МИНИСТЕРСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ОХРАНЫ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО МИРА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Нижегородской области
«КРАСНОБАКОВСКИЙ ЛЕСНОЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Специальность: 09.02.07 Информационные системы и программирование
р.п. Красные Баки 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО)
Информационные системы и программирование
Организация разработчик: ГБПОУ НО «Краснобаковский лесной колледж
Разработчик(и):Чудоквасова Г.А., преподаватель
Рассмотрена на заседании методического совета протокол № 8 от «2» мая 2023 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ФГОС СПО по специальности
09.02.07 Информационные системы и программирование.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика относится к дисциплинам профессиональной подготовки математического и общего естественно- научного цикла.
Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен уметь:
применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;
использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач;
применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен знать:
элементы комбинаторики;
понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность;
алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности;
схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу (теорему) Байеса;
понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики;
законы распределения непрерывных случайных величин;
центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки;
понятие вероятности и частоты.
В результате освоения учебной дисциплины ЕН. 03 Теория вероятностей и математическая статистика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование умениями, знаниями, которые формируют компетенции:
Код результата обучения | Результат обучения |
1 | 2 |
Общие и профессиональные компетенции, личностные результаты |
ОК 1 | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
ОК 2 | Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач |
ОК 4 | Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; |
ОК 5 | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и |
ОК 9 | Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках. |
ЛР 14 | Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм |
ЛР 15 | Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к |
ЛР 16 | Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий с членами команды и сотрудничающий с |
ЛР 19 | Соблюдающий Устав и правила внутреннего распорядка, локальные нормативные акты для студентов Учреждения |
ЛР 21 | Умеющий транслировать положительный опыт собственного обучения |
ЛР 22 | Соблюдающий этические нормы поведения и общения |
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 47 часов, в том числе: обязательной
аудиторной учебной нагрузки 36 часов; самостоятельной работы обучающегося 8 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной деятельности | Объем часов | В том числе практической подготовки |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 47 | |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 36 | |
в том числе: | | |
лекции | 10 | |
практические занятия | 26 | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 8 | |
Консультации | - | |
Промежуточная аттестация: экзамен комплексный | 3 | |
Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.ОЗ Теория вероятностей и математическая статистика | Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | В том числе в форме практические | Уровень освоения | Осваиваемые элементы компетенции |
| 1 | 2 | 3 | | 4 | |
| Раздел 1. Теория вероятностей | 36 | | | |
| Тема 1.1. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 6 | | 2 | ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
| 1 | Введение в теорию вероятностей. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки. Неупорядоченные выборки (сочетания). | 2 | |
| Практические занятия | 4 | | |
| 1 | Практическое занятие № 1. Подсчет числа комбинаций. | 2 | | 3 |
| 2 | Практическое занятие №2. Решение задач на нахождение вероятности события. | 2 | |
| Тема 1.2. Случайные события | Содержание учебного материала | 6 | | | |
| 1 | Понятие случайного события. Виды случайных событий. Вероятность и | 2 | | 2 | ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
| | частота. Пространство элементарных исходов. Операции над |
| | случайными событиями, алгебра событий. |
| Практические занятия | 2 | |
| 1 | Практическое занятие №3. Алгебра событий. | 2 | |
| Самостоятельная работа обучающихся | | |
| 1 | Работа с глоссарием. | 2 |
| Тема 1.3. Дискретные случайные | Содержание учебного материала | 10 | | 2 | ОК |
| величины | 1 | Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины (ДСВ). Графическое изображение ДСВ. Основные числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение ДСВ. Закон больших чисел. Функция распределения вероятностей случайной величины. | 2 | | | 01,02,04,05, |
| | | 09 |
| | ЛР |
| | | 14,15,16,19, |
| | Практические занятия | 8 | | | 21,22 |
| | 1 | Практическое занятие №4. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ. | 2 | | | |
| | | |
| | 2 | Практическое занятие №5. Функция распределения вероятностей | 2 | | |
| | | случайной величины. | |
| | 3 | Практическое занятие №6. Построение закона распределения и функции распределения ДСВ с помощью прикладных программ. | 2 | 2 | | |
| | 4 | Практическое занятие №7. Построение эмпирической функции распределения с помощью прикладных программ. | 2 | 2 | | |
| Тема 1.4. Теоремы сложения и умножения вероятностей | Содержание учебного материала | 6 | | | |
| Практические занятия | 4 | | | ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
1 | Практическое занятие № 8. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий. Теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. | 2 | | |
| Практическое занятие № 9. Теоремы сложения и умножения вероятностей. | 2 | | |
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | | 3 |
1 | Подготовка глоссария «Основы теории вероятностей» | |
Тема 1.5. Формула полной вероятности | Содержание учебного материала | 8 | | 2 | |
1 | Формула полной вероятности. Вероятность гипотез, формула Бейеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. | 2 2 | |
Практические занятия | 4 | | | |
1 | Практическое занятие № 10. Формула полной вероятности. | 2 | | |
2 | Практическое занятие № 11. Формула Бейеса. Формула Бернулли. | 2 | | |
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | | 3 | |
1 | Работа с глоссарием. | | | | |
Раздел 2. Математическая статистика | 8 | | | ОК 01,02,04,05, 09 ЛР 14,15,16,19, 21,22 |
Тема 2.1. Обработка выборки | Содержание учебного материала | | | |
1 | Генеральная совокупность. Выборка. Первичная обработка выборок: дискретный, интервальный вариационный ряд. Графические представления дискретного и интервального вариационных рядов: полигон, гистограмма. | 2 2 | | 2 |
Практические занятия | 4 | 4 | |
1 | Практическое занятие № 12. Первичная обработка дискретной выборки. |
2 | Практическое занятие № 13. Обработка интервального ряда. |
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | | 3 |
1 | Подготовка алгоритма расчета коэффициента корреляции по вариационному ряду |
Промежуточная аттестация | экзамен | 3 | | | |
| ВСЕГО | 47 | | | |
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ЗЛ. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета:
Столы ученические, стулья ученические. Стол преподавателя, стул преподавателя. Доска аудиторная. Интерактивная доска, проектор мультимедийный, ноутбук, калькуляторы.
3.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение обучения Основные источники:
Попов А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 434 с. — [Электронный ресурс]
-www.urait.ru
Кацман Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями: учебник для среднего профессионального образования / Ю. Я. Кацман. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 130 с. - [Электронный ресурс] -www.urait.ru
Кремер Н. Ш. Математическая статистика: учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 259 с. - [Электронный ресурс] -www.urait.ru
Энатская Н. Ю. Математическая статистика и случайные процессы: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ю. Энатская. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 201 с. — [Электронный ресурс] -www.urait.ru
1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений - демонстрируемых обучающимися знаний,
умений и навыков.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, фронтального и индивидуального опросов, письменного опроса а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Коды формируемых профессиональных компетенций | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Уметь |
применять стандартные методы и | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
модели к решению вероятностных и | ОК 9 | форме оценки выполнения |
статистических задач | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
| | экзамена. |
использовать расчетные формулы, | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
таблицы, графики при решении | ОК 9 | форме оценки выполнения |
статистических задач | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
| | экзамена. |
применять современные пакеты | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | Текущий контроль педагога в |
прикладных программ | ОК 9 | форме оценки выполнения |
многомерного статистического анализа | ЛР 14,15,16,19,21,22 | практических работ. Итоговый контроль в форме |
| | экзамена. |
Знать |
элементы комбинаторики | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
понятие случайного события, | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 | |
классическое определение | ОК 9 | Текущий контроль в форме |
вероятности, вычисление | | оценки устных ответов, |
вероятностей событий с | | тестирования, выполнения |
использованием элементов | | внеаудиторной самостоятельной |
комбинаторики, геометрическую | | работы Итоговый контроль в |
вероятность | | форме экзамена. |
алгебру событий, теоремы | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 | |
умножения и сложения | 0К9 | Текущий контроль в форме |
вероятностей, формулу полной | | оценки устных ответов, |
вероятности | | тестирования, выполнения |
| | внеаудиторной самостоятельной |
| | работы Итоговый контроль в |
| | форме экзамена. |
схему и формулу Бернулли, | OKI-ОК 2 | Текущий контроль в форме |
приближенные формулы в схеме | ОК 4-ОК 5 | оценки устных ответов, |
Бернулли. Формулу (теорему) | ОК 9 | тестирования, выполнения |
Байеса | | внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
законы распределения непрерывных случайных величин | OKI-ОК2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки | OKI-ОК 2 ОК 4 ОК 5 0К9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |
понятие вероятности и частоты | OKI-ОК 2 ОК 4-ОК 5 ОК 9 | Текущий контроль в форме оценки устных ответов, тестирования, выполнения внеаудиторной самостоятельной работы Итоговый контроль в форме экзамена. |