Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция"

Открытый урок по алгебре в 7 классе

«Линейная функция»

(урок систематизации и обобщения знаний и умений)

У читель Кучерова Наталья Юрьевна

Цели и задачи урока:

Образовательные:

1)Проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по построению графиков линейных функций;

2) Выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

3) Закрепить навыки определения функции по графику;

4) Научить применять знания на практике.

Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний:

а) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин.

Воспитательные:

а) повышение интереса к изучению математики

б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий

в) содействие развитию самоконтроля, любознательности

г) развитие коммуникативной культуры

Коррекционные: развитие наглядно-образных компонентов мышления, развитие глубины и устойчивости внимания слабовидящих учащихся на уроке.

Характеристика урока.

Урок проводился в несколько этапов.

Первый этап- самостоятельная работа по вариантам на индивидуальных карточках. Графики строились обучающимися на распечатанных заготовках систем координат, размеры которых соответствовали зрительным особенностям ребят. После выполнения каждого задания проводились такие виды проверки ,как самопроверка или взаимопроверка.

Использовалась такая педагогическая технология, как работа в малых группах: сильные учащиеся, выполнившие задания достаточного уровня раньше других, работали в паре ,выполняя задание высокого уровня-задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.

Второй этап урока-применение полученных знаний о линейной функции при решении практических заданий из смежных дисциплин-физики, биологии. технологии. Обучающиеся, ранее получившие задания, провели доклады с презентациями и задавали вопросы одноклассникам, тем самым проявив себя в роли учителя.

Таким образом на уроке имели место межпредметные и метапредметные связи.

Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ

Структура урока.

1.Оранизационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

3.Решение упражнений на закрепление:

• математический диктант;

• построение графиков линейных функций;

• выяснить проходит ли график функции через точку;

• задать формулой функцию, график которой проходит через точку.

4. Применение полученных знаний при решении практических задач:

• применение линейной функции в курсе физики;

• применение линейной функции в курсе биологии;

• применение линейной функции на уроках технологии.

5.Рефлексия.

6.Итог урока.

7.Домашнее задание.

Оснащение урока:

Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация, памятка – что должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, гостей.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель сообщает тему урока, акцентируя внимание учащихся на том, что они должны знать и уметь в результате изучения темы. Сообщает обучающую цель урока и план его проведения.

2.Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

Домашнее задание дежурные ученики пишут на доске на перемене.

№ 319 (з) № 322(в)

Учитель задает вопросы классу и обсуждают ответы вместе.

Что такое функция? График функции .Какая функция называется линейной? Прямая пропорциональность. Как зависит расположение графика функции от коэффициентов k и b?

3.Решение упражнений на закрепление

Математический диктант (два варианта).

Все задание показываются с помощью проектора и сопровождаются словесно учителем. Учащимся задания выдаются на карточках.

1. Даны пять функций. Вычеркните те из них, которые не являются линейными

I вар.

II вар.

(2-3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

О

I вар.

II вар.

Взаимопроверка .

Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят на листах соседа по парте у соответствующих функций «+» - верно, «-» - неверно. Выставляют оценку.

Контрольный вопрос: почему функции а) _{ }; б) _{ } являются линейными. Указать _{ }.

1. Построить графики выписанных линейных функций

Обучающиеся выполняют построение графиков на распечатанных заготовках систем координат, размеры которых соответствуют индивидуальным особенностям зрения ребят. В зависимости от подготовленности и способностей ребята строят 1, 2, или 3 графика.

(8 мин – на выполнение, 2 мин – на проверку)

Учитель показывает графики с помощью ММП. Анализируются ошибки. Ученики оценивают свою работу. ( Самопроверка.)

I вар.

y=5

y=x/2-3

y=-3x

II вар.

y=2+x/3

y=-3

y=5x

3) Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

_{ }

3 мин – на выполнение, 1 мин – проверку

Решение:

1 вар.

х

y

С(26;8)

8=13-3

8=10 – неверное числовое равенство, след. график функции _{ } не проходит через точку С.

2 вар.

х

y

М(-42;-12)

_{ }12=2-14

_{ } - верное числовое равенство, след. график функции проходит через точку М.

Способные обучающиеся, справившиеся с заданием раньше других, получают следующее задание более высокого уровня.

4) Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.

I вар.

II вар.

8 мин – на выполнение, 1 мин – на проверку

Решение:

1 вар.

1) b=3, _{ }

k0

2) (-4;0) 0=k·(-4)+3

-3=k·(-4)

k=_{ }

_{ }.

2 вар.

1) b=2 _{ }

k

2) (5;0) 0=k·5+2

-2=k·5

k=_{ }

_{ }.

После завершения заданий обучающиеся выполняют самопроверку задания №3. Задание №4 проверяет учитель.

Учитель подводит итог выполненных заданий.

1) Поднимите руку, пожалуйста, те, кто за все четыре задания получил (оценил себя сам или учитель) оценку а) «5», б) «5» и «4»

Молодцы!

2) Тем, у кого есть «3» и «2» поработать над соответствующими вопросами данной темы, прийти на консультацию к учителю и затем сдать зачет.

Листы с выполненными заданиями с/р ученики сдают учителю по колонкам, начиная с последних парт.

4.Применение полученных знаний при решении практических задач (17мин)

Учитель: рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин.

Учащиеся заранее были разбиты на группы:

1

– знакомилась с применением линейной зависимости в курсе физики

2-ая

3-я - знакомилась с применением линейной зависимости в курсе биологии

4-ая - на уроках трудового обучения

О т групп выделялись докладчики по данным вопросам. Слово предоставляется группе физиков. И т.д. По мере рассказов учащихся учитель соответствующие формулы зависимостей помещает в таблицу «Линейные зависимости величин в практике» (в кармашки)

Физика – сообщение и вопросы к учащимся – 8 мин.

Биология – сообщение – 3 мин

Труд – сообщение и вопросы к учащимся – 3 мин.

(См. Приложение)

5.Рефлексия.

Учащиеся высказывают своё мнение о том, что им понравилось на уроке, что нового они узнали.

Учитель предлагает ребятам продолжить фразу:

Сегодня на уроке я научился ………

Сегодня на уроке я понял ……..

Сегодня я похвалил бы себя за …….

Сегодня на уроке мне было трудно …….

6.Подведение итогов.

Подводит учитель: проверили знания, умения и навыки по теме «линейная функция» и рассмотрели примеры использования линейной зависимости величин в практике. Большое спасибо ученикам и учителям-предметникам за помощь учащимся при подготовке к данному уроку. Отметку получает каждый ученик на уроке. Она является средним арифметическим полученных отметок за отдельные задания и групповое домашнее задание. Урок окончен.

7.Домашнее задание.

У каждого на листе. (см. Приложение)

1 вариант 2 вариант

2) Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

_{ }

1 вариант 2 вариант

2) Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

_{ }