Урок по теме "Сумма и разность многочленов"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Бакмасихинская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Российской Федерации В.В.Неффа

Конспект урока по математике
в 7 классе

«Сумма и разность многочленов.»

подготовила

учитель математики

Некрасова Тамара Ивановна

д. Бакмасиха

2017г

Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс

Цель урока:

• Образовательные: проверить знания свойств числовых неравенств - прибавление любого числа к неравенству, умножение и деление неравенства на положительное число, доказать свойство умножения неравенства на отрицательное число; научиться использовать свойства числовых неравенств при решении задач.

• Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.

• Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы, самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать, слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность, коммуникабельность, самокритичность).

• Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха для каждого ученика; формирование чувства ответственности за качество собственной жизни.

Формы организации:

1. Урок –получения новых знаний.

2. Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.

3. Самостоятельная работа.

Программное обеспечение:

1. Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.

Методы обучения:

словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).

I Ход урока:

Психологический настрой.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку. А девизом нашего урока Будет высказывание:

Где есть желание, найдется путь! (слайд 1)

Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.

Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.

II. Актуализация знаний.

1. Представьте многочлен в стандартном виде.

а) 2а · 3 + 3b · 2a + a² · 2b =

б) 5х · 2а + 5х · 3b – у · 2а – у · 3b =

в) (-1) · 6m + 8n · (-4m) – m² · 2m =

(самопроверка)

2.Приведите подобные члены многочлена.

а) 5х – 2у² + 3х + у²

б) – а² + а - 8а – 10а²

в) 5ху² – у²х – 9у²х – 4ху²

(взаимопроверка)

Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину.

III. Устная работа

1. Исключите лишнее:

-2x + 5xy

x² - 7y + 10

5a²b + 2 + 4ab²

-5x²y²z

3mn³ + 3n³m - 4

(выражение -5x²y²z является одночленом, остальные многочлены)

2. Представьте в стандартном виде многочлен:

7a²x³ – a³+ 3a²x³

x³ + 2xy – 5xy + 3x³

3. Назовите степень многочлена:

5a³ – 2a² + 10a – 3

7xy + x²y³ – 5x² + y

Повторяем правила:

1. Какое выражение называется многочленом?

2. Какое выражение называется одночленом?

3. Как называется числовой множитель у одночлена?

4. Как найти степень одночлена? Многочлена?

5. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

6. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

7.Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус»

Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.

IV. Изучение нового материала

1) Составьте сумму двух многочленов:

(15x² + 3x – 7) и (-6x² – 2x + 10)

2) Составьте разность двух многочленов:

(2y³ – 5y + 8) и (y³ – 7y + 5)

-Являются ли эти многочлены многочленами в стандартном виде? (нет)

-Что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (раскрыть скобки и привести подобные члены)

- Как вы думаете, как называется тема сегодняшнего урока? (сумма и разность многочленов)

- Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена.

Исторические сведения: тема «Многочлены» - очень важная в алгебре. Много ученых работали над этой темой. Немецкий ученый Гаусс, французский математик Безу в XVIII веке работали над проблемами многочленов. А сегодня, ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила сложения и вычитания многочленов.

-Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?

(правила раскрытия скобок.

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный)

Задание: Составьте самостоятельно по одному примеру на сумму и разность многочленов. (Повторить правила)

Мнемоника в стихах

Перед скобкой «плюс стоит»,

Он о том и говорит,

Что ты скобки раскрывай

Да все числа выпускай.

Перед скобкой «минус» строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки нам убрать,

Надо знаки поменять.

Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы задания (слай ) Коль нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть захочешь.

А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »

а) (а² – 2а) + (3а – 1)

б) (2у² – 8) + (у + 2)

в) (1 – b) – (b – 2b²)

г) (5х² – 2) – (3х² – 4х)

Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.

I. Решите уравнение.

(4x-5)- (8x+2)=17

4x-5- 8x-2=17

-4x-7=17

-4x = 24

x = -6

II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение.

1. (2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b

2. (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x

III. Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:

а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);

(a+b)+(-c-p)

б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).

(a+b)-(c+p)

IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром.

Разноуровневая самостоятельная работа

Проверка работы в парах

Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.

VII. Задание на дом.

П.25 №639, №642

Придумать пять заданий по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе)

VIII. Итог урока.

1. Повторить правила сложения и вычитания многочленов.

2. Устно решить №790, №791. стр.133

IX. Рефлексия.

Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:

Чёрный – скучно, не интересно.
Синий – не всегда понятно.
Зелёный – интересно.

Данное анкетирование позволяет оценить качество проведенного урока и скорректировать его для дальнейшего применения.

·