Решение логических задач, информатика 8 класс

Логическая задача для 8 класса

ЗАДАЧА

В бюро переводов приняли на работу трое сотрудников – Диму, Сашу и Юру. Каждый из них знает ровно два иностранных языка из следующего набора – немецкий, шведский, японский, китайский, французский и греческий, при этом каждым языком владеет только один переводчик.

Известно, что:

1) Ни Дима, ни Юра не знают японского

2) Переводчик со шведского старше переводчика с немецкого

3) Переводчик с китайского, переводчик с французского и Саша родом из одного города

4) Переводчик с греческого, переводчик с немецкого и Юра учились втроем в одном институте

5) Дима – самый молодой из всех троих, и он не знает греческого

6) Юра знает два европейских языка

В ответе запишите первую букву имени переводчика с шведского языка и через запятую первую букву имени переводчика с китайского.

РЕШЕНИЕ

Составим таблицу, в строках которой имена

переводчиков, в столбцах – языки. Знание языка

отмечаем – 1, не знание – 0.

из первого условия:

Дима

Немецкий

Шведский

Юра

Японский

Саша

0

Китайский

Французский

0

Греческий

РЕШЕНИЕ

из второго и пятого условия :

из третьего условия:

Немецкий

Дима

Юра

Шведский

Японский

0

Саша

Китайский

0

0

Французский

Греческий

0

Дима

Немецкий

Шведский

Юра

Саша

0

Японский

0

Китайский

Французский

0

Греческий

0

0

0

РЕШЕНИЕ

из четвертого условия :

Из таблицы видно, что ни Дима, ни Юра не знают

японского. Следовательно, его должен знать Саша.

Аналогично получаем, что Саша знает греческий.

Дима

Немецкий

Шведский

Юра

Японский

0

0

Саша

Китайский

0

0

Французский

Греческий

0

0

0

0

Дима

Немецкий

Шведский

Юра

0

Японский

Саша

Китайский

0

Французский

0

1

Греческий

0

0

0

0

1

РЕШЕНИЕ

Поскольку каждый переводчик знает только два

языка, в строке Саши остальные клетки заполняем

нулями

Из таблицы видно, что Дима должен знать

немецкий, а Юра – шведский

Немецкий

Дима

Юра

Шведский

Японский

0

0

Саша

Китайский

0

0

Французский

0

0

Греческий

1

0

0

0

0

1

Дима

Немецкий

Шведский

Юра

1

Саша

0

Японский

0

0

Китайский

1

0

Французский

0

0

Греческий

1

0

0

0

0

1

РЕШЕНИЕ

Из шестого условия получаем, что Юра не знает

китайского. Из таблицы следует, что тогда в качестве

второго языка он должен знать французский

Ответ получаем из таблицы:

Ответ задачи: Ю, Д.

Немецкий

Дима

Шведский

Юра

1

0

Японский

0

Саша

0

Китайский

1

0

Французский

0

0

Греческий

0

1

1

0

0

0

0

1

Дима

Немецкий

Шведский

1

Юра

Японский

Саша

0

0

Китайский

0

1

0

1

0

0

Французский

0

Греческий

0

1

0

0

1

0

0

1