Просмотр содержимого документа
«Урок "Формулы понижения степени" 10 класс»
План - конспект урока по алгебре в 10 классе.
Тема урока: Формулы понижения степени.
Обучающие цели урока:
1.Повторить формулы приведения, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного аргумента.
2.Продолжить формирование умений и навыков в применении формул понижения степени.
Развивающие цели урока:
Развивать мышление, способность находить рациональные пути решения, грамотность устной и письменной речи, способность к самостоятельной работе.
Воспитывающие цели урока:
Воспитывать устойчивое внимание, формировать способность к самоконтролю.
Оборудование урока:
Проектор.
Ход урока:
Организационный момент.
Повторение
(2 ученика – карточки, остальные – фронтально)
1) ПРЕЗЕНТАЦИЯ (слайды № 1-8)
Повторение основных тригонометрических формул, коллективное выполнение устных упражнений.
Карточка 1. Установите соответствие между тождественно равными выражениями:
1. tgx.cosx | А) sinx |
2. | В) |
3. (1- sin2x)(1+sin2x) | С) 1 |
4. | D) 2 |
5. tgx(ctgx + tgx) | Е) sin22x |
| F) tg2x |
| cos22x |
Правильный ответ: 1 - А, 2 – F, 3 – G, 4 – C, 5 – B.
Карточка 2. Известно, что . Установите соответствие между тригонометрической функцией того же аргумента и её значением.
соs | |
2. tg | |
3. sin(-2) | С) |
4. | D) - |
5. -1 | Е) 2 |
| F) - |
| G) 1 |
Правильный ответ: 1 - В, 2 – С, 3 – D, 4 – А, 5 – F .
2) Проверка знаний учащихся (тестовые задания).
1 вариант
Вычислить tg + sin, если cos = -, .
А) В) С) D) - E) .
Вычислить , если ctg = 1, 1 четверти.
А) В) С) D) 3 E) .
Найти значение выражения: , если tgx = 2.
А) В) С) D) 7,5 E) .
Упростите выражение: .
А) В) С) D) -10 E) .
Упростите выражение: .
А) В) tg2 С) -1 D) 2cos2 E) -cos2.
2 вариант
Вычислить tg - ctg, если sin = -, .
А) В) С) - D) E) .
Вычислить , если sin = , 1 четверти.
А) В) С) D) 9 E) .
Найти значение выражения: , если ctgx = .
А) В) С) D) 4 E) .
Упростите выражение: .
А) - 2cos2 В) С) D) E) 2cos2.
Упростите выражение: .
А) В) 0 С) -1 D) 2 E) -2.
Ответы к тесту.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 вариант | А | D | С | Е | В |
2 вариант | С | D | В | В | А |
| | | | | |
Изложение нового материала.
1) Получение формул понижения степени (слайды )
2) Рассмотрим примеры применения формул понижения степени
Программированный контроль. (тест)
Найти значение выражения
Вариант 1. Вариант 2.
1. 2cos²α – cos2α. 1. 2cos² α/2 – cosα+2.
2. 2sin² α/2 + cosα+3. 2. cos2α+2sin²α.
3. 2cos²(45º+4t)+sin8t. 3. 2sin²(45º-2t)+sin4t
4. 3sin 4x+6sin²(п/4 – 2х). 4.-2sin 6x+4cos²(п/4 – 3х).
Варианты ответов.
Ответы: Вариант 1 - 5452
Вариант 2 - 2556
Подведение итогов урока.
Задание на дом:
№№ 21.20(а, б), 21.22(а), 21.23