Тест по теме "Цилиндр. Конус. Шар."

№ 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 2. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм², а площадь основания цилиндра равна 25 дм². Найдите высоту цилиндра.

а) дм; б) дм; в) дм; г) дм.

№ 3. Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания равен 10 см.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 4. Длина образующей конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120⁰. Найдите площадь основания конуса.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см².

№ 5. Радиус основания конуса см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см².

№ 6. Отрезок АВ – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3 см. МО – высота конуса, причем МО = см, где М – вершина конуса. Найдите расстояние от точки О до плоскости, проходящей через точки А, В и М.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 7. Сфера α проходит через вершины квадрата АВСD, сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О – до плоскости квадрата, если радиус ОD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60⁰.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 8. Стороны треугольника АВС касаются шара. Найдите радиус шара, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, АС = 12 см и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника АВС равно см.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 2. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм², а площадь основания цилиндра равна 64 дм². Найдите высоту цилиндра.

а) дм; б) дм; в) дм; г) дм.

№ 3. Отрезок СD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка СD до оси цилиндра, если его высота равна 7 см, а диаметр основания равен 26 см.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 4. Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120⁰. Найдите площадь основания конуса.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см².

№ 5. Радиус основания конуса см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см².

№ 6. Отрезок DE – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО – высота конуса, причем КО = см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, Е и К.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 7. Сфера α проходит через вершины квадрата СDЕF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О – до плоскости квадрата, если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 30⁰.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 8. Стороны треугольника МКN касаются шара. Найдите радиус шара, если МК = 9 см, МN = 13 см, КN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника МКN равно см.

а) см; б) см; в) см; г) см.