Переходим к основной части урока. Вы уже работали над темой «Производная степенной функции». Вспомним 2 формулы, без знания которых не обойтись при изучении данной темы (выписываются на доску) Находить производную степенной функции нам требуетсядля нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке, для нахождения точек экстремума, что как раз и потребуется при сдаче экзамена по профильной математике, в 12 задании. Поэтому давайте вспомним алгоритмы (учитель вывешивает на доску по мере называния шагов) Алгоритм нахождения точек экстремума 1.Найти производную f '(x). 2. Найти стационарные ( f '(x)=0) и критические ( f '(x) не существует) точки функции у=f (x). 3. Среди полученных стационарных точек выбрать те, которые принадлежат отрезку 4. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 5.Сделать выводы о монотонности функции и точек экстремума Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции 1.Найти производную f '(x). 2.Найти стационарные точки функции у=f(x). 3. Найти значение функции в стационарных точках и в концах отрезка, то есть f(a) и f(b). 4.Среди полученных значений выбрать наибольшее или наименьшее Но просто так готовится к экзамену скучно, поэтому я предлагаю вашему вниманию задачи, где вы не только вспомните нахождение неизвестных величин, но и узнаете интересные факты из жизни человека, прославившего Архангельскую область и Коношский район. Когоиз известных вам людей вы можете отнести к этой категории – категории людей, прославивших Архангельскую область? Я представляю вашему вниманию Бродский Иосиф Александрович, русский и американский поэт,эссеист, драматург, переводчик, лауреат Нобелевской премии по литературе в 1987 году. С марта 1964 по октябрь 1965 года отбывал ссылку в деревне Норинская Коношского района Архангельской области. Работал «питерский тунеядец» сначала в совхозе «Даниловский» разнорабочим, а потом в Коношском доме быта разъездным фотографом. Норинская сыграла большую роль в жизни И.Бродского, здесь он сложился как поэт. Задача, представленная вашему вниманию была составлена ученицей нашей школы Уваровой Елизаветой и представлена на областной конкурс «Архангельская область в математических задачах»: Итак, задача:Нобелевский лауреат И. Бродский пробыл в ссылке в д. Норинская Коношского района несколько месяцев, для того чтобы узнать срок наказания, найдите точку минимума функции у=х3-972х+2 В ссылке поэт писал стихи и поэмы, для того чтобы узнать точное их количество найдите наименьшее значение функции у= на Работал «питерский тунеядец» в совхозе «Даниловский» разнорабочим. Размер заработной платы вы узнаете , если найдете точку минимума функции у=х -х Друзья поддерживали И. Бродского посылали ему открытки, посылки с продуктами и книгами. Количество открыток, оставленных И.Бродскимв д. Норинская , вы узнаете, если найдите наибольшее значение функции у=х -3х – 100 на Сколько месяцев И. Бродский был в ссылке, сколько стихов и поэм написал в д.Норинской, какую заработную плату получал разнорабочий Бродский и сколько открыток друзья написали ссыльному? |