СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике: геометрия (ФГОС) 11 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по геометрии  для обучающихся 11 класса составлена на основе:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413). Примерных программ по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011 г. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г. Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г.

Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике: геометрия (ФГОС) 11 класс»



РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1», п.г.т. УРЕНГОЙ ПУРОВСКОГО РАЙОНА

629860, ЯНАО, Пуровский район, п.г.т.Уренгой, 4 мкр. дом 39 А. тел./факс (34934) 9-31-77 Urengoi_1@ mail. ru







«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ № 1»

п.г.т. Уренгой Пуровского района

______________/А. С. Волокитина/

Приказ №189 от «31» августа 2016 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике: геометрии

11 класс

(базовый уровень)

Учитель: Мартынова Ирина Валерьевна,

высшая квалификационная категория





«Согласовано»

Заместитель директора по

образовательному процессу

_________/ И.В.Мартынова /


Рассмотрено на заседании

методического объединения

учителей математики

Руководитель МО

___________/ Н.В.Суслова /


Протокол №1 от « 31 » августа 2016 г.







2016 – 2017 учебный год

2. Пояснительная записка.


Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 класса составлена на основе:

  1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

  2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

  3. Примерных программ по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011 г.

  4. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году.

  5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.

  6. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.

  7. Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г.

Программа рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю.

В базовом курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели учебного предмета, курса

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Обоснование выбора УМК

Учебно – методический комплект, выпускаемый издательством «Просвещение» (Москва), включает в себя учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. Выбранный УМК соответствует требованиям обязательного минимума содержания образования по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в средней школе. Данный УМК рассмотрен и рекомендован к использованию методическим объединением учителей математики МБОУ «СОШ №1» пгт.Уренгой Пуровского района, протокол №10 от 17.04.16 г.


3. Общая характеристика учебного предмета, курса


В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

  • выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

  • проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Данная рабочая программа создана на основе личностно ориентированных, деятельностно - ориентированных и культурно ориентированных принципов. Основной целью программы является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Основой реализации рабочей программы является:

• использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

• вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

• вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

• формирование учебно-познавательных интересов учащихся, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Методы, формы и технологии решения поставленных задач.

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления изученного;

  • урок проверки знаний, умений и навыков;

  • комбинированный урок.

При проведении уроков используются следующие методы:

  • объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, лекция, демонстрация и т.д.);

  • репродуктивный (выполнение типовых заданий и т.д.);

  • практический (выполнение практических заданий и графических работ)

Педагогические технологии: Технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие, ИКТ, личностно-оринтированная, проблемно-диалогическая, организации правильного типа читательской деятельности, оценивания достижений.

Формы контроля знаний

Тестовые работы; самостоятельные работы; контрольные работы; математические диктанты; письменные опросы.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Межпредметные связи: математика- физика, математика-химия, математика-биология, математика-черчение, математика- информатика.

4. Место учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа рассчитана на учеников, изучающих геометрию на базовом уровне, она предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: 2 часа в неделю (34 недель), всего - 68 часов. Согласно учебному плану школы на 2016-2017 учебный год, геометрия в 11 классе изучается 2 часа в неделю.


5. Содержание учебного предмета.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество

часов

Контрольные работы

Дата

1

Глава V. Метод координат в пространстве

18

№1,№2


2

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

16

№3


3

Глава VII. Объёмы тел

18

№4,№5


4

Обобщающее повторение. Решение задач

16



Итого

68




Глава IV. Векторы в пространстве (9 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы.

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Глава VII. Объёмы тел (16 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Обобщающее повторение. Решение задач ( 12 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

    1. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    1. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

    2. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


8. Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения геометрии выпускник должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

владеть компетенциями:

  • учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.


















6. Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

№

п/п

Тема, раздел урока

Кол-во

часов

Дата

проведения

Тип урока

Целевая установка

Формы организации учебной деятельности

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС СОО)

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

Глава V. Метод координат в пространстве.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек;

-формирования умений решать задачи на нахождение координат точек;

-овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

-овладения навыками применять формулы для решения несложных задач;

-овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Учебная, познавательная, коллективная.

Знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве.

Умеют строить точку по координатам и определять координаты точки; находить и использовать информацию.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

2

Координаты вектора.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, коллективная.

Знают определение координат вектора.

Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

3

Координаты вектора.

1


Применение и совершенствование знаний.

Рефлексивная, познавательная.

Знают определение координат вектора.

Умеют решать несложные задачи.

Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют определять понятия, приводить доказательства.

4

Связь между координатами вектора и координатами точек.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная.

Знают о связи между координатами векторов и координатами точек.

Умеют применять формулы для решения задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

5

Простейшие задачи в координатах.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная.

Имеют представление о трёх простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи.

Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

6

Простейшие задачи в координатах.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают о трёх простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах.

Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению.

Умеют развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

7

Простейшие задачи в координатах.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают о трёх простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах.

Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут работать по заданному алгоритму, оформлять решения.

8

Простейшие задачи в координатах.

Проект «Векторы в пространстве»

1


Комбинированный.

Познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают о трёх простейших задачах в координатах.

Умеют решать задачи.

Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Могут работать по заданному алгоритму, оформлять решения.

9

Контрольная работа № 1. Координаты точки и координаты вектора.

1


Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.

Индивидуальная.

Демонстрируют знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

§ 2. Скалярное произведение векторов.

10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, угле между векторами, скалярном произведении векторов;

-формирования умений решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов;

-овладения умением вычислять угол между векторами в пространстве, угол между прямыми;

-овладения навыками решать несложные задачи в координатах.

Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов.

Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

11

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, индивидуальная, групповая.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов.

Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

12

Скалярное произведение векторов.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов.

Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

13

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Проект «Изучение и применение метода координат»

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная.

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

Умеют применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач.

Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

14

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, индивидуальная.

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

Умеют применять формулу к решению задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Проект «Использование координат и векторов при решении задач»

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная.

Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве.

Умеют применять формулу к решению задач.

Могут рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвуют в диалоге.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут свободно работать с текстами научного стиля. Используют компьютерные технологии.

§ 3. Движения.

16

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о различных видах симметрии (центральной, осевой, зеркальной), параллельном переносе;

-овладения умением решать несложные задачи на различные виды движения;

-формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Познавательная, индивидуальная, групповая.

Знают различные виды симметрии.

Умеют решать простейшие задачи.

Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

17

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

Проект «Движения»

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, групповая.

Знают виды движения и их свойства.

Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.

Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

18

Контрольная работа № 2. Скалярное произведение векторов. Движения.

1


Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.

Индивидуальная.

Демонстрируют знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе.

Могут свободно вычислить угол между прямыми и плоскостями и решать задачи на движение.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

§ 1. Цилиндр.

19

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о телах вращения (цилиндре), формуле вычисления площади поверхности цилиндра;

-формирования умений применять формулу площади полной поверхности цилиндра к решению задач на доказательство;

-овладения умением находить площади поверхностей тел вращения;

-овладения навыками применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление.

Учебная, индивидуальная.

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление.

Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников; могут оформлять решения.

20

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

Проект «Геометрические формы вокруг нас»

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

21

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, коллективная.

Знают определение цилиндра.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство.

Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их.

§ 2. Конус.

22

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о телах вращения (конусе, усечённом конусе), формуле вычисления площади поверхности конуса, усечённого конуса;

-формирования умений применять формулу площади полной поверхности конуса, усечённого конуса к решению задач на доказательство;

-овладения умением находить площади поверхностей тел вращения;

-овладения навыками применять формулы площади полной поверхности конуса, усечённого конуса к решению задач на вычисление.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Знают определение конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости.

23

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Проект «Конус и его применение в быту»

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, индивидуальная, групповая.

Знают определение конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действий решать нетиповые задачи.

24

Усеченный конус.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Знают определение полного и усечённого конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности усечённого конуса к решению задач на вычисление, определять понятия, приводить доказательства.

Могут применять формулы к решению задач на доказательство.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости.

25

Усеченный конус.

Проект «Фигуры и тела вращения»

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, групповая, индивидуальная.

Знают определение полного и усечённого конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности усечённого конуса к решению задач на вычисление.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут работать с чертёжными инструментами.

26

Площади поверхности тел вращения.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, групповая, коллективная.

Знают определение цилиндра, полного и усечённого конуса.

Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра, полного и усечённого конуса к решению задач на вычисление и доказательство.

Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их.

§ 3. Сфера.

27

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы;

-овладения навыками применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

Познавательная,

коллективная, групповая.

Знают определение сферы и шара, уравнения сферы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут решать нетиповые задачи.

28

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая.

Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере.

Умеют применять формулы для решения задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы.

29

Сфера и шар. Площадь сферы.

1


Изучение нового материала.

Учебная, индивидуальная.

Знают определение сферы и шара, площади сферы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Могут самостоятельно готовить конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности.

30

Решение задач на цилиндр, конус и шар.

1


Комбинированный.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений об основных многогранниках, чертежах по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии;

-формирования умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

-овладения умением изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи;

-овладения навыками применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии.

Учебная, познавательная, парная, индивидуальная.

Знают основные тела вращения.

Умеют изображать тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут воспринимать устную речь, работать с чертёжными инструментами.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы.

31

Решение задач на цилиндр, конус и шар.

Проект «Модели тел вращения»

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная, парная.

Знают основные тела вращения.

Умеют изображать тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участвовать в диалоге; оформлять решения.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности.

32

Решение задач на многогранники.

1


Комбинированный.

Познавательная, индивидуальная.

Знают основные многогранники.

Умеют изображать основные многогранники; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи.

Могут отделить основную информацию от второстепенной.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости.

33

Решение задач на многогранники.

Проект «Многогранники. Что в них интересного?»

1


Применение и совершенствование знаний.

Индивидуальная, групповая.

Знают основные многогранники.

Умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи.

Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут работать с чертёжными инструментами; решать нетиповые задачи.

34

Контрольная работа № 3. Цилиндр, конус и шар.

1


Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.

Индивидуальная.

Демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усечённый конус, площадь поверхности усечённого конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы.

Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении задач.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Глава VII. Объемы тел.

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

35

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о понятии объёма многогранника, формулах вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, объёма прямой призмы;

-формирования умений применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы к решению задач на вычисление;

-овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

-овладения навыками применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы к решению задач на доказательство.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; воспроизвести правила и примеры.

Могут работать по заданному алгоритму.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

36

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Проект «Этот удивительный параллелепипед»

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, групповая, коллективная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут работать с чертёжными инструментами.

37

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

38

Объем прямой призмы и цилиндра.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о понятии объёма многогранника и тела вращения, формулах вычисления объёма прямой призмы и объёма цилиндра;

-формирования умений применять формулы объёма прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление;

-овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач;

-овладения навыками применять формулы объёма прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра.

Умеют применять формулы для решения простейших задач; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их.

39

Объем прямой призмы и цилиндра.

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, групповая, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра.

Умеют применять формулы для решения задач; выполнять и оформлять задания.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

40

Объем прямой призмы и цилиндра.

1


Комбинированный.

Учебная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра.

Умеют применять формулы для решения задач; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

41

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о формулах вычисления объёмов всех изученных тел, вычисления объёма наклонной призмы, вычисления объёма пирамиды и конуса;

-формирования умений применять формулы объёма наклонной призмы к решению задач на доказательство;

-овладение умением применять формулы объёма наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство;

-овладения навыками находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях.

Учебная, познавательная, групповая.

Знают формулы вычисления объёмов изученных тел.

Умеют находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

42

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, коллективная, групповая

Знают формулы вычисления объёмов изученных тел.

Умеют находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

43

Объем наклонной призмы.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма наклонной призмы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения информацию.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют определять понятия, приводить доказательства.

44

Объем наклонной призмы.

Проект «В мире призм»

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма наклонной призмы.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

45

Объем пирамиды. Объем конуса.

1


Изучение нового материала.

Учебная, познавательная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма пирамиды и конуса.

Умеют применять формулы для решения простейших задач.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

46

Объем пирамиды. Объем конуса.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная, парная.

Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел.

Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свёрнутости.

Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению.

Могут правильно оформлять работу.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

47

Контрольная работа № 4. Объемы тел.

1


Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.

Индивидуальная.

Демонстрируют знания понятий: объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, наклонной призмы, пирамиды, конуса Могут свободно пользоваться формулами объёма прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, при решении задач.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

48

Объем шара.

1


Изучение нового материала.

Создать условия учащимся для

-формирования представлений о формуле вычисления объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы;

-формирования умений применять формулы площади сферы к решению задач на доказательство;

-овладение умением применять формулы объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление;

-овладения навыками применять формулы объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма шара.

Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Проект «Объёмы тел»

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, коллективная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы вычисления объёма шарового сегмента, слоя и сектора.

Умеют применять формулы для решения задач.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

50

Площадь сферы.

1


Комбинированный.

Учебная, индивидуальная.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулу площади сферы.

Умеют применять формулы для решения задач.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют определять понятия, приводить доказательства.

51

Повторение теории, решение задач по теме„ Объем шара и площадь сферы”

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая.

Имеют представление о понятии объёма.

Знают формулы объёма шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площади сферы.

Умеют применять формулы для решения задач; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

52

Контрольная работа № 5. Объем шара и площадь сферы.

1


Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.

Индивидуальная.

Демонстрируют знания понятий: объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Могут свободно пользоваться формулами шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора при решении задач.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

53

Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1


Комбинированный.

Создать условия учащимся для

-обобщения и систематизации знаний курса алгебры за 10-11 класс;

-формирования понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

-формирования умения интегрировать знания из различных областей наук в личный опыт, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Учебная, познавательная, индивидуальная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники».

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

54

Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники».

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

55

Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники».

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

56

Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

Проект «Основные задачи на многогранники»

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники».

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

57

Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

58

Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

59

Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

60

Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, групповая, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

61

Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная, индивидуальная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

62

Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

63

Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1


Применение и совершенствование знаний.

Познавательная, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости.

64

Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, групповая, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

65

Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Проект «Основные задачи на тела вращения»

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

66

Повторение курса геометрии. Объёмы тел.

1


Комбинированный.

Учебная, познавательная, коллективная.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

67

Повторение курса геометрии. Объёмы тел.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, познавательная, коллективная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

68

Повторение курса геометрии. Объёмы тел.

1


Применение и совершенствование знаний.

Учебная, индивидуальная, групповая.

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел.

Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.



7. Требования к уровню подготовки учащихся: личностные, метапредметные

и предметные результаты освоения учебного предмета.


       Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

личностные:

  1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.

  2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

  3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.

  4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

  5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

  6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

  7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

  8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

  9. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

  3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

  4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей.

  5. Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.

  6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

  7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

  8. Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности).

  9. Первоначальные сведения об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

  10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

  12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

  13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

  14. Умение применять индуктивные и дедуктивные методы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

  15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

  16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

  17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. Представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира.

  2. Представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.

  3. Умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

  4. Стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

  5. Умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры).

  6. Умений описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм; синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс); решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин.

  7. Умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей.

  8. Умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться понятием производной при описании свойств функций.

  9. Представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

  10. Представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений; понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы

решения задач.

  1. Умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

  2. Представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

  3. Умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

  4. Представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений.

  5. Понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.

  6. Умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

  7. Представлений об историческом пути развития геометрии как науки, огромной роли отечественных математиков в этом развитии.

  8. Умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры.

  9. Умения строить изображения геометрических фигур при изучении теоретического материала, при решении задач на доказательство, построение и вычисление.

  10. Владения основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, методами изучения их свойств; знания основных теорем, формул и умения применять их при решении геометрических задач различного уровня сложности на доказательство, построение и

  11. вычисление.

  12. Умения работать с текстом при доказательстве теорем, решении геометрических задач (изображение геометрических фигур, использование теоретико-множественной, геометрической и логической символики).

  13. Умения аргументированно обосновывать утверждения логического, конструктивного и вычислительного характера.

  14. Умения решать опорные, базовые задачи всех разделов геометрии; использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения геометрической задачи.

  15. Владения методами доказательств теорем и решений задач на доказательство, построение и вычисление.


В результате изучения геометрии выпускник должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

владеть компетенциями:

  • учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.


8. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса


Дидактические средства обучения:

    1. Таблицы

    2. Тестовые задания по темам

    3. Индивидуальные карточки-задания

    4. Опорные конспекты

Технические средства обучения:

  1. Персональный компьютер

  2. Мультимедиа проектор

  3. Интерактивная доска

Средства телекоммуникации:

  1. Локальная сеть

  2. Интернет


9. Список литературы


  1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

  3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011г.

  4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году.

  5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.

  6. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.

  7. Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014г

  8. Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова, А.С. Ершова. Наглядный справочник по математике с примерами. Для абитуриентов, школьников, учителей. – М.: Илекса, 2012г.

  9. Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др./авт.-сост. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2012г.

  10. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С Б.Кадомцева и др./авт.-сост. Г.И.Ковалева.- Волгоград: Учитель, 2012г.

Геометрия 7 класс

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Алгебра 7 класс

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Математика 5 класс ФГОС
Скачать

© 2017, 1064 24

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Использование табличного процессора в обучении математики
750 руб.  3000 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
1000 руб.  4000 руб.
Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики...
1000 руб.  4000 руб.
Проектная деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Организация и сопровождение олимпиадной деятельности учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Развитие пространственных представлений школьников в обучении...
750 руб.  3000 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Проектная деятельность учащихся
1000 руб.
4000 руб.
Учитель, преподаватель математики
3450 руб.
13800 руб.
Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы