Разработка урока по теме "Решение задач с помощью пропорций"

Цель:

систематизация и обобщение знаний по теме " Решение задач с помощью пропорций ”  

Задачи:

- развивать логическое мышление, умение обобщать и систематизировать материал;

- способствовать развитию коммуникабельности; 

- формировать способность к сотрудничеству при работе в паре, группе.

УУД:

Предметные УУД:

 Регулятивные УУД:

 Коммуникативные УУД:

Познавательные УУД:
Личностные УУД:  

Предметные:

• применять определение понятий: отношения, пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость на практике

• находить неизвестную величину в задаче с помощью обобщенного алгоритма решения задачи в соответствии с ее типом.

Регулятивные

• осуществлять регулятивные действия самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе коммуникативной деятельности на уроке.

 • соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить.

Коммуникативные

• распределять обязанности в группе, осуществлять взаимоконтроль 

• слушать, выступать, рецензировать ответы сверстников в соответствии с поставленной коммуникативной задачей;

Познавательные

• анализировать , сравнивать виды пропорциональностей;

• составлять краткую запись задачи в виде таблицы;

• выявлять и решать проблемы при составлении задач по схеме;

Личностные

• формировать готовность к саморазвитию, самообразованию и самооценке; 

•формировать коммуникативную компетентностъ в общении и сотрудничестве со сверстниками.

• формировать устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению.

Планируемые результаты:

Предметные результаты: знать и понимать смысл понятий :отношения, пропорция, крайний и средний член пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость, уметь находить неизвестный член пропорции, анализировать условие задачи и выявлять тип задач, применять полученные знания на других уроках.

Метапредметные результаты:

Познавательные: способность понимать учебную задачу урока, выделять и формулировать познавательные цели, строить логическую цепочку рассуждений, устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, планировать и корректировать свою деятельность;

Коммуникативные: уметь достаточно полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.

Личностные: определять границы собственного знания и незнания по теме; иметь мотивацию к учебной деятельности, принимать и осваивать социальную роль обучающегося, использовать приобретенные знания учебного сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях; знать, как важны в учебной деятельности мышление, внимание, любознательность, аккуратность, личная ответственность.

Основные понятия:

Отношения, пропорция, крайние и средние члены пропорции, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность.

Межпредметные связи:

Архитектура, технология, кулинария, в быту.

Ресурсы:

-Учебник, книга для учителя, презентация с заданиями по теме урока, смайлики для определения настроения, стикеры для самооценки.

Формы работы:

Фронтальная беседа

Индивидуальная работа

Парная работа

Групповая работа

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Время

(мин.)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

2. Мотивация учебной деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

2

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

3. Этап целепологания и постановки задач урока.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Мотивирование учащихся, вместе с ними определение цели урока; акцентирование внимания учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь.

Определяют тему и цель урока.

2

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, общение и взаимодействие с партнерами по совместной деятельности или обмен информацией

4. Актуализация и систематизация знаний

Этап повторения теоретического материала

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация фронтального опроса

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

5. Обобщение и систематизация знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности)

Обсуждение ситуации порождающей проблему.

Устная работа:

1.Создание проблемной ситуации(найди ошибку)

2.Найти неизвестный член пропорции

3.Проверка творческого домашнего задания(пословицы на прямую и обратную пр.зависимости)

Отвечают на вопросы учителя.

Участвуют в диалоге, учатся приводить примеры

5

Познавательные:

анализируя выполнение заданий извлекают необходимую информацию для отработки навыков учебной задачи.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

6. Обобщение и систематизация знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности)

Работа в парах

Графический диктант с самопроверкой( надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости)

Решают учебные задачи, работают в паре, заполняют листы самооценивания.

2

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.

Познавательные:

Самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений
Коммуникативные: Проявление активности во взаимодествии для решения познавательных задач.

7. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

8. Применение имеющихся знаний на практике

Систематизация задач по предметным областям.

Выполняют задачи в группах с последующей защитой

Предлагает выбрать группам задачи по «Архитектуре», «Кулинарии», «Технологии», «Бытовые задачи».
Предлагает представителям групп продемонстрировать решение задач на плакатах с последующей проверкой по эталону.
Предлагает дать рецензию на выступление другим группам.

Делает вывод о применении темы "Отношения и пропорция" в практике.

Выполняют задачи в группах по областям: «Архитектура», «Кулинария», «Технология», «Бытовые задачи».
Демонстрируют решенные задачи на
плакатах -защищают их. Выявляют допущенные ошибки в решении и исправляют их. Заполняют листы самооценивания.

15

Познавательные: анализ , сравнение, конкретизация типа задачи; составление краткой записи задачи в виде таблицы, применение алгоритма решения задачи , поиск ошибки в решении предложенной задачи. Коммуникативные: работа в группе, организация взаимоконтроля,взаимопроверки на всех этапах учебно-познавательной деятельности.
Регулятивные: составление плана решения задачи, самоконтроль на каждом этапе решения задачи, саморегуляция в зависимости от ситуации.
Личностные: формирование этических чувств, прежде всего-доброжелательности.

9. Применение знаний и умений в решении задач ОГЭ

Показать значимость данных задач в дальнейшей сдаче ОГЭ

Организация и контроль за процессом решения заданий.

Выполняют самостоятельно по вариантам задачу в тетради. Выполняют взаимопроверку по готовым слайдам

5

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

10. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения заданий.

3

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: Учет разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

11. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

12. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию:

творческое задание.

Записывают домашнее задание в дневник.

2

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Организационный этап

(1 мин.)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся слушают учителя.

2.Мотивация учебной деятельности

(2 мин.)

Ребята, сегодняшний урок я хочу начать с такого эпиграфа:
Кто воздвигнет тебя к небесам? Только сам. Кто низвергнет тебя с высоты? Только ты. Где куются ключи к твоей горькой судьбе? Лишь в тебе. Чем расплатишься ты за проигранный бой? Лишь собой. (Данный эпиграф позволит не только настроить учеников на самостоятельную работу, но и показать им, что очень многое зависит от них самих.)

- В чем смысл этого эпиграфа? Правильно ребята многое зависит от вас самих!

- Вот и мы с вами будем тренировать свои умения и навыки, чтобы достичь успехов в дальнейшем обучении. Я желаю вам успехов, у вас всё получится!

Ученики отвечают на вопросы учителя

3. Этап целепологания и постановки задач урока.
(2мин)

Сегодня у нас последний урок по теме «Решение задач с помощью пропорции». Скажите мне какие цели вы ставите перед собой на этом уроке?
Хорошо, а я ещё хочу добавить цель: показать практическое применение данных задач в различных сферах деятельности.

Сегодня на уроке вы будете работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из вас есть лист оценивания, куда вы будете выставлять оценки за каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами. В конце урока вы выведите свою итоговую оценку, которую я выставлю в журнал.

Ученики называют цели урока

Изучают лист самооценки

4. Актуализация и систематизация знаний

Этап повторения теоретического материала

(3 мин.)

А теперь давайте вспомним основные понятия, которые касаются пропорции(фронтальный опрос):
- Что называется отношением?
-Как записывается отношение?
-Что показывает отношение?
-Что такое пропорция?
-Записать и прочитать пропорцию.
-Как проверить верна ли пропорция?
-Основное свойство пропорции.
-Как можно из 1 пропорции получить ещё несколько верных?
-Как найти неизвестный крайний(средний) член пропорции?
-Какие величины называются прямопропорциональными? Обратно пропорциональными?
-Алгоритм решения задач с помощью пропорций.

Ученики отвечают на вопросы учителя

5. Обобщение и систематизация знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности)

(5мин)

1.Устная работа
2.Проверка творческого домашнего задания(пословицы на прямую и обратную пр.зависимости)

Устная работа(по слайдам):
1.Создание проблемной ситуации
Шестиклассник решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50г, слон – 5т. “Составив отношение: 50/5, - сказал Невнимательный ученик. – Мышка в 10 раз тяжелее слона!” В чем он ошибся? Что важное он неучёл? Найдите, во сколько раз масса слона больше массы мышки.

2.

1. Проверка творческого домашнего задания
   Вам на дом были даны 12 пословиц, ваша задача была разбить их на пословицы отражающие прямую зависимость и обратную.
   Проверим как вы справились.

1. Решение проблемы:
Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения!

5т = 5000 кг = 5000000 г

50:5000000 =

Ответ: мышка легче слона в 100000 раз.

Ученики отвечают:

39 10

24 3

21 13

Ученики заполняют лист самооценки за устную работу.

Ученики зачитывают ответы:
Пословицы, отражающие прямую зависимость:

• Чем дальше в лес, тем больше дров.

• Как аукнется, так и откликнется.

• Много снега, много хлеба.

• Как потопаешь, так и полопаешь.

• Выучишь правило, выполнишь верно задание.

• Кто много читает, тот много знает.

Пословицы, отражающие обратную зависимость:

• Тише едешь, дальше будешь.

• Мир строит, а война разрушает.

• Меньше народа, больше кислорода.

• Лето собирает, зима съедает.

• Было густо, стало пусто.

• Меньше слов – больше дела.

Ученики заполняют лист самооценки за домашнюю работу.

6. Обобщение и систематизация знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности)
(2мин)

Графический диктант

Сейчас ребята вы будите работать в парах.

Ученики заполняют лист самооценки за работу в паре.

• 7. Физкультминутка

• (2 мин.)

Слайд

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

8. Применение имеющихся знаний на практике

• Систематизация задач по предметным областям.
  (15мин)

Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.
Сейчас вы будите работать в группах. Каждой группе даётся 2 задачи из определённой сферы деятельности. Вы их должны решить и оформить на плакатах лежащих на парте, а затем выбрать кто выйдет защищать своё решение.

1группа «Архитектура»
1. На строительство двух домов идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для строительства 15 таких же домов.

2. Для перевозки песка при строительстве потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же песка?
2группа «Кулинария»
1. Для приготовления варенья из 2 кг крыжовника необходимо 3 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 4,4 кг крыжовника.
2. Мама с дочкой тратят на засолку капусты 4,5 часа, за какое время они засолят это же количество капусты, если им будет помогать папа?

3группа «Технология»
1. К Рождеству для детей четверо сотрудниц фабрики игрушек выполнили заказ за 10 дней. За сколько дней выполнят тот же заказ пятеро сотрудниц?
2. Длина деревянной указки 18см, а масса 75 г. Найдите длину указки, сделанной из того же материала, если ее масса – 125 г.
4группа «В быту»
1. Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?
2. Со 100 яблонь собрали 500 ящиков яблок. Сколько яблок соберут с 276 яблонь, если количество яблок на каждой яблоне одинаково?

Работают в группах, защита работы:
Указать какая пропорциональность в задаче и объяснить почему, сказать ответ и ответить на вопрос с какой сферой деятельности связаны задачи.

Ученики заполняют лист самооценки за работу в группе.

9. Применение знаний и умений в решении задач ОГЭ (5 минут)

Самостоятельная работа по 2 вариантам с последующей взаимопроверкой.

1 вариант
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша, равен 57 кг. Вес Гоши составляет 150 % среднего веса. Сколько килограммов весит Гоша?
2 вариант
Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные – 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?

Выполняют работу, осуществляют взаимопроверку.

1 вариант
57 кг – 100 %
х кг – 150 %, получим х = 57 • 150 / 100 = 85,5 (кг)

Ответ: 85,5 кг.
2 вариант
х кг – 75 %
45 кг – 25 %, получим х= 135(кг)

Ученики заполняют лист самооценки за самостоятельную работу.

• 10. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
  11. Рефлексия (подведение итогов урока)

• (6мин)

Ребята наш урок подходит к концу. Теперь вспомните те цели, которые вы ставили перед собой в начале урока и скажите вы их достигли? А какую цель я вам подсказала? (практическое применение задач) Скажите мы с вами показали применение данных задач в различных сферах деятельности?

Проставьте баллы в лист самооценки. Посчитайте общее количество баллов и выставьте себе оценку за урок.
Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Нарисуйте у себя в тетради того человечка, который соответствует вашему восприятию урока.

Молодцы! Вы хорошо поработали на уроке.

Ученики осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, анализируют достигнутый результат с затруднением и поставленной целью, определяют степень их соответствия.

• 12. Информация о домашнем задании с комментариями.

• (2 мин)

Творческое. Придумать и решить задачу на спортивную тематику. Девочки на прямую пропорциональность, а мальчики на обратную пропорциональность.

Дети записывают задания в дневнике.