Разработка внеклассного мероприятия «Математический бой «Готовность № 1»

Разработка внеклассного мероприятия «Математический бой «Готовность № 1»

Предмет: математика

Форма проведения: познавательная игра - соревнование

Цель: показать несколько интересных приёмов, которые можно использовать при выполнении заданий ОГЭ, закрепить их освоение через практическую деятельность.

Задачи мероприятия:

• Повышать познавательную активность и интерес учащихся к математике.

• Развивать умения решать задания различными способами.

• Научить использовать применение Пифагоровых троек, формулы Пика и способов извлечения квадратных корней, не имея под рукой калькулятора.

• Формировать интерес к приобретению новых знаний.

Оборудование: реквизит для конкурсов.

Ход мероприятия: 
1. Организационный момент. 

Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на мероприятии «Математический бой «Готовность № 1». И я думаю, что Вы догадываетесь о том, что «Готовность № 1» это проверка уровня нашей готовности к важному событию в нашей школьной жизни – это сдаче экзамена по математике. Но, я не буду сейчас снова проверять Вас в решении заданий экзаменационной работы, тем более, что на этой неделе Вы все приняли участи в тренировочной работе в форме ОГЭ, и все присутствующие прошли его успешно. Я поставила себе другую цель, а именно, чтобы с нашей сегодняшней встречи Вы унесли новые знания, которые помогут Вам не только при сдаче ОГЭ, но и в будущем - ЕГЭ. Гостями и одновременно членами жюри нашего мероприятия будут учащиеся 10 «А» класса, которым тоже будет интересно вспомнить, а может и познакомиться с теми фишками, которые мы с Вами разберём. Ну, а сейчас небольшая разминка

Разминка

Учитель: А начну я нашу разминку со слова ЛАЙФХАК. Кто знаком с этим словом?

Заслушиваются ответы команд.

Учитель: Слово «Лайфхак» образовано от двух английский слов и означает в буквальном смысле «взлом окружающей жизни», а грубо говоря, lifehack — это полезные и простые советы, которые способны облегчить нам жизнь. Есть такие полезные советы и при сдаче экзаменов по предметам. Например, в задании

Найдите значение выражения

я могу сказать ответ практически мгновенно. (Ответ: ¼ =0,25)

В чём здесь секрет? В небольшой хитрости: Если, в такого рода заданиях, для переменных не заданы значения, то все входящие в выражение переменные заменяют на единицы и все остальные действия выполняются с оставшимися числами. А теперь попробуйте, воспользовавшись этим лайфхаком, сказать мне ответ следующего задания, посчитав его устно.

Найдите значение выражения

(Учащиеся решают устно и дают ответ 2).

Но, этот лайфхак пока Вам не пригодится, т. к. задание №12 ОГЭ представленное буквенными выражениями, в котором для переменных заданы числовые значения, поэтому будем выполнять его, применяя ранее полученные способы.

А вот то, что Вам пригодится и поможет сэкономить время на экзамене, так это пифагоровы тройки.

Конкурс № 1: «Пифагоровы тройки»

Учитель: Весь прошлый учебный год на информационной части нашей доски висел плакат «Пифагоровы тройки» и я всё время обращала ваше внимание на него, особенно, когда мы решали задачи на теорему Пифагора. Теперь плаката нет, и мы попытаемся их вспомнить, а поможет нам в этом корабль «Пифагоровы тройки», который привёз нам несколько чисел, но они перепутаны.

1 задание: С помощью набора чисел составьте первые четыре пифагоровы тройки

Учащиеся выполняют задание и сдают членам жюри, которые проверяют их по прошлогоднему плакату

А теперь, когда вы составили первую четвёрку таких троек, Вы можете приступить к следующей части этого задания.

2 задание: Напишите на каждую тройку ещё пару вариантов, которые являются производными от уже имеющихся у Вас троек, заполнив таблицу.

ПИФАГОРОВЫ ТРОЙКИ

Один из вариантов ответа. Но могут быть и другие варианты.

3 задание: А теперь закрепим, полученные знания при решении задач. Заполните таблицу ответов.

Ответ:

Учитель: Переходим к следующему лайфхаку. Найдите площадь данной фигуры.

(Ответ 18 кв.ед)

Как Вы её посчитали? (Применили формулу для нахождения площади трапеции, посчитав длины оснований и высоты по клеточкам и подставив их значения в формулу ).

А попробуйте в течение двух минут посчитать площадь этого многоугольника? И каким способом Вы можете это сделать?

(Предполагаемый ответ: Посчитать площадь этого многоугольника можно, разбив его на отдельные части, таким образом, чтобы они представляли из себя известные нам многоугольники (треугольники, прямоугольники, квадраты, трапеции и т. д.), площади которых мы умеем вычислять по формулам, но это займёт достаточно много времени).

Учитель: Верно, а хотите узнать способ, который позволит Вам сделать это достаточно быстро? Тогда встречайте второй корабль, который привез нам универсальную формулу для вычисления площади любого многоугольника на клетчатой бумаге. А вывел её австрийский математик Георг Пик, которая так и называется

Конкурс № 2: Формула Пика

Историческая справка

Георг Александр Пик (10 августа, 1859 - 26 июля 1942) – известный австрийский математик. Родился Георг Пик в еврейской семье. Он был одарённым ребёнком и до одиннадцати лет получал образование дома, где  обучался отцом, возглавлявшим частный институт. В 16 лет Георг окончил школу и поступил в Венский университет. В 20 лет получил право преподавать физику и математику, в 1880 году защитил докторскую диссертацию, а с 1881 года стал преподавателем в Шерльско - Фердинандском университете города Праги, где оставался до своей отставки в 1927 году. После ухода на пенсию он вернулся в Вену, город своего детства. Пик был членом Чешской академии наук и искусств, но был исключен после захвата нацистами Праги. Пика отправили в концентрационный лагерь Терезин 13 июля 1942 г., где он умер две недели спустя в возрасте 82 лет.

.

  Сегодня он нам известен, как учёный, который вывел формулу для определения площади многоугольников с вершинами в узлах целочисленной решетки, опубликовав её в 1899 году. Изучение этой формулы включено в немецкие учебники математики.

Сейчас Вы в команде изучаете данную формулу, рассматриваете приведённый пример и выполняете задания по нахождению площадей предложенных фигур.

(Командам выдаются инструктивные карточки и наборы карточек с фигурами на клетчатой бумаге, площади которых они должны посчитать).

Учащиеся выполнят задания и сдают членам жюри. Дополнительный балл за скорость выполнения добавляется только в том случае, если задание выполнено без ошибок.

Таблица ответов

Учитель: Для того, чтобы успешно выполнять задания второй части, надо хорошо знать критерии оценивания этих заданий. И хочу сказать, что критерии достаточно жёсткие. И я Вам предлагаю попробовать себя в роли эксперта.

Конкурс № 3: «Я – эксперт»

Задание: Оценить, согласно критериям, задание № 21, выполненное двумя учащимися.

Командам выдаются критерии задания № 21 и примеры выполнения этого задания двумя учащимися, которые они должны оценить, поставив количество баллов, согласно критериям. Команды должны обосновать поставленное количество баллов.

Критерии оценки выполнения задания 21.

Небольшое уточнение «ошибка или описка» подчеркивает тот факт, что 1 балл допускается ставить в тех случаях, когда единственная вычислительная ошибка (описка) стала причиной того, что неверен ответ.

К вычислительным ошибкам не относятся ошибки в формулах при решении квадратного уравнения, действиях с числами с разными знаками, упрощении выражений со степенями и корнями и т.д.

Пример.

Решите уравнение .

Ответ: , .

Количество баллов_________

Количество баллов_________

(Ответ: 1) Количество баллов 2; 2) Количество баллов 1).

Учитель: Ещё одна тема, которая требует дополнительных знаний – это извлечение квадратного корня, если под рукой нет таблицы квадратов (что актуально на ЕГЭ) или получилось пятизначное или шестизначное число (что актуально уже и на ОГЭ, например, в текстовой задаче). Есть несколько интересных способов, и Вы сейчас с ними познакомитесь.

Конкурс № 4: «Способы извлечения квадратного корня из числа»

1. Способ: С помощью таблицы квадратов. Мы с ним знакомы.

Задание 1: Найдите приближённое значение квадратного корня из числа 74

2. Способ: С помощью разложения числа на простые множители.

Для извлечения квадратного корня можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Таким способом принято пользоваться при решении заданий с корнями в школе.

3136│2

1568│2

784│2

392│2

196│2

98│2

49│7

7│7

√3136 = √2²∙2²∙2²∙7² = 2∙2∙2∙7 = 56

Используя этот образец, найдите значение квадратного корня из числа 7076.

(Ответ = √2²∙2²∙3²∙7² = 2∙2∙3∙7 = 84)

3. Вавилонский метод. Изучив алгоритм и разобрав примеры, необходимо вычислить приближённое значение квадратного корня из числа 1080.

4. Способ извлечения квадратного корня уголком.

Командам выдаётся листок с пошаговым разбором примера, который они должны изучить, а затем сделать такой же разбор для числа 212521.

Образец с примером разбора способа извлечения квадратного корня уголком.

Задание: Извлечь .

Ответ:

Учители: Вот и подошло к концу наше мероприятие и пока жюри проверит последнее задание и подведёт итоги, я предлагаю Вам прокатиться на кораблике «Веселушки», но прежде ответьте на вопрос: Какая теорема на 100 % встретится в ОГЭ по математике? (Теорема Пифагора) .

У меня есть альтернатива для запоминания этой теоремы. Если Вы не хотите выучить её математическую формулировку, то запомните стихотворение:

Теореме Пифагора:
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.

Задание № 5: Кораблик «Веселушки»

Задание : Переложить данное стихотворение на музыку, то есть спеть. А вот какой жанр Вы выберите рэп, романс, арию, частушку или ещё что – то другое, это уже дело вашей фантазии.

(Одна команда выходит в коридор, другая готовит музыкальный номер в кабинете. Время на подготовку 3 минуты).

Подведение итогов. Награждение.

Учитель: Дорогие, ребята, пусть полученные новые знания и умения помогут Вам в успешной сдаче экзамена по математике. Спасибо и удачи всем!