Решение задачи 30 из сборника ЕГЭ по физике

Решение задачи 30 из ЕГЭ по физике

Задание 30. В стакан с водой, нагретой до температуры t1 = 50 °С, положили металлический шарик, имеющий температуру t2 = 10 °С. После установления теплового равновесия температура воды стала t3 = 40 °С. Определите температуру воды t4 после того, как в стакан положили ещё окружающей средой пренебречь.

Решение.

1. Запишем уравнение теплового баланса для системы «стакан с водой + первый шарик»:

. (1)

Здесь Св — теплоёмкость стакана с водой, Сш — теплоёмкость шарика.

2. Запишем уравнение теплового баланса для системы «стакан с водой + первый шарик + второй шарик»:

. (2)

Решая записанную систему уравнений относительно t4, получаем:

Ответ: 34 °С.

Такое решение приводится в сборнике ЕГЭ по физике М.Ю. Демидовой. Вообще говоря, уравнения 1 и 2 записаны неправильно. В них отсутствует масса. Такое уравнение получилось бы, если бы массы стакана с водой и масса шарика были бы одинаковы, тогда бы мы на них сократили. Ответ получается верным только потому, что при дальнейшем решении системы уравнений 1 и 2 массы и теплопроводности действительно сокращаются. Однако, этого сразу не увидишь.

Далее я привожу свое решение задачи. Лучше оно или хуже, судить вам.