Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для 6 класса - Курс наглядной геометрии

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По внеурочной деятельности по математике 6 класс

(курс наглядной геометрии)

Составила: Кузьмина А. Л.

учитель математики МОУ СШ № 43 им. А. С. Пушкина с углубленным изучением немецкого языка

2017 - 2018 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе сле­дующих документов:

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального об­щего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.)

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для обще­образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»;

Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента госу­дарственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Закон РФ «ОБ образовании»

Рабочая программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева - Издательство: Дрофа, 2012 г.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, разви­вающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно- графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любо­го возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Целью изучения досистематического курса геометрии - курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью мето­дов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного ви­дов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласова­ния работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мыш­ления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуи­цию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциа­лом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обу­чающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометриче­ских знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действи­тельности. Выделение особого "интуитивного" пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регуляр­ному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возмож­ность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесе­ния ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоя­тельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражне­ния, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодоли­мым препятствием успешному освоению предмета. Так, ученики VII класса должны одновремен­но и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приоб­ретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Поэтому разумное разделение этих трудностей спо­собствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии.

Первая ступень изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигу­рах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуаль­ную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повсе­дневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серь­езных занятиях геометрией. Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и разви­ваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это яд­ро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непро­тиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и професси­ональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.

Вторая ступень — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных тер­минов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, за­дачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного "взятия" первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из- за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его "гума­нитаризированному" сознанию терминов и логических конструкций, вызывая мотивационный ва­куум. Интуитивная геометрическая база среднего ученика настолько скудна и бессвязна, что в це­лом можно говорить о "геометрическом коллапсе", наблюдающемся в российской школе. В итоге после ее окончания уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых нами ко второй ступени.

Выделение особого "интуитивного" пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной сторо­ны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного обра­зования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предме­тов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Данная учебная программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева - Издательство: Дрофа, 2012г.

Цели курса "Наглядная геометрия"

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятель­ность учащихся, направленную на:

развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графиче­ских умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при реше­нии математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, разви­тие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответ­ственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса "Наглядная геометрия"

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометриче­скими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными прие­мами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систе­матического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, "в картинках", познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занима­тельных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятель­ной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие "геометрическую зоркость", интуицию и воображение учащихся. Уровень сложно­сти задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фи­гурки - оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы много­гранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; ре­шать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умення в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Курс реализуется как внеурочная деятельность. Данная программа рассчитана на 35 часов по 1 часу в неделю. Практических работ 5, Творческих работ 1.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучаю­щихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приоб­ретали опыт:

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, по­становки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использо­вания различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного пе­рехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательство;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование;

поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информаци­онных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6 КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 6 класс

1. Повторение. Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников, квадратов и прямо­угольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.

2. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм, его свойства. Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».

3. Задачи на построение. Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и линейкой. Фигурки из куба и его частей.

4. Координатная плоскость. Координаты, ..координаты, ..координаты.

Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по координатам и наоборот - разгадывание зашифрованного с помощью координат рисунка.

1. Симметрия. (6 часов) Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники.

Основная цель: сформировать у учащихся навыки работы с симметричными фигурами, научить их самих создавать бордюры, паркеты, орнаменты, находить их в природе, быту и т.д.

Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников.

1. Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги (3 часа)

Основная цель: расширить кругозор в познании замечательных кривых, их особенностей и при­ложений.

Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги 7.3анимательная геометрия (4 часа)

Основная цель: закрепить навыки образного мышления, графических умений, приемов кон­структивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обу­чение правильной геометрической речи. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.

1. Резерв (2часа) Итоги года и резервное время.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ

ПРОГРАММЕ

В результате изучения курса наглядной геометрии 6-го класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

- уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализиро­ванными образами реальных объектов

-усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометриче­ских соотношениях

-научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира " усвоить практические навыки использования геометрических инструментов " научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство " уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы), уметь изображать геометриче­ские чертежи согласно условию задачи

- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изобра­жения фигур, уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, приме­тая некоторые свойства фигур

- владеть алгоритмами простейших задач на построение, овладеть основными приемами реше­ния задач: наблюдение, конструирование, эксперимен

т

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Панчищина В.А. Наглядная геометрия: Рабочая тетрадь по математике для 5 и для 6 клас­са. Наглядная геометрия (учебное пособие для 5-6 классов) Изд-во ТГПУ, 2008

2. Рослова JI.O. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Из­дательский дом "Первое сентября". Еженедельная газета "Математика", №19-24, 2009.

3. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО "Школьная пресса". Журнал "Математика в школе", №7, 2006.

4. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учрежде­ний / И.Ф.Шарыгин, JI.H. Ерганжиева. - 13-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2011. - 189 с.

5. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 95 с