Рабочая программа По алгебре для 9 класса на 2019-2020 учебный год, ориентированная на УМК под ред. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, и др; 3 часа в неделю, всего в год-102 ч.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Красновосходская средняя общеобразовательная школа»

Кизлярского района Республики Дагестан

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики и технологии Руководитель МО ___________/Похилько А.Н. «_____»__________2019г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________/Аскеров Ш.А./ «_____»____________2019г.

«Утверждаю» Директор МКОУ «Красновосходская СОШ» ______________/Завзанов С.З./ «_____»______________2019г.

Рабочая программа

по алгебре для 9 класса

на 2019-2020 учебный год,

ориентированная на УМК под ред. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, и др;

3 часа в неделю, всего в год-102 ч.

Составил:

учитель математики

Исмаилов Амрах Джумаевич

Красный Восход

2019 год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с:

1. Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования;

3. Основной образовательной программой основного общего образования МКОУ «Красновосходская СОШ» на 2019-2020 учебный год;

4. Авторской программы для общеобразовательных учреждений «Программы по алгебре» Г.В. Дорофеева и др.: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014;

5. УМК по математике под редакцией Г.В. Дорофеев.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства модели­рования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Основное содержание курса Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат.

Календарно тематическое планирование 9 класс

№ п/п		Тема урока		Кол ч-в		Домашнее задание		Дата проведения урока
Глава 1.	Неравенства		16				По плану		Фактически
1.		Числовые множества		1		П 1.1 №5, 7, 16(а)		1 нед.
2.		Действительные числа		1		П 1.1 № 8, 12, 14(б, г, д)		1 нед.
3.		Действительные числа на координатной прямой		1		П 1.1 №18, 20,22(а,г)		1 нед.
4.		Общие свойства неравенств		1		П 1.2 №44, 47, 52		2 нед.
5.		Практическое применение свойств неравенств. Оценка выражений		1		П 1.2 №59, 63, 60		2 нед.
6.		Линейные неравенства		1		П 1.3 №74(б, г), 77(2 стр), 78(а, в, д)		2 нед.
7.		Решение линейных неравенств. Числовые промежутки		1		П 1.3 №80(б, г, е), 82(2стр), 83(а, д)		3 нед.
8.		Решение задач с помощью линейных неравенств. Составление неравенства по условию задачи		1		П 1.3 №88(б), 87(2 стр), 82(3стр)		3 нед.
9.		Решение систем линейных неравенств		1		П 1.4 №101(а, г, е), 102(1стр), 103(2стр)		3 нед.
10.		Решение задач с помощью систем линейных неравенств. Составление системы неравенств по условию задачи		1		П 1.4 №105(б, е), 109(б), 110(а)		4 нед.
11.		Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы		1		П 1.5 №121, 124(2стр)		4 нед.
12.		Доказательство линейных неравенств		1		П 1.5 №125, 128		4 нед.
13.		Доказательство линейных неравенств с радикалами		1		П 1.5 №129, 130, 126		5 нед.
14.		Что означают слова «с точностью до…»		1		П 1.6 №147, 149(б), 151(б, в)		5 нед.
15.		Что означают слова «с точностью до…» Относительная точность		1		П 1.6 №149(б), 150(2стр), 153		5 нед.
16.		Контрольная работа №1		1		Гл. 1 зад стр 57-59		6 нед.
Глава 2.	Квадратичная функция		17				6 нед.
17.		Определение квадратичной функции		1		П 2.1 №175, 178, 174		6 нед.
18.		График квадратичной функции		1		П 2.1 №177, 180, 184		7 нед.
19		Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения		1		П 2.1 №181, 185, 186		7 нед.
20		Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания		1		П 2.1 №183, 181, 187		7 нед.
21.		График функции у=ах2		1		П 2.2№195, 199, 202(а)		8 нед.
22.		Свойства функции у=ах2 при а больше 0и при а меньше 0		1		П 2.2№196, 199, 201(б,г)		8 нед.
23.		Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у		1		П 2.3№212(б, в), 214(1 ст), 216(в)		8 нед.
24.		Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х		1		П 2.3№222(а, в), 224, 225(г)		9 нед.
25.		Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат		1		П 2.3№217(в), 229(г), 230(в)		9 нед.
26.		График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины		1		П 2.4№243(б, г), 244(д), 242(2стр)		9 нед.
27.		График функции у= ах2+вх+с и его исследование		1		П 2.4№245(г), 246(а), 248(б)		10 нед.
28.		Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с		1		П 2.4№252, 251(б), 250(в)		10 нед.
29.		Квадратные неравенства		1		П 2.5№268(б), 269(б), 271(2 стр)		10 нед.
30.		Решение квадратных неравенств		1		П 2.5№273(2стр), 271(а, б), 274(в, г, д)		11 нед.
31.		Решение неполных квадратных неравенств		1		П 2.5№270(б, в), 271(г, д), 275(1ст)		11 нед.
32.		Квадратные неравенства и их свойства		1		П 2.5№271(в, е), 273(3стр), 275(3ст)		11 нед.
33.		Контрольная работа №2		1		Гл. 2 зад стр 114- 116		12 нед.
Глава 3.	Уравнения и системы уравнений		23
34.		Рациональные и иррациональные выражения Область определения выражения		1		П 3.1№306(2стр), 307(в), 314(а, г)		12 нед.
35.		Тождественные преобразования		1		П 3.1№316(б, в), 318(а, в), 315(в, д)		12 нед.
36.		Доказательство тождеств		1		П 3.1№321(б), 324(в), 319(б)		13 нед.
37.		Целые уравнения		1		П 3.2№351(б, д), 352(в, д), 353		13 нед.
38.		Решение биквадратных уравнений и уравнений 3 степени		1		П 3.2№356(2стр), 357(2стр), 359		13 нед.
39.		Дробные уравнения		1		П 3.3№376, 377(2стр), 379(в, ж)		14 нед.
40.		Решение дробных уравнений. Алгоритм		1		П 3.3№382(2с), 383(3стр), 378(а, в)		14 нед.
41.		Решение дробных уравнений		1		П 3.3№384(2стр), 386		14 нед.
42.		Решение задач с помощью дробных выражений. Составление дробного уравнения по условию задачи		1		П 3.4№402(б), 406		15 нед.
43.		Решение задач с помощью дробных выражений. Корни, не удовлетворяющие условию задачи		1		П 3.4№403(а), 407		15 нед.
44.		Решение задач с помощью дробных выражений		1		П 3.4№409(а), 410(а)		15 нед.
45.		Решение задач с помощью дробных выражений		1		П 3.4№404(а), 401(б)		16 нед.
46.		Контрольная работа №3		1		П 3.1 -3.4 зад стр 180(1-7)		16 нед.
47.		Системы уравнений с 2 переменными		1		П 3.5№429(б), 430(б), 433(2стр)		16 нед.
48.		Графический способ решения систем		1		П 3.5№432(в), 435(2стр)		17 нед.
49.		Способ сложения и способ подстановки		1		П 3.5№437(1стр),439(а)		17 нед.
50.		Системы уравнений с 2 переменными		1		П 3.5№436(2стр), 437(в,г), 432(а)		17 нед.
51.		Решение задач с помощью систем уравнений		1		П 3.6№458(б), 461(б), 438(а)		18 нед.
52.		Решение задач с помощью систем уравнений		1		П 3.6№459(а), 460(б), 440(а)		18 нед.
53.		Графическое исследование уравнений. Алгоритм		1		П 3.7№479, 481(б), 483(б)		18 нед.
54.		Графическое исследование уравнений. Уточнение значений корня		1		П 3.7№480, 482(б, в), 440(б)		19 нед.
55.		Графическое исследование уравнений		1		П 3.7№8-12 стр 181		19 нед.
56.		Контрольная работа №4		1		Гл. 3 зад стр 180-181		19 нед.
Глава 4	Арифметическая и геометрическая прогрессии		19
57.		Числовые последовательности		1		П 4.1 №511(2,3), 517(а, в), 513(б, г)		20 нед.
58.		Числовые последовательности. Реккурентная формула		1		П 4.1 №515, 518, 520		20 нед.
59.		Арифметическая прогрессия. Разность арифм. Прогрессии. Формула п-го члена		1		П 4.2 №528, 531, 536		20 нед.
60.		Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Нахождение n-го члена		1		П 4.2 №531, 534, 539(в)		21 нед.
61.		Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена		1		П 4.2 №542, 535, 543		21 нед.
62		Арифметическая прогрессия.Нахождение п-х членов прогрессии		1		П.4.2.№553,555		21 нед.
63.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы		1		П 4.3 №557(б), 559, 566		22 нед.
64.		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Вычисления по формуле		1		П 4.3 №560, 562(б), 565		22 нед.
65.		Сумма n первых членов арифметической прогрессии		1		П 4.3 №568, 561, 563		22 нед.
66.		Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена		1		П 4.4 №589, 592, 594(в)		23 нед.
67.		Геометрическая прогрессия. Нахождение n-го члена геом.прогрессии		1		П 4.4 №591, 593, 595		23 нед.
68.		Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена		1		П 4.4 №598, 599, 601		23 нед.
69		Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена		1		П 4.4 №598, 599, 601		24 нед.
70.		Вывод формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии		1		П 4.5 №615(б), 617, 620		24 нед.
71.		Сумма первых n членов геометрической прогрессии		1		П 4.5 №619, 623, 618(а)		24 нед.
72.		Простые и сложные проценты, примеры их применения		1		П 4.6 №638, 642, 644		25 нед.
73.		Простые и сложные проценты. Расчёт процентов по банковскому вкладу		1		П 4.6 №639, 645, 648		25 нед.
74.		Простые и сложные проценты		1		П 4.6 №650, 652		25 нед.
75.		Контрольная работа №5		1		Гл. 4 зад стр 239-240		26 нед.
Глава 5.	Статистические исследования		6
76.		Статистические исследования Как исследуют качество знаний школьников		1		П 5.1 № 675, 677		26 нед.
77.		Как исследуют качество знаний школьников. Графическое представление результатов. Полигоны.		1		П 5.1 №676, 678		26 нед.
78.		Удобно ли расположена школа. Интервальный ряд		1		П 5.2 №685		27 нед.
79.		Удобно ли расположена школа. Гистограмма		1		П 5.2 №686		27 нед.
80.		Куда пойти работать. Рассеивание данных. Дисперсия		1		П 5.3 №690		27 нед.
81.		Куда пойти работать. Среднее квадратичное отклонение		1		П 5.3 №691		28 нед.
	Итоговое повторение		21
82.		Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств		1		№1, 2, 6 стр 264		28 нед.
83.		Степени. Корни. Упрощение выражений Решение уравнений и неравенств		1		№ 7(б) стр 264, №5(а), 6(б) стр 265		28 нед.
84.		Степени. Корни. Упрощение выражений Решение уравнений и неравенств		1		№3 стр 264, №2,3 стр 265,		29 нед.
85.		Решение неравенств и их систем		1		№1(б), 3(б)стр 268, № 6 стр 267		29 нед.
86.		Решение квадратных уравнений и неравенств		1		№1стр 267, №2, 4 стр 268		29 нед.
87.		Квадратный трехчлен		1		№1, 2 стр 268, №4 стр 269		30 нед.
88.		Дробные уравнения. Целые уравнения со степенью больше 2		1		№2 стр 269, №1, 2, стр 270		30 нед.
89.		Графическое решение уравнений		1		№ 4 из задания 7 и №4 из задания 8стр270, №5 стр 271		30 нед.
90.		Решение систем уравнений		1		Зад 9 стр 271		31 нед.
91.		Графики. Их построение и исследование		1		Зад 11 стр 272		31 нед.
92.		Графики. Их построение и исследование		1		Зад 12 стр274		31 нед.
93		Действия с числами		1		Дидактический м. стр.22		32 нед.
94		Действия с числами		1		Дидактический м стр.23		32 нед.
95		Выражения и их преобразования		1		Дидактический м стр.26-27
96		Выражения и их преобразования		1		Дидактический м стр.27-28		32 нед.
97		Арифметическая прогрессия		1		Дидактический м стр.52-53		33 нед.
98		Геометрическая прогрессия		1		Дидактический м стр.54-55		33 нед.
99.		Числовые последовательности		1		Дидактический м стр.55-56		33 нед.
100.		Статистические исследования		1		Дидактический м стр. 51-52		34 нед.
101.		Статистические исследования		1		Дидактический м стр.52-53		34 нед.
102.		Заключительный урок		1				34 нед.