Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска
«Новосибирская классическая гимназия № 17»
Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждаю
методического объединения Заместитель директора по УВР Директор гимназии (кафедры)
Протокол № ___________ __________________________ Н.Д. Кляшторная
от « ___» _____________2018 г. __________________________ _______________________
Руководитель МО «__»_______________ 2018 г. Приказ № _________
_____________________ от « __» __________ 2018г.
Рабочая программа учебного курса
по _____геометрии__________
для _7_В_ класса (классов)
на 2019-2020 учебный год
Разработчик:
Вельш Н.Г.,
учитель первой
квалификационной категории
г. Новосибирск
2019 г.
Предметная область Математика и информатика
Учебный предмет Геометрия
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом Примерной программы по математике основного общего образования, сборника рабочих программ по геометрии 7 – 9 классы», - М.: Просвещение, 2011. Составитель Т.А. Бурмистрова.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 7-9 классах включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Программа предусматривает обучение математике в 7-9 классах на высоком, но доступном уровне трудности. На первый план выдвигается раскрытие и использование познавательных возможностей обучающихся как средства их развития и как основы для овладения учебным материалом. Повысить интенсивность и плотность процесса обучения позволяет использование различных форм работы: письменной и устной, под руководством учителя и самостоятельной и др. Сочетание коллективной работы с индивидуальной и групповой снижает утомляемость обучающихся от однообразной деятельности, создает условия для контроля и анализа полученных знаний, качества выполненных заданий.
Для пробуждения познавательной активности и сознательности обучающихся в уроки включены сведения из истории развития математики, прослеживаются процессы формирования арифметических явлений, их взаимосвязь. Материал в программе расположен с учетом возрастных возможностей обучающихся.
Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.
Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережения и т. д.
Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале учебного года; текущий - в форме устного, фронтального опроса, контрольных и самостоятельных работ, проверочных работ, блиц-опросов; итоговый - итоговая контрольная работа, тест, проект.
В ходе преподавания математики в 7-9-х классах, работы над формированием универсальных учебных действий особое внимание обращается на то, чтобы обучающиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для обязательного изучения математики на уровне основного общего образования отведено в 7-9 классах 525 часов (7 класс – 175ч, в том числе на алгебру 105ч, на геометрию 70 ч, 8 класс – 180 ч, в том числе на алгебру 108 ч, на геометрию 72 ч, 9 класс -170 ч, в том числе на алгебру 102 ч, на геометрию 68 ч).
В части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса, выделено 216 ч к программе углубленного изучения математики в 8-х и 9-х классах. Для поддержки приоритетного математического направления, выбранного обучающимися; «Практикум решения задач по математике» 35 ч в 7 классе, 36 ч в 8 классе, 34 ч в 9 классе, «Избранные вопросы математики» 35 ч в 7 классе, «Учимся рассуждать и доказывать» 35 ч в 7 классе, «Примени математику» 36 ч в 8 классе.
Планируемые результаты освоения предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера утла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние утлы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Тематическое планирование
Геометрия
| № | ТЕМА УРОКА | Характеристика основных видов учебной деятельности |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов) |
| | Прямая и отрезок. | Объяснять,что такое отрезок,луч,угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
| | Луч и угол. |
| | Сравнение отрезков и углов. |
| | Измерение отрезков. |
| | Решение задач по теме " Измерение отрезков" |
| | Измерение углов. |
| | Смежные и вертикальные углы. |
| | Перпендикулярные прямые. |
| | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
| | Контрольная работа № 1 по теме: «Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы» |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. |
|
| | Треугольники | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треуголники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки называются биссектрисой, медианой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение( построение угла , равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых; построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
| | Первый признак равенства треугольников. |
| | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. |
| | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
| | Свойства равнобедренного треугольника. |
| | Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» |
| | Второй признак равенства треугольников. |
| | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. |
| | Третий признак равенства треугольников. |
| | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. |
| | Окружность. |
| | Примеры задач на построение. |
| | Решение задач на построение |
| | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. |
| | Решение задач |
| | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
| | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. |
| | Признаки параллельности прямых. | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
| | Признаки параллельности прямых. |
| | Практические способы построения параллельных прямых |
| | Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых» |
| | Аксиома параллельных прямых |
| | Свойства параллельных прямых. |
| | Свойства параллельных прямых. |
| | Решение задач по теме "Параллельные прямые. |
| | Решение задач на применение признаков и свойств параллельных прямых |
| | Решение задач по теме "Параллельные прямые» |
| | Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
| | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. | |
|
| | Сумма углов треугольника | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника ( прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников( прямоугольный треугольник с углом в 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников; формулировать определение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
| | Сумма углов треугольника. Решение задач. |
| | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| | Неравенство треугольника |
| | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами » |
| | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. |
| | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
| | Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников |
| | Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
| | Прямоугольный треугольник. Решение задач. |
| | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. |
| | Построение треугольника по трем элементам. |
| | Построение треугольника по трем элементам. |
| | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. |
| | Решение задач на построение. |
| | Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
| | Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник». |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. |
| | Повторение темы «Начальные геометрические сведения». | |
| | Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». |
| | Повторение темы «Параллельные прямые». |
| | Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника». |
| | Повторение темы «Задачи на построение». |
| | Годовая контрольная работа | |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. | |
| | Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. | |