Технологическая карта урока Арифметическая прогрессия

Тема урока

Арифметическая прогрессия

Тип урока

Урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

• повторить теоретический материал по теме, закрепить умение их применять;

• учить учащихся планировать свою работу и работу в группе;

• совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

• вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

• развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

• Знать определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии,

• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, сумма n-членов арифметической прогрессии.

Ресурсы

1. Учебник Алгебра 9 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева

2. Компьютер, проектор

3. Презентация к уроку «Арифметическая прогрессия».

4. Карточки для групповой работы.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Приемы, методы, формы работы, технологии

Прогнозируемые результаты

Предметные

УУД

1.Организационный момент

2 мин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствие, настрой на работу

Обучающиеся готовы к работе на уроке

2.Мотивация учащихся

3 мин

Предлагает выполнить устно задания презентации слайд №2.Эти темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно.

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Формулируют тему урока и цели.

Устная работа по слайду

Знание определения арифметической прогрессии, характеристические свойства арифметической прогрессии, формулы п-го члена арифметической прогрессии, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

3.Актуализация знаний

5 мин

Выполнение заданий презентации

Слайд № 3.

Определяют вид прогрессий и составляют формулы.

Алгоритмические упражнения

Умение применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме

Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.

7 мин

Выполнение заданий (приложение №1)

Слайд №4

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Работа в тетрадях по слайду

Умение применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме

Умение осознанно применять полученные знания на практике.

4.Творческое применение полученных знаний

10 мин

Предлагает выполнить задания презентации слайды № 5.

Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Метод дискуссии

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения.

5.Самостоятельная работа учащихся в группах

8 мин

Предлагает разделиться на 4 группы для выполнения заданий самостоятельной работы на 2 варианта(презентация слайды №6,7или приложение №2)

Обсуждают в группах способы решения заданий, по возможности – решают их.

Работа в группах

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

5 мин

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов по вариантам и самопроверку по слайду № 8. Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Работа в группах, самопроверка и обсуждение трудных моментов

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

Умение аргументировать свою точку зрения.

6.Подведение итогов.

3 мин

Предлагает ответить на вопросы:

1. Какая из представленных задач ,на Ваш взгляд, более сложная?

2. Почему?

Отвечают на поставленные вопросы.

Беседа

Совместный вывод

Систематизация и обобщение знаний

Развитие оценки и самооценки.

Умение аргументировать свою точку зрения.

7.Домашнее задание

2 мин

Предлагает подвести итоги урока, задает вопросы

Записывают Д/з.

Фронтальный опрос и вывод

Выделение и формулирование главного вывода о полученных и отработанных знаниях.

Арифметическая прогрессия

Сумма n членов арифметической прогрессии

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

-4; ; -8;-10; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

Найти сумму, если ее слагаемые –последовательные члены арифметической прогрессии:

90+80+70+…+(-60)

Дана арифметическая прогрессия 25;21;17. Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Дана арифметическая прогрессия

-16;-10;-4;…

Найти сумму двенадцати первых ее членов.

Арифметическая прогрессия задана условием . Найдите .

Найти сумму всех двузначных чисел; сумму всех трехзначных чисел.

№ задания

1

2

1 вариант

1

4

2 вариант

3

2