Презентация к уроку по теме "Решение неравенств с одной переменной", 9 класс

04.12.2015

Учитель:

Никонова Любовь Ильинична

" Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит" М . В . Ломоносов

Устная работа

Поставьте соответствие между неравенством и числовым промежутком а)х≥9; б)х≤-7; в)-7≤х

Поставьте соответствие между неравенством и числовым промежутком а)х≥9; б)х≤-7; в)-7≤х

Найдите корни уравнения: х – 6 = 0; х + 5 = 0; х 2 – 9 = 0; (х – 4)(х + 3) = 0; (7 – х)(х – 1) = 0; х 2 – 10х = 0.

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения.

-6

-1

х

о

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения

-2

5

о

х

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения.

о

х

у

Используя график функции

а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;

б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,

- равные нулю,

- положительные значения,

- отрицательные значения.

х

о

1

3

-2

(-∞ ;-2) U(3 ;∞ )

-6

Решить неравенство :

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

х

-4

Ответ:

13

13

13х - 1 Решение : 5х + 6х – 3 13х – 1 5х + 6х – 13х 3 – 1 -2х 2 (: (-2)) х -1 \\\\\\\\\\\\\\\\\ Ответ: (-∞; -1) x " width="640"

5х + 3(2х – 1) 13х - 1

Решение : 5х + 6х – 3 13х – 1

5х + 6х – 13х 3 – 1

-2х 2 (: (-2))

х

-1

\\\\\\\\\\\\\\\\\

Ответ: (-∞; -1)

x

0 методом интервалов. " width="640"

Решить неравенство (х - 2)(х - 5)(х - 4) 0 методом интервалов.

0 Нули функции:(х-2)(х-5)(х-4)=0 Х=2; Х=5; Х=4 5 4 2 (2;4) U(5 ;∞) " width="640"

(х - 2)(х - 5)(х - 4) 0

Нули функции:(х-2)(х-5)(х-4)=0

Х=2; Х=5; Х=4

5

4

2

(2;4) U(5 ;∞)

0 методом интервалов. " width="640"

ПРОБЛЕМА: Решить неравенство х 2 – х – 6 0 методом интервалов.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

• Найти нули функции.
• Отметить их на координатной прямой.
• Определить знак , который имеет функция на каждом промежутке, воспользовавшись правилом чередования знаков.
• Выбрать нужное множество решений данного неравенства.

Работа в группах

Вариант 1.

Вариант 2.

Решите неравенства методом интервалов:

Проверь своё решение

Вариант 2.

Вариант 1.

а)

а)

+

–

+

–

+

+

x

x

-4

-3

0,4

2,5

Ответ:

Ответ:

б)

б)

+

+

–

+

+

–

x

x

-3/2

-2/3

1/3

1/2

Ответ:

Ответ:

Индивидуальная самостоятельная работа (4 варианта) Дополнительное задание: №389(е) №393(г)

Домашнее задание: № 386(а,в), №393(а,в) Дополнительное задание: №390(а,в)

• Шел мудрец , а навстречу ему три человека , которые везли под горячем солнцем тележки с камнями для строительства храма . Мудрец остановил первого и спросил : «Что ты делал целый день ?» . Человек ответил, что возил проклятые камни . Второй ответил: « Я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся и сказал с радостью « Я принимал участие в строительстве храма !»

Рефлексия.

Кто работал, как первый человек ?

Кто работал добросовестно ?

Кто принимал участие в строительстве храма ?

Через математические знания,

полученные в школе,

лежит широкая дорога к

огромным,

почти необозримым

областям труда и открытий.

А.И. Маркушевич.