Уроки по теме "Ряд натуральных чисел"

Дата 01.09.2022г.

Класс: 5-А,Б,В,Г

Урок №1

Тема. Ряд натуральных чисел.

Цель урока. Ввести понятие натурального числа; формировать умение распознавать натуральные числа, приводить их примеры.

Задачи:

• образовательная – закрепить навыки выполнения действий с натуральными числами, получить навыки решения логических задач; 

• воспитательная - воспитывать уважение к мнению товарища и умение его выслушать;

• развивающая - развивать математическую речь учащихся, развитие логики и мышления.

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

 Беседа с учащимися:

- Сколько тебе лет?

- Сколько цветов в радуги?

- Сколько предметов ты будешь изучать в этом учебном году?

После получения ответов напоминаю ученикам, что названные числа имеют нечто общее - используются для счета, поэтому называются натуральными числами.

После этого предлогаю учащимся привести примеры натуральных чисел, означающих количество учеников в ряду, количество учеников в классе и т.д. (при этом учащиеся повторяют, как записываются и читаются числа).

Далее предлагаю учащимся дать ответ на вопрос:

- Какую часть недели составляют рабочие дни?

- Какую часть учебного года составляет один семестр?

- Какую часть года составляет лето?

- Сколько в классе учится человек, возрастом старше 20 лет?

Каждое из названных чисел ученики записывают на доске (и в тетрадях), после чего спрашиваю учащихся, являются ли эти числа натуральными. После этого еще раз акцентирую внимание учащихся на том, что:

1) числа, которые используются во время счета предметов, является натуральными;

2) не все числа, которые знаем, являются натуральными.

Теперь ученики готовы воспринимать дополнительные знания о свойстве натуральных чисел.

3. Изучение нового материала.

Натуральные числа — одно из старейших математических понятий.

В очень далёком прошлом люди не знали чисел и, когда им требовалось пересчитать предметы (животных, рыбу и т.д.), они делали это не так, как мы сейчас. Вас - это очень сильно удивит, но представляете, как им тогда было тяжело жить. В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми точками, нацарапанными черточками, глубокими зарубками, но цивилизация развивалась дальше. Люди не могли так больше считать, изобрели римскую систему счисления, затем десятичную систему и т.д. В наше время мы используем арабские цифры.

Со временем люди поняли, что шесть камней, шесть коз и шесть палок обладают общим свойством — их количество равно шести.

Натуральные числа— это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
1,2,3,4,5...

Наименьшее натуральное число— 1.

Наибольшего натурального числа не существует.

При счёте число ноль не используется. Поэтому ноль не считается натуральным числом.

Записывать числа люди научились гораздо позже, чем считать. Раньше всего они стали изображать единицу одной палочкой, потом двумя палочками — число 2, тремя — число 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 и т.д.

Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел (или натуральный ряд).

Натуральный ряд— это последовательность натуральных чисел, записанных в порядке возрастания:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.

Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.

Заметьте, что не все числа, которыми вы пользуетесь,- натуральные. Так, числа 0, ½, 2/3 натуральными не являются.

 А сейчас мои юные математики ответьте мне на такие вопросы:

- Если надо посчитать количество учеников в классе (учебников на парте, количество карандашей и т.д.), то с какого числа начинаем счет? Итак, какое натуральное число является наименьшим?

- Как отличается каждое следующее число от предыдущего? А от следующего?

- Какое натуральное число предшествует числу 387, стоит за числом 350?

После ответов на вопрос вместе с учениками делаем важные выводы:

1. Наименьшим натуральным числом является 1.

2. Наибольшего натурального числа не существует.

3. Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел.

Например: 1, 2, 3, 4, 5, ... - ряд натуральных чисел; 1, 2, 4, 5 - не является рядом натуральных чисел.

4. Закрепление полученных знаний и умений учащихся.

Устные упражнения

1. Назовите 10 первых натуральных чисел (ученики с места называют по очереди по одному числу в прямом и обратном направлениях).

2. Чего не хватает в записи 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, ... чтобы он обозначал натуральный ряд?

3. Дан натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Сколько натуральных чисел стоит в нем между числами 3 и 6; 4 и 9; 2 и 7 (после простого подсчета предложить определить закономерность: между n и n+ k содержится k - 1 натуральное число)?

5. Решение упражнений

Упражнение №5. Сколько чисел в натуральном ряду:

а) от 1 до 29; б) от 1 до 38; в) от 30 до 38; г) от 100 до 125?

Ответ: а) 29; б) 38; в) 9; г) 26.

6. Итоги урока.

Перед объявлением домашнего задания еще раз повторяю с учащимися основные понятия, которые были рассмотрены на уроке.

- Как называют числа, используемые при счете?

- Приведите примеры чисел, не являющихся натуральными.

- Назовите наименьшее натуральное число.

- Существует ли наибольшее натуральное число?

-  Какая запись называется рядом натуральных чисел?

Что нового Вы узнали сегодня на уроке? Чему научились?

Я попрошу оценить Ваше настроение и нарисовать смайлики.

8. Домашнее задание. Глава 1. п. 1.1. Упр. №6, 8. Правила выучить.