Урок алгебры в 10 классе "Формулы понижения степени"

План - конспект урока по алгебре в 10 классе.

Тема урока: Формулы понижения степени.

Обучающие цели урока:

1.Повторить формулы приведения, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного аргумента.

2.Продолжить формирование умений и навыков в применении формул понижения степени.

Развивающие цели урока:

Развивать мышление, грамотность устной и письменной речи, способность к самостоятельной работе.

Воспитывающие цели урока:

Воспитывать устойчивое внимание, формировать способность к самоконтролю.

Оборудование урока:

Плакаты, магнитная доска, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Повторение.

Учитель показывает задания на плакатах. Ученик называет ответ. Учащиеся, которые согласны с ответом, поднимают правую руку, те, которые не согласны – левую. Решение комментируется учениками.

Упростить:

a) 1- sin²α - cos²α

b) sin (180°+α)

c) cos ( п/2 – α)

Вычислить:

d) 2 sin п/8 cos п/8

e) cos² 15° - sin² 15°

Найдите ошибку в рассуждениях:

Имеем верное числовое равенство: 35+10- 45=42+12- 54;

5 (7+2 - 9) =6 (7+2 - 9);

5 (7+2 - 9) (sin²x+cos²x) =6 (7+2 -9) (sin²x+cos²x).

Разделим обе части равенства на выражение (7+2 -9) (sin²x+cos²x), получим

5=6.

В чём ошибка?

Пока учитель работает с классом, 2 учащихся выводят формулы понижения степени ( На магнитной доске прикреплены листы бумаги, на обратной стороне которых записаны формулы. Учащиеся снимают с доски по одному листочку и выводят заданную формулу ).

1. Опрос учащихся.

- Вывод формул.

- Откуда появилось такое название – формулы понижения степени?

- Как по другому называют эти формулы?

- Почему их так называют?

- Запишите формулы в другом виде.

1. Практическая часть. (Учащиеся работают около доски по желанию)

Упростить:

1. (1-сos(6t-3п)) / 2;

2. (1-cosx) / (1+cosx).

Доказать:

1. (1-cosx) / sinx = tg (x / 2);

2. ½ sin2t+sin²( п/4 - t)=cos(п/2 – п/6).

1. Программированный контроль.

Тест.

Вариант 1. Вариант 2.

1. 2cos²α – cos2α. 1. 2cos² α/2 – cosα+2.

2. 2sin² α/2 + cosα+3. 2. cos2α+2sin²α.

3. 2cos²(45º+4t)+sin8t. 3. 2sin²(45º-2t)+sin4t

4. 3sin 4x+6sin²(п/4 – 2х). 4.-2sin 6x+4cos²(п/4 – 3х).

Варианты ответов.

Ответы: Вариант 1 - 5452

Вариант 2 - 2556

Листы с кодом сдаются учителю на проверку. Учащимся предлагаются для самопроверки готовые решения через проектор.

1. Подведение итогов урока.

Оценки за урок выставляются после проверки собранных работ. Решавшим около доски – на уроке.

1. Задание на дом.

№ 506(б), 514(б), 515(б), 516(б)

Необязательное задание: Доказать тождество cos³α=(3cosα+cos3α)/4

Вывести формулу для sin³α.