Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» (базовый уровень) для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 39»

Рабочая программа

учебного предмета «Алгебра»

(базовый уровень)

для 8 класса

Составитель

Емельянова М.А.., учитель математики

г. Воскресенск

2018 год

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 8 класса разработана в соответствии со следующими документами:

• Законом РФ «Об образовании в РФ» № 273-Ф3 от 29.12.2012;

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, в редакции приказа Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от 31 декабря 2015 г № 1577);

• Основной образовательной программой основного общего образования МОУ «СОШ № 39»;

• Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253, в редакции приказов Министерства образования и науки от 08.06.2015 г. № 576, от 26.01.2016 г. № 38);

• Программой формирования универсальных учебных действий МОУ «СОШ № 39» на основе  авторской программы Т.А.Бурмистровой ( Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Москва, « Просвещение», 2016).

В соответствии с учебным планом МОУ «СОШ №39» на изучение алгебры
в 8 классах отводится 4 часов в неделю. Рабочая программа рассчитана на 136 часов.

Планируемые результаты освоения учебного курса алгебры.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;

• коммуникативная компетентность, общение и сотрудничество со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• ясно, точно, грамотно изложение своих мыслей в устной и письменной речи, понимание смысла поставленной задачи, выстраивание аргументации, приведение примеров и контрпримеров;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• интерес к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентацию на оценку результатов познавательной деятельности;

• общие представления о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальную ориентацию в поведении на принятые моральные нормы;

• понимание чувств одноклассников, учителей.

Метапредметные результаты.

Регулятивные.

Обучающийся научится:

 самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

 адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

 понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решении.

Познавательные.

Обучающийся научится:

• осознанному владению логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формированию и развитию учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

• формированию первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Обучающийся получит возможность научиться:

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Коммуникативные.

Обучающийся научится:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• получит возможность научиться;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся получит возможность научиться:

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности.

Предметные результаты изучения предмета «Алгебра».

Обучающийся научится:

• построению и исследованию математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнению и самостоятельному составлению алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнению расчётов практического характера;

• использованию математических формул и самостоятельному составлению формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• проведению доказательных рассуждений, логическому обоснованию выводов, различению доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включению своих результатов в результаты работы группы, соотнесению своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

• решению разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясному, точному, грамотному изложению своих мыслей в устной и письменной речи, использованию различных языков математики (словесного, символического, графического);

• поиску, систематизации, анализу и классификации информации, использованию разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

• значению математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широте и в то же время ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значению практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• истории развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальному характеру законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности; вероятностному характеру различных процессов окружающего мира.

Обучающий получит возможность научиться:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

• находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информаций;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приемам вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обучающийся научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

3. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках можно судить о погрешности приближения;

4. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Обучающийся научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ

Обучающийся научится:

1. решать квадратные и дробные рациональные уравнения с одной переменной;

2. понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. овладеть специальными приемами решения уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Обучающийся научится:

1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

3. применять аппарат неравенства для решения задач из различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. разнообразным приемам доказательства неравенства; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2. применять  координатную прямую  для изображения множества решений линейного неравенства.

ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЯ,ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Обучающийся научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики функции.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. исследование функции;

2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Обучающийся научится:

1. использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результат

Содержание учебного предмета

Глава 1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график. Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей». Контрольная работа № 2 «Тождественные преобразования рациональных выражений.

Глава 2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график. Контрольная работа № 3 «Квадратные корни». Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Глава 3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения». Дробные рациональные уравнения. Решение задач, приводящим простейшим рациональным уравнениям. Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения».

Глава 4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства». Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы».

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем».

Повторение

Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства. Итоговая контрольная работа № 10.

Тематическое планирование.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР __________/Лобутева С.Ю./

«______» августа 2018 г.

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО, рекомендуется к утверждению

протокол № 1 от «______» августа 2018 г.

Руководитель ШМО_____________ / Крец Н.А/