Паспорт ресурса.
Тип программы: программа общего образования.
Уровень образования: среднее общее образование
Статус программы: рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа
Назначение программы:
для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;
для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.
Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 102 часа.
Форма обучения: очная.
Режим учебных занятий: по 3 часа в неделю.
Формы контроля:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.
Авторской программы. С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Программы по алгебре и началам математического анализа. – Москва: «Просвещение» 2009.
ООП общеобразовательной школы I-III ступеней №2 пгт Багерово
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю.
В связи с адаптацией российских образовательных программам в 2014/2015 учебном году из регионального компонента и компонента образовательной организации добавлен 0,5 часа на изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе.
Алгебра и начала математического анализа изучаются в объеме 3 ч. в неделю, всего – 102 часа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения:
развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;
овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;
усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков, умение дифференцировать и интегрировать;
формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.
В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса условно выделены 7 основных разделов:
Функции
Показательная и логарифмическая функции
Производная и её применение
Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и неравенств.
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание обучения
Раздел 1. Функции.
Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.
Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции.
Степень с действительным показателем и её свойства. Показательная функция. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства, сводимые к простейшим заменой неизвестного, однородные показательные уравнения. Понятие и свойства логарифма. Логарифмическая функция. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства, сводимые к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель: освоить понятия логарифма, показательной и логарифмической функций, выработать умение преобразовывать логарифмические выражения; сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Раздел 3. Производная и её применение.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.
Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции; научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
Раздел 4. Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.
Раздел 5. Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.
Раздел 6. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.
Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному, научить решать уравнения и неравенства с модулем и применять метод интервалов для решения неравенств.
Раздел 7. Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Мода, медиана, размах. Графические представления информации о выборке. Вероятность случайного события.
Основные цели: освоить правила произведения и суммы, научить применять комбинаторные формулы и формулу бинома Ньютона к решению конкретных задач; овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении задач.
Тематическое планирование
| Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) |
Повторение | 2 |
|
Функции | 7 |
|
| Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции
|
| Формулирует определение числовой функции, её области определения и области значений, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, обратной функции, предела функции, непрерывной функции; находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот; устанавливает по графику функции её основные свойства; выполняет и поясняет преобразования графиков функций; исследует функцию, заданную аналитически, использует полученные результаты для построения графика функции |
Показательная и логарифмическая функции | 15 |
|
| Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
| Формулирует и поясняет понятие логарифма числа; формулирует, доказывает и применяет к решению конкретных задач свойства логарифмов; распознает и строит графики показательных и логарифмических функций и на них иллюстрирует их свойства; применяет показательную и логарифмическую функцию для описания простейших реальных процессов; применяет определение логарифма при решении простейших логарифмических уравнения и неравенств; свойства степеней и логарифмов при решении более сложных уравнений и неравенств; решает показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
Производная и её применение | 19 |
|
| Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной |
| Поясняет геометрический и физический смысл производной; формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции; находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений; находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; записывает уравнение касательной к графику функции; решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум |
Первообразная и интеграл | 11 |
|
| Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов. |
| Формулирует определение первообразной и её основные свойства; описывает понятие определённого интеграла; выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям; вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона – Лейбница; находит площадь криволинейной трапеции; применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач |
Равносильность уравнений и неравенств. | 16 |
|
| Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем |
| Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств» , «уравнения-следствия» ; использует их при решении уравнений и неравенств; выполняет потенцирование логарифмических уравнений; приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя; сводит уравнения и неравенства к равносильным системам |
Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов | 7 |
|
| Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций
|
| Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств»; решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей; сводит неравенство к равносильной системе и решает её; решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков; применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций |
| 7. Системы уравнений с несколькими неизвестными | 7 |
|
| Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных
|
| Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач; применяет линейные преобразования систем; решает системы уравнений методом замены неизвестных |
| 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 9 |
|
| Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Мода, медиана, размах. Графические представления информации о выборке. Вероятность случайного события |
| Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций; применяет правило комбинаторного умножения; распознаёт задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применяет соответствующие формулы; записывает и применяет формулу бинома Ньютона; разъясняет понятия «вероятность события», «равновозможные события», « невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находит вероятность события с помощью определения; формулирует свойства вероятности и применяет их к решению задач; решает несложные задачи с применением комбинаторных формул; находит вероятность случайного события на основе классического определения вероятности; приводит примеры достоверных и невозможных событий; приводит примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки; использует простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях; извлекает информацию из таблиц частот, организовывает информацию в виде таблиц частот, строит интервальный ряд; использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм |
| 9. Повторение | 9 |
|
| Всего | 102 |
|
.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету
| Форма КИМ | Кол-во | Тема | Цель проведения | Источник литературы, из которого используются КИМы | Дата |
| Самостоятельная работа | 1 | Производная и её применение | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 17.11.2014 |
| Контрольная работа | 1 | Диагностическая | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 05.09.2014 |
| Контрольная работа | 1 | Функции | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 22.09.2014 |
| Контрольная работа | 1 | Показательная и логарифмическая функции | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 27.10.2014 |
| Контрольная работа | 1 | Производная и её применение | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 17.12.2014 |
| Контрольная работа | 1 | Первообразная и интеграл | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 26.01.2015 |
| Контрольная работа | 1 | Равносильность уравнений и неравенств | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 27.02.2015 |
| Контрольная работа | 1 | Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 19.03.2015 |
| Контрольная работа | 1 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 10.04.2015 |
| Контрольная работа | 1 | Элементы теории вероятностей и математической статистики | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 30.04.2015 |
| Контрольная работа | 1 | Итоговая | Контроль | Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г. | 18.05.2015 |
Литература
В учебный комплекс для 11 класса входят:
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009-2014.
3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева
5. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - Зив Б.Г., Гольдич В.А. 2013г.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
Алгебра и начала математического анализа 11 класс (3 часа в неделю. Всего 102 часа)
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения урока | Повторение |
| по плану | фактически |
| 1 | Урок вводного повторения | 1 |
|
|
|
| 2 | Диагностическая контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 3-9 | Функции | 7 |
|
|
|
| 3 | Функции и их свойства | 1 |
|
|
|
| 4 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 |
|
|
|
| 5 | Основные способы преобразования графиков | 1 |
|
|
|
| 6 | Понятие предела функции. Односторонние пределы и их свойства. Непрерывность функции | 1 |
|
|
|
| 7 | Понятие обратной функции | 1 |
|
|
|
| 8 | Обобщающий урок по теме | 1 |
|
|
|
| 9 | Контрольная работа №1 «Функции» | 1 |
|
|
|
| 10-24 | Показательная и логарифмическая функции | 15 |
|
|
|
| 10 | Степень с действительным показателем и её свойства | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 11 | Показательная функция, её график и свойства | 1 |
|
| Функции, график |
| 12 | Показательные уравнения и методы их решения | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 13 | Показательные уравнения и методы их решения | 1 |
|
|
| 14 | Показательные неравенства и методы их решения | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 15 | Показательные неравенства и методы их решения | 1 |
|
|
| 16 | Логарифм числа и его свойства | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 17 | Логарифм числа и его свойства | 1 |
|
|
| 18 | Логарифмическая функция, её график и свойства | 1 |
|
| Свойства логарифмов |
| 19 | Логарифмические уравнения и методы их решения | 1 |
|
|
|
| 20 | Логарифмические уравнения и методы их решения | 1 |
|
| Свойства логарифмов |
| 21 | Логарифмические неравенства и методы их решения | 1 |
|
|
| 22 | Логарифмические неравенства и методы их решения | 1 |
|
|
| 23 | Обобщающий урок по теме | 1 |
|
|
|
| 24 | Контрольная работа №2 «Показательная и логарифмическая функции» | 1 |
|
|
|
| 25-43 | Производная и её применение | 19 |
|
|
|
| 25 | Задачи, приводящие к понятию производной. Геометрический смысл производной. | 1 |
|
|
|
| 26 | Производная суммы, разности, произведения и частного | 1 |
|
| Производная, законы умножения |
| 27 | Производные элементарных функций | 1 |
|
| Элементарные функции |
| 28 | Производные элементарных функций | 1 |
|
|
| 29 | Производная сложной функции | 1 |
|
| Сложные функции |
| 30 | Самостоятельная работа «Производная и её применение» | 1 |
|
|
| 31 | Максимум и минимум функции | 1 |
|
|
|
| 32 | Уравнение касательной | 1 |
|
| касательная |
| 33 | Уравнение касательной | 1 |
|
|
|
| 34 | Приближенные вычисления | 1 |
|
|
|
| 35 | Возрастание и убывание функций | 1 |
|
| промежутки |
| 36 | Возрастание и убывание функций | 1 |
|
|
|
| 37 | Производные высших порядков | 1 |
|
| степени |
| 38 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 |
|
|
|
| 39 | Задачи на максимум и минимум | 1 |
|
| Наибольшее и наименьшее значение |
| 40 | Построение графиков функций с помощью производной | 1 |
|
| Графики, свойства производной |
| 41 | Построение графиков функций с помощью производной | 1 |
|
|
| 42 | Обобщающий урок по теме | 1 |
|
|
|
| 43 | Контрольная работа №3 «Производная и её применение» | 1 |
|
|
|
| 44-54 | Первообразная и интеграл | 11 |
|
|
|
| 44 | Понятие первообразной | 1 |
|
| производная |
| 45 | Понятие первообразной | 1 |
|
| производная |
| 46 | Понятие первообразной | 1 |
|
| производная |
| 47 | Площадь криволинейной трапеции | 1 |
|
| Свойства производной |
| 48,49 | Определённый интеграл | 2 |
|
| Первообразная |
| 50-52 | Формула Ньютона – Лейбница | 3 |
|
| Первообразная |
| 53 | Свойства определённых интегралов | 1 |
|
| Первообразная |
| 54 | Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл» | 1 |
|
|
|
| 55-70 | Равносильность уравнений и неравенств. | 16 |
|
|
|
| 55 | Равносильные преобразования уравнений | 1 |
|
| Уравнения, корни |
| 56 | Равносильные преобразования уравнений | 1 |
|
| Упрощение выражений |
| 57 | Равносильные преобразования неравенств | 1 |
|
| преобразования уравнений |
| 58 | Понятие уравнения-следствия | 1 |
|
|
|
| 59 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
| Степени |
| 60 | Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 |
|
| Логарифмы |
| 61 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 |
|
|
|
| 62 | Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия | 1 |
|
| Свойства неравенств, корни уравнений |
| 63 | Решение уравнений с помощью систем | 1 |
|
| Системы уравнений, свойства |
| 64 | Решение уравнений с помощью систем | 1 |
|
|
| 65 | Решение неравенств с помощью систем | 1 |
|
|
|
| 66 | Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия | 1 |
|
| Множества |
| 67 | Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия | 1 |
|
| Множества |
| 68 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
| Степени |
| 69 | Возведение уравнения в чётную степень | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 70 | Контрольная работа № 5 «Равносильность уравнений и неравенств» | 1 |
|
|
|
| 71-77 | Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов | 7 |
|
|
|
| 71 | Основные понятия | 1 |
|
|
|
| 72 | Возведение неравенств в чётную степень | 1 |
|
| Свойства степеней |
| 73 | Возведение неравенств в чётную степень | 1 |
|
|
| 74 | Уравнения с модулями | 1 |
|
| Модуль числа |
| 75 | Неравенства с модулями | 1 |
|
| Модуль числа |
| 76 | Метод интервалов для непрерывных функций | 1 |
|
| Интервалы |
| 77 | Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов» | 1 |
|
|
|
| 78-84 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 7 |
|
|
|
| 78 | Равносильность систем | 1 |
|
| Уравнения, корни уравнения, методы решения уравнений |
| 79 | Равносильность систем | 1 |
|
|
| 80 | Система-следствие | 1 |
|
|
| 81 | Система-следствие | 1 |
|
|
| 82 | Метод замены неизвестных | 1 |
|
|
| 83 | Метод замены неизвестных | 1 |
|
|
| 84 | Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными» | 1 |
|
|
|
| 85-93 | Элементы теории вероятностей и математической статистики | 9 |
|
|
|
| 85 | Комбинаторика. Правило суммы и произведения | 1 |
|
| Действия с числами |
| 86 | Размещения, перестановки, сочетания | 1 |
|
|
|
| 87 | Размещения, перестановки, сочетания | 1 |
|
|
|
| 88 | Бином Ньютона | 1 |
|
|
|
| 89 | Случайные события и их вероятности | 1 |
|
| События |
| 90 | Случайные события и их вероятности | 1 |
|
|
|
| 91 | Сведения о статистике. Мода, медиана, размах. | 1 |
|
| Статистика |
| 92 | Графические представления информации о выборке. | 1 |
|
|
|
| 93 | Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 1 |
|
|
|
| 94-102 | Повторение | 9 |
|
|
|
| 94 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
| Степени, корни |
| 95 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
| логарифмы |
| 96 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
| События, вероятности |
| 97 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
| Размещения, перестановки, сочетания |
| 98 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
|
| 99 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
| Системы неравенств |
| 100 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы | 1 |
|
|
|
| 101 | Контрольная работа №9 «Итоговая» | 1 |
|
|
|
| 102 | Анализ контрольной работы | 1 |
|
|
|
5
1 153
43 429 
