Задачи по астрономии

Решение астрономических задач

полное решение всех

типов задач по астрономии

Задачи

1. В местный полдень путешественник отметил 14 ч 13 мин по гринвичскому времени. Определите географическую долготу места наблюдения.

Решение:

Дано:

Т  =12 ч

Т 0 =14ч 13 мин

 – ?

Т λ = Т 0 + λ

λ = Т λ - Т 0

λ=12 ч -14 ч 13 мин = 2 ч 13 мин з.д.

Ответ: 2 ч 13 мин з.д.

Задачи

1. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?

Решение:

Дано:

Т=1,88 года

Т 0 =1год

S – ?

Ответ: 2 ,136 года

Задачи

1. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты равна 2,88 а.е., а эксцентриситет составляет 0,24.

Дано:

а=2,88 а.е.

е =0,24

Q – ?

Решение:

Ответ: 3 , 57 а.е .

Задачи

2. Определите среднее расстояние от Юпитера до Солнца, если известно, что его звездный период обращения вокруг Солнца равен 11,86 года.

Решение:

Дано :

Т= 11,86 года

Т З =1 год

а з =1 а.е.

а – ?

Ответ: 5,2 а.е.

Задачи

1. Определите массу Сатурна (в массах Земли), если известно, что спутник Сатурна Титан отстоит от него на расстоянии 1220 тыс. км и обращается с периодом 16 суток.

Дано:

а=1220 · 10 3 км

Т=16 суток

а л =384 · 10 3 км

Т л =27,3 суток

М З =1

М С – ?

Решение:

Ответ:

Задачи

1. Расстояние от Земли до Луны в ближайшей к ней точке своей орбиты составляет 363 тыс.км, а в наиболее удаленной точке 405 тыс.км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.

Дано:

q = 363 тыс.км

Q = 405 тыс.км

R З =6370 км

p 1 – ?

p 2 – ?

Решение:

Ответ: 1 ° , 54 ’

Задачи

1. Рассчитайте время полета по полуэллиптической орбите до Марса.

Дано:

а м =1,52 а.е.

Т З =1 год

а з =1 а.е.

t – ?

Решение:

Ответ: 0,71 года

Задачи

1. Море Москвы, расположенное на невидимой стороне Луны, имеет поперечник около 300км. Можно ли было бы увидеть его с Земли невооруженным глазом, если бы оно находилось на обращенном к Земле полушарии. Разрешающая способность глаза 1 ' .

Решение:

Дано:

D = 300 км

α=1 '

S = 3 ,84 · 10 5 км

d – ?

Минимальный размер объекта, видимого глазом определим по формуле:

Так как размеры моря Москвы превышают полученный результат, то его можно было бы увидеть невооруженным глазом.

Ответ: да

Задачи

1.Какие увеличения можно получить с помощью школьного телескопа, в котором установлен объектив с фокусным расстоянием 800 мм и имеются сменные окуляры с фокусными расстояниями 28, 10, 20 мм?

Решение:

Дано:

F ОБ =8 00 мм

F ОК1 =28 мм

F ОК2 =20 мм

F ОК3 =10 мм

G – ?

Ответ: 28 ,6; 40; 80

Задачи

2. Определите разрешающую и проницающую способности школьного телескопа с диаметром объектива, равным 60 мм.

Решение:

Дано :

D =60 мм

ψ – ?

m – ?

Ответ: 2,3 '' ,11 m

0 ,то звезда удаляется. Ответ: удаляется, 83 км / с " width="640"

Задачи

1. Линия водорода с длиной волны 434,00 нм на спектрограмме звезды оказалась равной 434,12 нм. К нам или от нас движется звезда и с какой скоростью?

Решение:

Дано:

λ 0 =434,0 нм

λ=434,12 нм

с=3 · 10 5 км /c

– ?

Так как 0 ,то звезда удаляется.

Ответ: удаляется, 83 км / с

Задачи

2. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Определите температуру солнечной поверхности и мощность излучения единицы поверхности, если максимум лучеиспускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм.

Решение:

Дано :

=0,48 мкм

b=2900 К · мкм

Т – ?

– ?

Ответ: 6000 К, 7,3 · 10 7 Вт / м 2

Задачи

1. Вычислите линейный размер солнечного пятна, если его угловой диаметр равен 17,6 '' . Линейный и угловой размеры Солнца соответственно равны 13,92 · 10 5 км, 32 ' .

Решение:

Дано :

D C = 13 , 92 ·10 5 км

d c =32 '

d п =17,6 ‘

D П – ?

Ответ: 12760 км

Задачи

2. Определите массу Солнца, если Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 1 а.е. с периодом 1 год. Орбиту Земли считать круговой.

Решение:

Дано :

Т З =1год=

=3,156 · 10 7 с

а з =1 а.е. =

= 1 , 49 6 · 10 11 м

M C – ?

Сила всемирного тяготения является центростремительной

Ответ: 2 · 10 30 кг

Задачи

1. Новая звезда в момент вспышки имела видимую звездную величину 3,2 m . Вычислите расстояние до нее, если известно, что большинство новых звезд этого типа имеют абсолютную звездную величину -8 m .

Дано:

m = 3 ,2 m

M = -8 m

r – ?

Решение:

Ответ: 1700 пк

Задачи

1. Найдите размеры звезды Альтаир, если ее светимость равна десяти светимостям Солнца, а температура фотосферы 8400К.

Решение:

Дано:

L = 10 L C

T= 8400 К

R – ?

Ответ:

Задачи

1. У двойной звезды  - Центавра период обращения составляет 79 лет. Большая полуось орбиты 17,6 ” , а годичный параллакс 0,75 ” . Определите сумму масс и массы компонентов звезды в отдельности, если они отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 3:4.

Решение:

Дано:

Т=79 лет

 = 17,6 ”

 =0 , 75”

d 1 : d 2 =3 :4

E k – ?

Ответ:

Задачи

1. При изучении масс звезд и их светимостей установлено, что для звезд, принадлежащих к главной последовательности, в интервале от 0,5М С до 10М С светимость пропорциональна четвертой степени ее массы. Проведите необходимые расчеты и укажите на диаграмме местонахождение звезд.

Дано:

М З1 =0,5 М С

L – ?

M – ?

Решение:

Ответ: L= 0,0625 L С , М=8 m

Задачи

2. Какова средняя плотность красного сверхгиганта, если его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 30 раз больше, чем масса Солнца?

Дано:

D 2 = 300D 1

M 2 = 30M 1

ρ 2 – ?

Решение:

Ответ: 1,6 ·10 -3 кг/м 3

Задачи

1. У звезды Альтаир годичный параллакс равен 0,198 ” ,собственное движение 0,658 ” и лучевая скорость –26,3 км/с. Определите тангенциальную и пространственную скорости звезды.

Дано:

 =0,198 ”

 = 0 , 658”

 =-26 , 3 км/с

  – ?

 – ?

Решение:

Ответ: 15,8 км/с; 30,7 км/с

Задачи

2 Сколько раз за время своего существования Солнце успело обернуться вокруг центра Галактики?

Дано:

Т=5 · 10 9 лет

Т с =2,5 ·10 8 лет

n – ?

Решение:

Ответ: 20 раз

Задачи

1. Определите массу Большой газопылевой туманности в Орионе, если ее видимые размеры составляют около 1  , а расстояние до нее 400пк , а плотность газопылевой среды 10 -19 кг/м 3 .

Дано:

 =1 

r = 400 пк

ρ =10 -19 кг/м 3

М – ?

Решение:

Ответ: 240 М С

Задачи

2 Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83 ’’ и находится от нас на расстоянии в 660пк. Каковы ее линейные размеры в астрономических единицах?

Дано:

d = 83’’

r=660 пк

D – ?

Решение:

Ответ: 0 ,27пк, 55691,6 а.е.

Задачи

2. Галактика удаляется от нас со скоростью 6000км/с и имеет видимый угловой размер 2 ’ . Определ и те расстояние до галактики и ее линейные размеры.

Дано:

 r = 6 ·10 3 км/с

 = 2’ =0,033 

D – ?

d – ?

Решение:

Ответ: 80 Мпк, 47 кпк

Задачи

1. В спектре галактики, которая имеет видимую звездную величину 15,2 m , линия водорода (  0 =656,3нм) смещена к красному концу спектра на  =21,9нм. Вычислите скорость удаления галактики, расстояние до нее, абсолютную звездную величину и светимость галактики.

Дано:

m =15,2 m

 0 =656,3нм

 =21,9нм

 r – ?

r – ?

L – ?

M – ?

Решение:

Ответ: 10 4 км/с; 133 Мпк; 1,2 ·10 10 L C ; - 20 , 4 m

Задачи

2 . Величина, обратная постоянной Хаббла, дает примерную оценку времени, которое прошло с момента начала расширения Вселенной. Подсчитайте это время.

Решение:

Дано:

H =75 км/(с ·Мпк)

t – ?

Ответ: 1 3 млрд. лет

Задачи

1. Представьте, что на радиосигнал, принятый от цивилизации из галактики М 106, нами в адрес этой цивилизации отправлена ответная радиограмма. Сколько времени пришлось бы ждать ответа на нее, если расстояние до галактики М 106 составляет 10Мпк?

Дано:

r = 1 0 Мпк

t – ?

Решение:

Ответ: 6 5 млн.лет

Задачи

2. Какое время (по счету на Земле) отец должен пробыть в космическом полете со скоростью 0,9с, чтобы после возвращения на Землю сравняться по возрасту со своим сыном? Возраст отца при отправке в полет принять равным 25 годам, сына – 1 году.

Дано:

 =0,9с

t c =1 год

t o = 25 лет

t з – ?

Решение:

Ответ: 42,5 года

Успехов!