Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция и ее график"

Открытый урок в 7 классе проведён учителем математики РМЛИ ДОД Колодяжной Еленой Михайловной.

Тема урока:

Линейная функция и её график.

Цель урока:

Повторить и закрепить пройденное.

Оборудование:

интерактивная доска, презентация.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Мы с вами закончили изучение линейной функции. Сегодня будем повторять и закреплять пройденное.

- В I части урока в игровой форме мы продемонстрируем все характерные особенности линейной функции (20 мин). Во II части урока будет небольшая с/р (20 мин). В конце урока – краткая историческая справка (1 мин).

- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (Слайд 1)

II. Опрос по теории, решение задач.

- Итак, свистать всех наверх, поднять паруса, мы отправляемся в путешествие. Чтобы совершить его, нам нужна дружная и грамотная команда. В пути нас ждёт немало испытаний. Проверим, насколько вы готовы к встрече с ними. Предлагаю вам ответить на следующие вопросы: (Слайд 2)

1. Что такое функция?

2. Сколько способов задания функции вы знаете? Назовите их.

3. Какая функция называется линейной?

4. Что является графиком линейной функции?

5. Сколько точек нужно, чтобы построить прямую?

6. Какие частные случаи линейной функции вы знаете? Какие особенности у их графиков?

7. Каково взаимное расположение графиков функций y = kx и y = kx + b?

8. Геометрический смысл чисел k и b?

- Вижу, что вы готовы отправиться в дорогу. О цели нашего путешествия вы узнаете, правильно решив следующие задания. (Слайды 3,4)

Перед вами 7 функций:

А) у = ½ х + 5 К) у = 3х – 1

Б) у = х + 2 Л) у = 2/х – 1

Д) у = 3 М) у = 3х

Г) у = -3х – 1

Каждая из них записана под какой-то буквой. Я задаю вопрос, вы устно на него отвечаете и в тетрадях записываете букву, соответствующую верному ответу.

1. Найти функцию, которая не является линейной. (л)

2. График какой из функций изображен на рисунке? (к)

3. Указать функцию, график которой параллелен графику функции у = 1/2х. (а)

4. График какой функции параллелен оси х? (д)

- Вы получили 4 буквы. Составьте из них слово.

- Итак, целью нашего путешествия является клад.

- А что самое необходимое для кладоискателя в его путешествии? Карта. (Слайд 5)

- Перед вами карта одного из самых коварных пиратов – Флинта. Старый Флинт был очень хитер, он спрятал свои сокровища на необитаемом острове, а путь к ним разбил на участки. В конце каждого из них приготовил задания – ловушки. И только выполнив их, мы сможем двигаться дальше в нужном направлении.

- Вы готовы к встрече с трудностями? Тогда представьте, что мы с вами высадились на остров, на котором пират зарыл свои сокровища.

1. Первое задание Флинт спрятал в бутылке из-под выпитого им старого доброго рома. (Слайд 6)

В одной системе координат постройте графики функции у = -2х и у = 4.

Найдите координаты их точки пересечения. А(-2; 4)

1. Дойдя до первой точки, мы с вами обнаружили зловещий пиратский знак. В найденном черепе нас ждет второе задание. (Слайд 7)

Функция задана формулой у = 3х + 2.

Найдите:

а) значение у, если х = 0; В(0; 2)

б) значение х, если у = -1. С(-1; -1)

Проходит ли график функции через точку М(1;5)? Да.

1. Неожиданно дорогу нам преграждает огромная змея и мы попадаем в ловушку, которую когда-то устроил хитрый Флинт. Выбраться из неё и найти дорогу к заветному кладу мы сможем, выполнив следующее задание. (Слайд 8)

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 10х – 8 и у = -3х + 5. (1; 2)

- И вот, наконец-то, мы достигли цели нашего путешествия и нашли клад. Перед нами старый, покрытый паутиной сундук, а в нем записка: “ Клад – это ваши знания”. (Слайд 9)

- Мы с вами отыскали сокровища, которым нет цены. И судьба их в ваших руках. Вам решать: лежать ли им в земле, зарытыми как клад или расти и приумножаться, помогая вам идти по жизни.

- И я предоставляю всем случай проверить свои знания, дать возможность этим сокровищам сослужить службу.

III. Самостоятельная работа. (Слайды 10,11)

1. Для функции у = 3х+18 ( у = 4х–17 ) найдите: а) значение у, если х = -2,5;

б) значение х, если у = -3.

2. Найдите значение b, если известно, что график функции у = 3х+b ( у = –5х+b ) проходит через точку А(15; 40) ( С (10; 52) ).

3. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 7х+3 ( у = –7х+3 ) и проходит через начало координат.

4. C – 21, № 4 (№ 6 – доп.).

IV. Историческая справка. (Слайды 12 – 16)

V. Домашнее задание: № 987, 989, 996 (а, б).

VI. Подведение итогов урока.