, переводится – землемерие.

• Планиметрия – раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости.

• Основные фигуры планиметрии – точка и прямая

Геометрические

иллюзии

Пойа Д.

Ну что, есть желание обмануть свои глаза???

Тогда спокойно посмотри на следующие рисунки...

Щелкни дальше

1

Параллельны ли прямые?

Да

, они параллельны...

Щелкни дальше

5

Черные, или белые точки, что ты видишь?

Щелкни дальше

6

Ты можешь видеть черные и белые точки, но там только белые.

Щелкни дальше

7

Что ты видишь? Спираль, или это все же скорее круги?

Щелкни дальше

8

...все круги...

Щелкни дальше

9

Есть там серые точки, между квадратами, или нет?

Щелкни дальше

10

Нет!

Щелкни дальше

11

На следующей картинке нужно сосредоточенно смотреть на черную точку.

Через некоторое время исчезнет серая аура...

Щелкни дальше

12

На следующей картинке нужно зафиксировать центральную точку и двинуть головой «вперед - назад».

Щелкни дальше

13

Сколько человек можно найти на этой картине?

Щелкни дальше

2

9...

Их

Щелкни дальше

3

Это без сомнения лучшая РС иллюзия. Попробуй обязательно:

• 1) Расслабься и смотри неотрываясь 30 сек. на 4 маленькие точки в центре.

• 2) Потом переведи медленно взгляд на стену ( или что-то большое и одноцветное) возле тебя.

• 3) Ты увидишь, как образуется светлый круг.

• 4) Пару раз моргни и ты увидишь, как в этом кругу образуется фигура.

• 5) Что или кого ты видишь?

Щелкни дальше

Сравните длины отрезков АВ и СД

А

В

С

Д

АВ = СД

Сколько квадратов видите вы на рисунках?

14

К

В

А

Д

Р

А

Т

О

В

11 квадратов

17 квадратов

Сколько имеется треугольников на рисунках?

14

4

В

Р

О

Д

16

С

16

М

А