Самостоятельная работа по геометрии 8 класс. Тема: "Площадь"

«Площадь»

Самостоятельная работа

Геометрия 8 класс

Л. С. Атанасян

Пояснительная записка

Самостоятельная работа по теме «Площадь» составлена для учащихся двух уровней: базового и повышенного уровня сложности.

Перед выполнением работы в устной форме ученики вспоминают основные формулы для нахождения площадей параллелограмма, треугольника, ромба.

№ 1

Закончите фразу:

«Площадь параллелограмма равна произведению…»

а) его стороны на высоту;

b) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

c) двух его сторон

№ 2

Выберите верное утверждение.

Площадь треугольника равна:

а ) половине произведения его сторон;

b) половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

c) произведению его стороны на какую-либо высоту

№ 3

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

b) половине произведения его катетов;

c) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

№ 4

По формуле S = ahₐ можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) прямоугольника

№ 5

Закончите фразу:

«Площадь ромба равна половине произведения…»

а) его сторон;

b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

с) его диагоналей.

№ 6

Выберите верное утверждение:

а) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

b) Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

c) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

№ 7

По формуле S = a² можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) прямоугольника;

d) квадрата

1 вариант

2 вариант

1. В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.

3. Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите его площадь

4. Стороны параллелограмма равны 44 и 88. Высота, опущенная на первую сторону, равна 11. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма

1. В треугольнике со сторонами 10 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 21 и 4.

3. Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 4. Найдите его площадь

4. Стороны параллелограмма равны 10 и 85. Высота, опущенная на первую сторону, равна 5. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

1 вариант

2 вариант

1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь 20 см², а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла

1. Найдите углы ромба, если его высота 7см,

2. Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь – 84 см²

а площадь – 98 см²

3. Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 14 см.

2. Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь – 155 см²

3. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9 см. Найдите площадь этого треугольника