МИНИСТЕРСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ОХРАНЫ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО МИРА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Нижегородской области
«КРАСНОБАКОВСКИЙ ЛЕСНОЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Специальность: 09.02.07 Информационные системы и программирование
р.п. Красные Баки 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО)
Информационные системы и программирование
Организация разработчик: ГБПОУ НО «Краснобаковский лесной колледж
Разработчик(и):Чудоквасова Г.А., преподаватель
Рассмотрена на заседании методического совета протокол № 8 от «2» мая 2023 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС СПО по специальности
09.02.07 Информационные системы и программирование.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика относится к дисциплинам профессиональной подготовки математического и общего естественно- научного цикла.
Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен уметь:
применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;
использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач;
применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен знать:
элементы комбинаторики;
понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность;
алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности;
схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу (теорему) Байеса;
понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики;
законы распределения непрерывных случайных величин;
центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки;
понятие вероятности и частоты.
В результате освоения учебной дисциплины ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование умениями, знаниями, которые формируют компетенции:
| Код результата обучения | Результат обучения |
| 1 | 2 |
| Общие и профессиональные компетенции, личностные результаты |
| ОК 1 | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
| ОК 2 | Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач |
| ОК 4 | Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; |
| ОК 5 | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и |
| ОК 9 | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
| ЛР 14 | Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм |
| ЛР 15 | Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к |
| ЛР 16 | Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий с членами команды и сотрудничающий с |
| ЛР 19 | Соблюдающий Устав и правила внутреннего распорядка, локальные нормативные акты для студентов Учреждения |
| ЛР 21 | Умеющий транслировать положительный опыт собственного обучения |
| ЛР 22 | Соблюдающий этические нормы поведения и общения |
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 47 часов, в том числе: обязательной
аудиторной учебной нагрузки 36 часов; самостоятельной работы обучающегося 8 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной деятельности | Объем часов | В том числе практической подготовки |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 47 |
|
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 36 |
|
| в том числе: |
|
|
| лекции | 10 |
|
| практические занятия | 26 |
|
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 8 |
|
| Консультации | - |
|
| Промежуточная аттестация: экзамен комплексный | 3 |
|
Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.ОЗ Теория вероятностей и математическая статистика | Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | В том числе в форме практические
| Уровень освоения | Осваиваемые элементы компетенции |
|
| 1 | 2 | 3 |
| 4 |
|
|
| Раздел 1. Теория вероятностей | 36 |
|
|
|
|
| Тема 1.1. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 6 |
| 2 |
ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
|
| 1 | Введение в теорию вероятностей. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки. Неупорядоченные выборки (сочетания). | 2 |
|
|
| Практические занятия | 4 |
|
|
|
| 1 | Практическое занятие № 1. Подсчет числа комбинаций. | 2 |
| 3 |
|
| 2 | Практическое занятие №2. Решение задач на нахождение вероятности события. | 2 |
|
|
| Тема 1.2. Случайные события | Содержание учебного материала | 6 |
|
|
|
|
| 1 | Понятие случайного события. Виды случайных событий. Вероятность и | 2 |
| 2 | ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
|
|
| частота. Пространство элементарных исходов. Операции над |
|
|
| случайными событиями, алгебра событий. |
|
| Практические занятия | 2 |
|
|
| 1 | Практическое занятие №3. Алгебра событий. | 2 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся |
|
|
|
| 1 | Работа с глоссарием. | 2 |
|
| Тема 1.3. Дискретные случайные | Содержание учебного материала | 10 |
| 2 | ОК |
|
| величины | 1 | Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины (ДСВ). Графическое изображение ДСВ. Основные числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение ДСВ. Закон больших чисел. Функция распределения вероятностей случайной величины. | 2 |
|
| 01,02,04,05, |
|
|
|
| 09 |
|
|
| ЛР |
|
|
|
| 14,15,16,19, |
|
|
| Практические занятия | 8 |
|
| 21,22 |
|
|
| 1 | Практическое занятие №4. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ. | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | Практическое занятие №5. Функция распределения вероятностей | 2 |
|
|
|
|
|
| случайной величины. |
|
|
|
| 3 | Практическое занятие №6. Построение закона распределения и функции распределения ДСВ с помощью прикладных программ. | 2 |
2 |
|
|
|
|
| 4 | Практическое занятие №7. Построение эмпирической функции распределения с помощью прикладных программ. | 2 | 2 |
|
|
|
| Тема 1.4. Теоремы сложения и умножения вероятностей | Содержание учебного материала | 6 |
|
|
|
|
| Практические занятия | 4 |
|
| ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
| 1 | Практическое занятие № 8. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий. Теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. | 2 |
|
|
|
| Практическое занятие № 9. Теоремы сложения и умножения вероятностей. | 2 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 2 |
| 3 |
| 1 | Подготовка глоссария «Основы теории вероятностей» |
|
| Тема 1.5. Формула полной вероятности | Содержание учебного материала | 8 |
|
2 |
|
| 1
| Формула полной вероятности. Вероятность гипотез, формула Бейеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. | 2 2 |
|
| Практические занятия | 4 |
|
|
|
| 1 | Практическое занятие № 10. Формула полной вероятности. | 2 |
|
|
| 2 | Практическое занятие № 11. Формула Бейеса. Формула Бернулли. | 2 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 2 |
| 3 |
|
| 1 | Работа с глоссарием. |
|
|
|
|
| Раздел 2. Математическая статистика | 8 |
|
| ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
| Тема 2.1. Обработка выборки | Содержание учебного материала |
|
|
|
| 1
| Генеральная совокупность. Выборка. Первичная обработка выборок: дискретный, интервальный вариационный ряд. Графические представления дискретного и интервального вариационных рядов: полигон, гистограмма.
|
2 2 |
|
2 |
| Практические занятия |
4 |
4 |
|
| 1 | Практическое занятие № 12. Первичная обработка дискретной выборки. |
| 2 | Практическое занятие № 13. Обработка интервального ряда. |
| Самостоятельная работа обучающихся |
2 |
|
3 |
| 1 | Подготовка алгоритма расчета коэффициента корреляции по вариационному ряду |
| Промежуточная аттестация | экзамен | 3 |
|
|
|
|
| ВСЕГО | 47 |
|
|
|
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ЗЛ. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета:
Столы ученические, стулья ученические. Стол преподавателя, стул преподавателя. Доска аудиторная. Интерактивная доска, проектор мультимедийный, ноутбук, калькуляторы.
3.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение обучения Основные источники:
Попов А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 434 с. — [Электронный ресурс]
-www.urait.ru
Кацман Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями: учебник для среднего профессионального образования / Ю. Я. Кацман. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 130 с. - [Электронный ресурс] -www.urait.ru
Кремер Н. Ш. Математическая статистика: учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 259 с. - [Электронный ресурс] -www.urait.ru
Энатская Н. Ю. Математическая статистика и случайные процессы: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ю. Энатская. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 201 с. — [Электронный ресурс] -www.urait.ru
1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений - демонстрируемых обучающимися знаний,
умений и навыков.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, фронтального и индивидуального опросов, письменного опроса а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Коды формируемых профессиональных компетенций |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Уметь |
| применять стандартные методы и | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
| модели к решению вероятностных и | ОК 9 | форме оценки выполнения |
| статистических задач | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
|
|
| экзамена. |
| использовать расчетные формулы, | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
| таблицы, графики при решении | ОК 9 | форме оценки выполнения |
| статистических задач | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
|
|
| экзамена. |
| применять современные пакеты | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
| прикладных программ | ОК 9 | форме оценки выполнения |
| многомерного статистического анализа | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
|
|
| экзамена. |
| Знать |
| элементы комбинаторики | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 |
Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
| понятие случайного события, | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 |
|
| классическое определение | ОК 9 | Текущий контроль в форме |
| вероятности, вычисление |
| оценки устных ответов, |
| вероятностей событий с |
| тестирования, выполнения |
| использованием элементов |
| внеаудиторной самостоятельной |
| комбинаторики, геометрическую |
| работы Итоговый контроль в |
| вероятность |
| форме экзамена. |
| алгебру событий, теоремы | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 |
|
| умножения и сложения | 0К9 | Текущий контроль в форме |
| вероятностей, формулу полной |
| оценки устных ответов, |
| вероятности |
| тестирования, выполнения |
|
|
| внеаудиторной самостоятельной |
|
|
| работы Итоговый контроль в |
|
|
| форме экзамена. |
| схему и формулу Бернулли, | OKI-ОК 2 | Текущий контроль в форме |
| приближенные формулы в схеме | ОК 4-ОК 5 | оценки устных ответов, |
| Бернулли. Формулу (теорему) | ОК 9 | тестирования, выполнения |
| Байеса |
| внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
| понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
| законы распределения непрерывных случайных величин | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
| центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 0К9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
| понятие вероятности и частоты | OKI-ОК 2 ОК 4-ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
12 947
2 214 
