Рабочая программа по математике (5 – 11 классы)
Срок реализации 2011-2016 годы
Содержание
1. Пояснительная записка.
2 Структура изучения математики.
3. Содержание рабочей программы по математике.
4. Учебно-тематический план.
5. Требования к математической подготовке.
6. Учебно-методический комплект.
7. Календарно-тематический план (приложение к рабочей программе).
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
Интеллектуальное развитие учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В курсе математики изучаются следующие предметы: «Математика» (5 – 6 классы), «Алгебра» (7 – 9 классы), «Алгебра и начала анализа» (10 – 11 классы), «Геометрия» (7 – 11 классы).
Целью изучения математики в 5 – 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями.
Целью изучения алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, прикладной направленностью.
Целью изучения алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и анализа. Курс характеризуется систематизацией и обобщением знаний учащихся, изучением тригонометрической, показательной и логарифмической функций и их свойств, тождественные преобразования тригонометрических, показательных, логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств.
Целью изучения геометрии в 7 – 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Целью изучения геометрии в 10 – 11 классах является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Структура изучения математики
Распределение учебного времени
(часов в неделю)
| Класс | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Часы в неделю | 5 | 5 | 6
| 6 | 5 | 6 | 6 |
Содержание рабочей программы
по математике
Числа и вычисления
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.
Среднее арифметическое. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональные числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Вычисления с помощью калькулятора.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение уравнений с одной переменной.
Функции
Прямоугольная система координат на плоскости. Круговые и столбчатые диаграммы. Графики реальных процессов.
Содержание рабочей программы
по алгебре
Числа и вычисления
Степень с натуральным показателем. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Десятичные дроби. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа.
Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешности. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде.
Квадратный корень. Десятичное приближение квадратного корня. Корень третьей степени. Вычисления с помощью калькулятора.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Приведение подобных слагаемых. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен: выделение квадрата двучлена, разложение на множители. Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Свойства арифметического квадратного корня и их применение при преобразовании выражений. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной.
Функции
Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. Функции у = kх, у = kх + b, у = k/х, у = х2, у = х3, у = ах2 + bх + с, их свойства и графики.
Статистика. Элементы комбинаторики и теории вероятности
Статистические величины. Правила нахождения статистических величин: размах, мода, медиана, среднее арифметическое. Сбор и группировка статистических данных. Графическое представление статистической информации. Комбинации из конечного числа элементов. Дерево возможных вариантов. Подсчет числа возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения. Факториал числа. Различные комбинации элементов: перестановки, размещения, сочетания. Формула вычисления числа перестановок из n элементов. Формула вычисления числа размещений из n элементов по k. Формула вычисления числа сочетаний из n элементов по k.Достоверное и невозможное события, их вероятность. Относительная частота случайного события. Вычисление вероятности случайного события. Равновозможные и благоприятные исходы. Вероятность равновозможных событий.
Содержание рабочей программы
по алгебре и началам анализа
Вычисления и преобразования
Корень степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Правила действий со степенями. Понятие о степени с иррациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы сложения и следствия из них. Формулы приведения. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения; общие формулы решения уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a. системы уравнений с двумя переменными. Показательные и логарифмические неравенства. Использование графиков для решения уравнений, неравенств, систем.
Функции
Числовые функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: непрерывность, возрастание и убывание, экстремумы, сохранение знака. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), их свойства. Графики тригонометрических функций. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций. Производная функций вида у = f (ах + b). Исследование функций с помощью производной: нахождение экстремумов функций, наибольшего и наименьшего значений, промежутков монотонности. Построение графиков функций. Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Простейшие комбинаторные задачи и их решение методом перебора. Использование комбинаторных формул, треугольника Паскаля. Вычисление коэффициентов бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля. Вычисление, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учебно-тематический план математика 5 класс по учебнику: «математика, 5» авт. Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Натуральные числа и шкалы | 15 | 1 | Знания понятий натурального числа, разряда чисел, координатного луча. Умения читать многоразрядные числа, изображать координаты точек, сравнивать числа на координатной прямой. |
| 2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | 2 | Знания свойств сложения и вычитания натуральных чисел, понятия буквенных выражений. Умения складывать и вычитать натуральные числа, решать задачи с помощью уравнения. |
| 3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | 2 | Знания свойств умножения и деления натуральных чисел, правил упрощения выражений, квадрата и куба чисел. Умения умножать и делить натуральные числа, находить порядок действий, вычислять квадрат и куб чисел. |
| 4 | Площади и объемы | 12 | 1 | Знания формул площадей и объемов простейших геометрических фигур. Умения вычисления с использованием формул площадей и объемов. |
| 5 | Обыкновенные дроби | 23 | 2 | Знания правил сравнения, сложения и вычитания дробей с равными знаменателями и смешанных чисел. Умения выполнять действия сложения и вычитания обыкновенных дробей с равными знаменателями и смешанных чисел. |
| 6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 1 | Знания правил сложения и вычитания десятичных дробей. Умения складывать и вычитать десятичные дроби, округлять числа, решать задачи на движение. |
| 7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 | 2 | Знания правил умножения и деления десятичных дробей. Умения применять правила при выполнении действий умножения и деления десятичных дробей, находить среднее арифметическое. |
| 8 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 | 2 | Знания понятия процент, угол, прямой и развернутый угол. Умения решать задачи на проценты, строить и измерять углы |
| 9 | Повторение | 21 | 1 |
|
|
| Итого: | 175 | 14 |
|
математика 6 класс
по учебнику: «математика, 6»
авт. Н.Я .Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Делимость чисел | 19 | 1 | Знания понятий «делитель» и «кратное», простого и составного числа, признаков делимости. Умения разложения чисел на множители, применения признаков делимости. |
| 2 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 24 | 2 | Знания основного свойства дроби, правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, смешанных чисел. Умения сокращения , приведения к новому знаменателю, сравнения, сложения и вычитания дробей, вычитания дроби из целого числа. |
| 3 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 30 | 3 | Знания правил умножения и деления дробей, понятия взаимно обратных чисел. Умения выполнения действий с алгебраическими дробями, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по дроби. |
| 4 | Отношения и пропорции | 23 | 2 | Знания основного свойства пропорции, понятия прямой и обратной пропорциональности. Умения решения задач с помощью пропорции, задач на проценты. |
| 5 | Положительные и отрицательные числа | 12 | 1 | Знания понятия модуля числа, противоположных чисел. Умения изображения положительных и отрицательных чисел на координатной прямой, сравнения чисел. |
| 6 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 13 | 1 | Знания алгоритма арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Умения выполнения действий с целыми и дробными числами. |
| 7 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 | Знания правил умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Умения применения свойств действий с рациональными числами. |
| 8 | Решение уравнений | 14 | 1 | Знания правил раскрытия скобок, понятий коэффициента и подобных слагаемых. Умения преобразования буквенных выражений, решения линейных уравнений с одним неизвестным. |
| 9 | Координаты на плоскости | 16 | 1 | Знания правил записи координат точек плоскости и их названий. Умения построения точек по заданным координатам, определения координат точек плоскости, построения столбчатых диаграмм. |
| 10 | Повторение. | 12 | 1 |
|
|
| Итого: | 175 | 14 |
|
алгебра 7 класс по учебнику: «алгебра, 7»
авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Выражения, тождества, уравнения | 25 | 2 | Знания понятий тождества, тождественного преобразования, употребления знаков ≤ и ≥. Умения выполнять действия с рациональными числами, решать несложные уравнения и применять уравнения к решению задач. |
| 2 | Функции | 15 | 1 | Знания понятий функции, аргумента, области определения функции, способов задания функции, понимание зависимости коэффициента на расположение графика в координатной плоскости. Умения находить по формуле значения функции, строить графики линейных функций. |
| 3 | Степень с натуральным показателем | 20 | 1 | Знания свойств степени, особенностей расположения графиков у = х² и у = х³ в координатной плоскости, понятий абсолютной и относительной погрешности. Умения применять свойства степени при вычислении значений выражений, вычислять погрешности. |
| 4 | Многочлены | 23 | 2 | Знания алгоритмов действий над многочленами, понимание основных способов разложения многочлена на множители. Умения представлять многочлен в стандартном виде, выполнять действия над многочленами в заданиях на преобразование выражений при решении задач и уравнений, раскладывать многочлен на множители. |
| 5 | Формулы сокращенного умножения | 23 | 2 | Знания формул сокращенного умножения и их словесной формулировки. Умения применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения в многочлен и для разложения на множители. |
| 6 | Системы линейных уравнений | 20 | 1 | Знания алгоритма решения систем уравнений способом подстановки и сложения. Умения используя графики находить решение систем уравнений, применять различные способы решения систем. |
| 7 | Повторение. Решение задач | 14 | 1 |
|
|
| Итого: | 140 | 10 |
|
алгебра 8 класс по учебнику: «алгебра, 8»
авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Рациональные дроби | 29 | 2 | Знания основного свойства дроби, правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, правил умножения дробей. Умения складывать и вычитать дробные выражения, умножать и делить дроби, строить графики обратной функции. |
| 2 | Квадратные корни | 24 | 2 | Знания свойств арифметического квадратного корня, вынесение множителя из под знака корня. Умения применять свойства арифметического квадратного корня. |
| 3 | Квадратные уравнения | 27 | 2 | Знания формул корней квадратного уравнения. Умения решать квадратные уравнения, решать задачи с помощью квадратных уравнений, решать дробные рациональные уравнения. |
| 4 | Неравенства | 21 | 2 | Знания свойств числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Умения складывать и умножать числовые неравенства, решать неравенства с одной переменной, решать системы неравенств. |
| 5 | Степень с целым показателем | 22 | 1 | Знания свойств степени с целым показателем, действий над приближенными значениями. Умения применять свойства степени с целым показателем, выполнять действия с приближенными значениями. |
| 6 | Повторение | 17 | 1 |
|
|
| Итого: | 140 | 10 |
|
алгебра 9 класс по учебнику: «алгебра, 9»
авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Квадратичная функция | 22 | 2 | Знания свойств квадратичной функции, способов решения неравенств второй степени. Умения строить графики квадратичной функции, применяясь ее свойства при решении неравенств второй степени, раскладывать квадратный трехчлен на множители. |
| 2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 12 | 1 | Знания способов и приемов решения уравнений высшей степени. Умения решать уравнения, приводимые к квадратным, применять графический способ решения систем уравнений. |
| 3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 20 | 1 | Знания способов и приемов решения уравнений высшей степени. Умения решать уравнения, приводимые к квадратным, применять графический способ решения систем уравнений. |
| 4 | Прогрессии | 16 | 2 | Знания понятии арифметической и геометрической прогрессии, формул n – го члена и суммы. Умения применять изучаемые формулы при решении задач практического содержания. |
| 5 | Элементы комбинаторики и теории вероятности | 15 | 1 | Знания понятий перестановок, сочетаний элементов, способов нахождения комбинаторных величин. Умения применять формулы комбинаторики при нахождении вероятности событий. |
| 6 | Повторение | 17 | 1 |
|
|
| Итого: | 102 | 8 |
|
алгебра и началч анализа 10 класс по учебнику: «алгебра и началч анализа, 10-11»авт . А.Г. МОРДКОВИЧ
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Повторение курса 9 класса | 8 |
|
|
| 2 | Числовые функции | 5 |
| Знания свойств числовых функций Умения проводить исследование и построение графиков числовых функций |
| 3 | Тригонометрические функции | 30 | 1 | Знания свойств тригонометрических функций Умения проводить исследование и построение графиков тригонометрических функций |
| 4 | Тригонометрические уравнения | 22 | 1 | Знания формул корней простейших тригонометрических уравнений. Умения применять формулы корней и особую форму записи решений при решении тригонометрических уравнений. |
| 5 | Преобразование тригонометрических выражений | 18 | 1 | Знание основных тригонометрических формул. Умение преобразовать тригонометрические выражения |
| 6 | Производная и ее применение | 37 | 3 | Знания понятия производной и ее геометрического и механического смысла, правил дифференцирования. Умения применять правила нахождения производных в ходе решения заданий. |
| 7 | Итоговое повторение | 20 | 1 |
|
|
| Итого: | 140 | 8 |
|
алгебра и началч анализа 11 класс по учебнику: «алгебра и началч анализа, 10-11»авт. А.Г. МОРДКОВИЧ
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 6/3 |
|
|
| 2 | Степени и корни. Степенные функции. | 19/10 | 2 | Знать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график.Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график. |
| 3 | Степени и корни. Степенные функции. | 28/14 | 2 | Знать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, и его свойства, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, обратимость, число е ,экспонента.Уметь: определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, вычислять производную и первообразную показательной и логарифмической функции. |
| 4 | Первообразная и интеграл | 11/7 | 1 | Знать: таблицу первообразных, первообразная суммы, разности, сложной функции, понятие криволинейной трапеции, геометрический смысл первообраз ной, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.Уметь: находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции. |
| 5 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 16/8 | 1 | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
| 6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 22/11 | 1 | Знать: общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем.Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств. |
| 7 | Повторение | 34/15 | 1 |
|
|
| Итого: | 136/68 | 8 |
|
Требования к математической подготовке (основная школа)
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби и проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку и оценку результата вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий «упростить выражение», «разложить на множители»;
составлять несложные буквенные выражения и формулы, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями, вынесение общего множителя за скобки с применением формул сокращенного умножения;
выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения – математический аппарат разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;
строить графики линейной, квадратичной функции, прямой и обратной пропорциональности.
Требования к математической подготовке (старшая школа)
Вычисления и преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, таблиц;
выполнять преобразования выражений. Применяя набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
решать показательные, логарифмические и рациональные неравенства;
иметь представление о графическом способе решения уравнений.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
иметь представление об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
изображать графики основных функций, описывать их свойства;
вычислять площади криволинейных трапеций.
Содержание рабочей программы по геометрии(основная школа)
Геометрические фигуры и их свойства
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок, длина отрезка, свойства длины отрезка. Расстояние между точками. Углы. Виды углов. Смежные и вертикальные углы их свойства. Биссектриса угла ее свойство. Величина угла, градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые теорема о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и ее свойства. Неравенства треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0о до 180о. прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Площадь треугольника. Четырехугольники. Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства. Площади четырехугольников. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная в треугольник окружности. Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга. Построения циркулем и линейкой. Осевая и центральная симметрии. Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.
Содержание рабочей программы по геометрии(старшая школа)
Геометрические тела и их свойства
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до плоскости, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями. Многогранники. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники. Сечение многогранников. Формулы объемов многогранников. Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Шар и сфера. Сечение тел вращения. Формулы объемов тел вращения. Формулы боковой поверхности тел вращения. Изображение пространственных тел.
Учебно-тематический план
геометрия 7 класс по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Начальные геометрические сведения | 16 | 1 | Знания терминологии взаимного расположения точек и прямых, формулировки основных свойств, понятия равенства фигур. Умения обозначать точки и прямые, описывать ситуацию по рисунку и по описанию делать рисунок. |
| 2 | Треугольники | 20 | 1 | Знания формулировок признаков равенства треугольников. Умения решать задачи на доказательство равенства треугольников, выполнять построения циркулем и линейкой |
| 3 | Параллельные прямые | 10 | 1 | Знания формулировок и доказательств теорем, выражающих признаки параллельности прямых и свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Умения распознавать углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, делать выводы о параллельности прямых. |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 14 | 1 | Знания формулировок и доказательств теорем о сумме углов треугольника и внешнем угле, признаков равенства треугольников. Умения строить и распознавать на рисунке внешний угол, применять теоремы при решении задач, строить треугольники по трем элементам. |
| 5 | Повторение | 10 |
|
|
|
| Итого: | 70 | 4 |
|
геометрия 8 класс по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Четырехугольники | 13 | 1 | Знания формулировок, доказательства теорем о свойствах параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. Умения строить и распознавать на рисунке четырехугольники, применять их свойства при решении задач. |
| 2 | Площадь | 11 | 1 | Знания формул площади параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции, теоремы Пифагора. Умения находить площади фигур, использовать теорему Пифагора. |
| 3 | Подобные треугольники | 14 | 1 | Знания формулировок и доказательства теорем о признаках подобия треугольников, соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника Умения применять признаки подобия треугольников, основного тригонометрического тождества. |
| 4 | Окружность | 8 | 1 | Знания определений касательной к окружности, центральных и вписанных углов. Вписанной и описанной окружности. Умения строить и распознавать на рисунке касательные к окружности, центральные и вписанные углы. |
| 5 | Векторы | 14 | 1 | Знания понятия вектора, правил сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, теоремы о средней линии трапеции. Умения строить векторы, выполнять с ними действия сложения и вычитания, применять теорему о средней линии трапеции. |
| 6 | Повторение | 10 |
|
|
|
| Итого: | 70 | 5 |
|
геометрия 9 класс по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Метод координат | 10 | 1 | Знания понятия вектора, его координат, правил сложения и вычитания векторов. Умения находить координаты вектора по координатам его начала и конца, находить координаты суммы и разности двух векторов, распознавать на чертеже и сроить сумму и разность векторов, заданных геометрически. |
| 2 | Уравнения окружности и прямой | 7 | 1 | Знания связи между координатами вектора и координатами его начала и конца, уравнений окружности и прямой. Умения находить разложение вектора, решать простейшие задачи в координатах, использовать в решении уравнения окружности и прямой. |
| 3 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 19 | 1 | Знания теорем синусов и косинусов, правил нахождения значений синуса и косинуса острого угла по таблицам Брадиса. Умения решать треугольники, находить площадь треугольника, находить скалярное произведение векторов в координатах. |
| 4 | Правильные многоугольники | 14 | 1 | Знания понятий вписанной и описанной около многоугольника окружности, формул площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса. Умения строить правильные многоугольники, находить длину окружности и площадь круга и кругового сектора. |
| 5 | Движение | 8 | С.р. | Знания способов преобразования фигур. Умения строить образы простейших фигур при различных преобразованиях. |
| 6 | Повторение | 10 |
|
|
|
| Итого: | 68 | 4 |
|
геометрия 10 класс по учебнику: «геометрия, 10-11 »
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Параллельность прямых и плоскостей | 25 | 2 | Знания основных аксиом стереометрии, понятий о параллельности прямых и плоскостей в пространстве
Умения выполнять изображения взаимного расположения, применять признаки параллельности при решении задач, выполнять построение сечений. |
| 2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 1 | Знания признаков перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Умения решать задачи связанные с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, применять свойства перпендикулярности плоскостей. |
| 3 | Многогранники | 12 | 1 | Знания основных видов многогранников.
Умения распознавать виды многогранников и форм их сечений, выполнять их построения. |
| 4 | Векторы в пространстве | 6 |
| Знания основных понятий для векторов в пространстве, правил сложения и вычитания векторов в пространстве, понятия компланарных векторов.
Умения выполнять действия над векторами в пространстве, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
| 5 | Повторение | 7 | 1 |
|
|
| Итого: | 70 | 5 |
|
геометрия 11 класс по учебнику: «геометрия, 10-11 »
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др
| № п/п | Тема | Кол-во часов | Контр. работ | Знания и умения |
| 1 | Метод координат в пространстве | 18 | 1 | Знать: декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, |
| 2 | Цилиндр, конус, шар | 20 | 1 | Знать: понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения. Уметь: выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей. |
| 3 | Объемы тел | 19 | 1 | Знать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач. |
| 4 | Итоговое повторение | 11 | 1 |
|
|
| Итого: | 68 | 4 |
|
Требования к подготовке по геометрии (основная школа)
Геометрические фигуры и их свойства
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:
уметь использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, их частные виды, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;
владеть навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков, величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин, с применением свойств фигур проводя аргументацию в ходе решения задач;
решать задачи на доказательство;
владеть алгоритмом решения задач на построение.
Требования к подготовке по геометрии (старшая школа)
Геометрические тела и их свойства
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:
выполнять чертеж по условию стереометрических задач;
понимать стереометрические чертежи;
решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
строить сечения геометрических тел,
находить площади поверхностей и объемов геометрических тел;
решать задачи на доказательство.
Литература
Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2009
Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2009
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009
Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2008
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2008
Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2008
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2008
Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2008
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2008
Алгебра и начала анализа 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010
Алгебра и начала анализа 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010
Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение 2009
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2009
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009
Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение 2008
Календарно-тематический план
(приложение к рабочей программе)
Математика 5 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Натуральные числа и шкалы | 15 |
| 1 | Обозначение натуральных чисел. | 1 |
| 2 | Обозначение натуральных чисел .Десятичная система счисления. | 1 |
| 3 | Обозначение натуральных чисел. Римская нумерация | 1 |
| 4 | Отрезок. Длина отрезка. Построение отрезков.. | 1 |
| 5 | Треугольник | 1 |
| 6 | Единицы измерения длины. | 1 |
| 7 | Плоскость | 1 |
| 8 | Прямая. Луч. | 1 |
| 9 | Плоскость, прямая, луч. | 1 |
| 10 | Шкалы и координаты.. | 1 |
| 11 | Координатный луч | 1 |
| 12 | Единицы измерения массы, времени, скорости. | 1 |
| 13 | Меньше или больше | 1 |
| 14 | Сравнение натуральных чисел | 1 |
| 15 | Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы» | 1 |
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
| 16 | Сложение натуральных чисел, свойства сложения. | 1 |
| 17 | Сложение натуральных чисел. Разложение чисел по разрядам | 1 |
| 18 | Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов. | 1 |
| 19 | Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач | 1 |
| 20 | Решение текстовых задач. Периметр многоугольника | 1 |
| 21 | Вычитание натуральных чисел. | 1 |
| 22 | Вычитание натуральных чисел. Свойства вычитания | 1 |
| 23 | Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач | 1 |
| 24 | Сложение и вычитание натуральных чисел. | 1 |
| 25 | Контрольная работа №2 « Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 26 | Числовые выражения | 1 |
| 27 | Буквенные выражения и их числовые значения | 1 |
| 28 | Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения | 1 |
| 29 | Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 |
| 30 | Решение линейных уравнений | 1 |
| 31 | Решение текстовых задач с помощью уравнений | 1 |
| 32 | Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение уравнений | 1 |
| 33 | Решение уравнений и задач. | 1 |
| 34 | Нахождение значений числовых и буквенных выражений | 1 |
| 35 | Обобщающий урок по теме : « Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
| 36 | Контрольная работа №3 « Числовые и буквенные выражения. Линейные уравнения» | 1 |
|
| Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
| 37 | Умножение натуральных чисел, свойства умножения. | 1 |
| 38 | Умножение натуральных чисел. Решение текстовых задач | 1 |
| 39 | Умножение натуральных чисел. Решение уравнений. | 1 |
| 40 | Деление натуральных чисел | 1 |
| 41 | Деление натуральных чисел Свойства деления | 1 |
| 42 | Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач | 1 |
| 43 | Деление натуральных чисел. Решение уравнений | 1 |
| 44 | Деление натуральных чисел. Деление с остатком | 1 |
| 45 | Деление с остатком | 1 |
| 46 | Решение задач | 1 |
| 47 | Решение уравнений. | 1 |
| 48 | Решение уравнений и задач | 1 |
| 49 | Свойства умножения. Упрощение выражений | 1 |
| 50 | Нахождение значений выражений | 1 |
| 51 | Умножение и деление натуральных чисел. Решение уравнений и задач. | 1 |
| 52 | Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения» | 1 |
| 53 | Свойства умножения .Упрощение буквенных выражений. | 1 |
| 54 | Умножение и деление натуральных чисел. Решение задач. | 1 |
| 55 | Решение задач | 1 |
| 56 | Умножение и деление натуральных чисел. Решение уравнений | 1 |
| 57 | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
| 58 | Умножение и деление натуральных чисел. Порядок действий | 1 |
| 59 | Порядок выполнения действий | 1 |
| 60 | Квадрат и куб числа | 1 |
| 61 | Составление таблиц квадратов и кубов чисел | 1 |
| 62 | Обобщающий урок по теме : « Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
| 63 | Контрольная работа №5 «Квадрат и куб числа» | 1 |
|
| Площади и объемы | 12 |
| 64 | Формулы. Вычисления по формулам | 1 |
| 65 | Площадь | 1 |
| 66 | Формулы площади прямоугольника | 1 |
| 67 | Формула площади квадрата | 1 |
| 68 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника и квадрата | 1 |
| 69 | Единицы измерения площадей | 1 |
| 70 | Прямоугольный параллелепипед. Куб | 1 |
| 71 | Объемы. | 1 |
| 72 | Объем прямоугольного параллелепипеда и куба | 1 |
| 73 | Вычисления по формулам. Единицы измерения объемов | 1 |
| 74 | Обобщающий урок по теме : «Площади и объемы» | 1 |
| 75 | Контрольная работа №6 «Площади и объемы» | 1 |
|
| Обыкновенные дроби | 23 |
| 76 | Окружность и круг | 1 |
| 77 | Построение окружности с помощью циркуля | 1 |
| 78 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 |
| 79 | Чтение и запись обыкновенных дробей | 1 |
| 80 | Обыкновенные дроби. Решение задач | 1 |
| 81 | Основные задачи на дроби | 1 |
| 82 | Сравнение обыкновенных дробей | 1 |
| 83 | Сравнение обыкновенных дробей с помощью координатного луча | 1 |
| 84 | Решение задач | 1 |
| 85 | Правильные и неправильные дроби | 1 |
| 86 | Сравнение правильных и неправильных дробей | 1 |
| 87 | Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби» | 1 |
| 88 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| 89 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| 90 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 |
| 91 | Обыкновенная дробь. Деление и дроби | 1 |
| 92 | Деление и дроби | 1 |
| 93 | Смешанные числа | 1 |
| 94 | Представление смешанного числа в виде неправильной дроби | 1 |
| 95 | Сложение смешанных чисел | 1 |
| 96 | Вычитание смешанных чисел | 1 |
| 97 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
| 98 | Контрольная работа №8 «Смешанные числа» | 1 |
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
| 99 | Десятичная запись дробных чисел | 1 |
| 100 | Десятичная дробь | 1 |
| 101 | Сравнение десятичных дробей | 1 |
| 102 | Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча | 1 |
| 103 | Правило сравнения десятичных дробей | 1 |
| 104 | Сложение десятичных дробей | 1 |
| 105 | Вычитание десятичных дробей | 1 |
| 106 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 |
| 107 | Решение уравнений и задач | 1 |
| 108 | Решение задач с помощью составления уравнений | 1 |
| 109 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 |
| 110 | Округление десятичных дробей до заданного десятичного разряда | 1 |
| 111 | Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
|
| Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
| 112 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
| 113 | Упрощение выражений | 1 |
| 114 | Решение задач и уравнений | 1 |
| 115 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
| 116 | Нахождение значений выражений | 1 |
| 117 | Деление десятичных дробей. Решение уравнений | 1 |
| 118 | Деление десятичных дробей. Решение задач | 1 |
| 119 | Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
| 120 | Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
| 121 | Умножение десятичных дробей | 1 |
| 121 | Умножение десятичных дробей, упрощение выражений | 1 |
| 122 | Умножение десятичных дробей. Решение задач. | 1 |
| 123 | Умножение десятичных дробей. Решение уравнений | 1 |
| 124 | Решение задач с помощью составления уравнений | 1 |
| 125 | Деление на десятичную дробь | 1 |
| 126 | Деление на десятичную дробь, упрощение выражений | 1 |
| 127 | Деление на десятичную дробь. Решение задач | 1 |
| 128 | Деление на десятичную дробь. Решение уравнений | 1 |
| 129 | Деление на десятичную дробь. Решение задач с помощью составления уравнений | 1 |
| 130 | Среднее арифметическое | 1 |
| 131 | Нахождение среднего арифметического нескольких чисел | 1 |
| 132 | Среднее арифметическое нескольких чисел | 1 |
| 133 | Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел | 1 |
| 134 | Умножение и деление десятичных дробей. Решение уравнений | 1 |
| 135 | Умножение и деление десятичных дробей. Решение задач | 1 |
| 136 | Обобщающий урок по теме : «Умножение и деление десятичных дробей | 1 |
| 137 | Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
|
| Инструменты для вычислений и измерений | 17 |
| 138 | Микрокалькулятор | 1 |
| 139 | Проценты | 1 |
| 140 | Обращение десятичной дроби в проценты. | 1 |
| 141 | Перевод процентов в десятичную дробь | 1 |
| 142 | Основные задачи на проценты | 1 |
| 143 | Решение задач на проценты | 1 |
| 144 | Решение задач на проценты с табличным представлением данных | 1 |
| 145 | Контрольная работа №12 «Проценты. Основные задачи на проценты.» | 1 |
| 146 | Углы. | 1 |
| 147 | Угол. Прямой и развернутый углы | 1 |
| 148 | Угол. Виды углов | 1 |
| 149 | Чертежный треугольник | 1 |
| 150 | Измерение углов. Транспортир | 1 |
| 151 | Измерение углов. Построение угла, заданной величины | 1 |
| 152 | Примеры таблиц и диаграмм. Круговые диаграммы | 1 |
| 153 | Круговые диаграммы | 1 |
| 154 | Контрольная работа №13 «Инструменты для вычислений и измерений | 1 |
|
| Итоговое повторение курса математики 5-го класса | 21 |
| 155 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства | 1 |
| 156 | Координатный луч. Координаты | 1 |
| 157 | Площади и объемы | 1 |
| 158 | Обыкновенные дроби | 1 |
| 159 | Действия с обыкновенными дробями | 1 |
| 160 | Действия с десятичными дробями | 1 |
| 161 | Решение уравнений | 1 |
| 162 | Решение задач | 1 |
| 163 | Решение задач с помощью составления уравнений | 1 |
| 164 | Проценты | 1 |
| 165 | Основные задачи на проценты | 1 |
| 166 | Угол. Измерение углов. Диаграммы | 1 |
| 167 | Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса» | 1 |
| 168 | Решение уравнений | 1 |
| 169 | Решение задач | 1 |
| 170 | Решение уравнений и задач | 1 |
| 170 - 175 | Резерв | 5 |
|
| Итого: | 175 |
Математика 6 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Делимость чисел (19 ч) |
|
| 1-3 | Делители и кратные | 3 |
| 4-5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 |
| 6-7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 |
| 8-9 | Простые и составные числа | 2 |
| 10-11 | Разложение на простые множители | 2 |
| 12-14 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 3 |
| 15-17 | Наименьшее общее кратное | 3 |
| 18 | Контрольная работа № 1 по теме: « Делимость чисел» | 1 |
|
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч) |
|
| 19-20 | Основное свойство дроби | 2 |
| 21-23 | Сокращение дробей | 3 |
| 24-27 | Приведение дробей к общему знаменателю | 4 |
| 28-30 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 3 |
| 31-34 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4 |
| 35 | Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 |
| 36-41 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 6 |
| 42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 |
|
| Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч) |
|
| 43-45 | Умножение дробей | 3 |
| 46-49 | Нахождение дроби от числа | 4 |
| 50-54 | Применение распределительного свойства умножения | 5 |
| 55 | Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей » | 1 |
| 56-57 | Взаимно обратные числа | 2 |
| 58-62 | Деление | 5 |
| 63 | Контрольная работа № 5 по теме: «Деление » | 1 |
| 64-68 | Нахождение числа по дроби | 5 |
| 69-71 | Дробные выражения | 3 |
| 72 | Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения» | 1 |
|
| Отношения и пропорции (23 ч) |
|
| 73-76 | Отношения | 4 |
| 77-80 | Пропорции | 4 |
| 81-84 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 4 |
| 85 | Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и пропорции » | 1 |
| 86-88 | Масштаб | 3 |
| 89-92 | Длина окружности и площадь круга | 4 |
| 93-94 | Шар | 2 |
| 95 | Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга » | 1 |
|
| Положительные и отрицательные числа (12ч) |
|
| 96-97 | Координаты на прямой | 2 |
| 98-99 | Противоположны числа | 2 |
| 100-101 | Модуль числа | 2 |
| 102-104 | Сравнение чисел | 3 |
| 105-106 | Изменение величин | 2 |
| 107 | Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа» | 1 |
|
| Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч) |
|
| 108-109 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 2 |
| 110-112 | Сложение отрицательных чисел | 3 |
| 113-116 | Сложение чисел с разными знаками | 4 |
| 117-119 | Вычитание | 3 |
| 120 | Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 |
|
| Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч) |
|
| 121-123 | Умножение | 3 |
| 124-126 | Деление | 3 |
| 127-128 | Рациональные числа | 2 |
| 129 | Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление» | 1 |
| 130-132 | Свойства действий с рациональными числами | 3 |
|
| Решение уравнений (13 ч) |
|
| 133-134 | Раскрытие скобок | 2 |
| 135-136 | Коэффициент | 2 |
| 137-139 | Подобные слагаемые | 3 |
| 140-144 | Решение уравнений | 5 |
| 145 | Контрольная работа № 12 по теме: «Решение уравнений» | 1 |
|
| Координаты на плоскости (13 ч) |
|
| 146-147 | Перпендикулярные прямые | 2 |
| 148-149 | Параллельные прямые | 2 |
| 150-154 | Координатная плоскость | 5 |
| 155 | Контрольная работа № 13 по теме: «Координаты на плоскости» | 1 |
| 156 | Столбчатые диаграммы | 1 |
| 157-158 | Графики | 2 |
|
| Повторение (16ч)
|
|
| 159-175 | Повторение. Итоговая контрольная работа. | 16 |
алгебра 7 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Выражения, тождества, уравнения (25 ч) |
|
| 1-3 | Числовые выражения | 3 |
| 4-5 | Выражения с переменными | 2 |
| 6-7 | Сравнение значений выражений | 2 |
| 8-9 | Свойства действий над числами | 2 |
| 10-12 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 3 |
| 13 | Контрольная работа № 1 по теме: «Преобразование выражений» | 1 |
| 14 | Уравнение и его корни | 1 |
| 15-16 | Линейное уравнение и его корни | 2 |
| 17-20 | Решение задач с помощью уравнений | 4 |
| 21 | Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения» | 1 |
| 22-23 | Среднее арифметическое, размах и мода | 2 |
| 24-25 | Медиана как статистическая характеристика | 2 |
|
| Функции (15 ч) |
|
| 26 | Понятие функции | 1 |
| 27-28 | Вычисление значений функции по формуле | 2 |
| 29-30 | График функции | 2 |
| 31-33 | Прямая пропорциональность | 3 |
| 34-35 | Линейная функция и ее график | 2 |
| 36-39 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 4 |
| 40 | Контрольная работа № 3 по теме: «Функции» | 1 |
|
| Степень с натуральным показателем (20ч) |
|
| 41-42 | Определение степени с натуральным показателем | 2 |
| 43-46 | Умножение и деление степеней | 4 |
| 47-49 | Возведение в степень произведения и степени | 3 |
| 50-52 | Одночлен и его стандартный вид | 3 |
| 53-56 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 4 |
| 57-59 | Функции у = х² и у = х³ и их графики | 3 |
| 60 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень и ее свойства» | 1 |
|
| Многочлены (23ч) |
|
| 61-63 | Многочлен и его стандартный вид | 3 |
| 64-67 | Сложение и вычитание многочленов | 4 |
| 68-71 | Умножение одночлена на многочлен | 4 |
| 72-75 | Вынесение общего множителя за скобки | 4 |
| 76 | Контрольная работа № 5 по теме: «Произведение одночлена и многочлена» | 1 |
| 77-79 | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
| 80-82 | Разложение многочлена способом группировки | 3 |
| 83 | Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов» | 1 |
|
| Формулы сокращенного умножения (23ч) |
|
| 84-86 | Квадрат суммы и разности | 3 |
| 87-89 | Разложение на множители квадратом суммы и разности | 3 |
| 90-92 | Разность квадратов двух выражений | 3 |
| 93-95 | Разложение разности квадратов на множители | 3 |
| 96 | Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
| 97-100 | Преобразование целого выражения в многочлен | 4 |
| 101-105 | Разложение на множители | 5 |
| 106 | Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений» | 1 |
|
| Системы линейных уравнений (20ч) |
|
| 107-108 | Линейное уравнение с двумя переменными | 2 |
| 109-110 | График уравнения с двумя переменными | 2 |
| 111-114 | Системы линейных уравнений | 4 |
| 115-118 | Способ подстановки | 4 |
| 119-121 | Способ сложения | 3 |
| 122-125 | Решение задач | 4 |
| 126 | Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» | 1 |
|
| Повторение (14ч) |
|
| 127-140 | Повторение. Итоговая контрольная работа |
|
геометрия 7 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Начальные геометрические сведения(16ч) |
|
| 1 | Прямая и отрезок | 1 |
| 2-3 | Луч и угол | 2 |
| 4 | Равенство геометрических фигур | 1 |
| 5 | Сравнение отрезков и углов | 1 |
| 6 | Измерение отрезков | 1 |
| 7 | Градусная мера угла | 1 |
| 8-9 | Измерение углов | 2 |
| 10 | Смежные и вертикальные углы | 1 |
| 11-12 | Перпендикулярные прямые | 2 |
| 13-15 | Решение задач | 3 |
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
|
| Треугольники (20ч) |
|
| 17 | Равенство треугольников | 1 |
| 18-19 | Первый признак равенства треугольников | 2 |
| 20-21 | Перпендикуляр к прямой | 2 |
| 22-24 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 |
| 25-26 | Свойства равнобедренного треугольника | 2 |
| 27 | Второй признак равенства треугольников | 1 |
| 28-29 | Третий признак равенства треугольников | 2 |
| 30-31 | Решение задач | 2 |
| 32 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 |
| 33 | Окружность | 1 |
| 34 | Построения циркулем и линейкой | 1 |
| 35-36 | Примеры задач на построение | 2 |
|
| Параллельные прямые (10ч) |
|
| 37 | Параллельность прямых | 1 |
| 38-39 | Признаки параллельности прямых | 2 |
| 40 | Способы построения параллельных прямых | 1 |
| 41 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 42-43 | Углы, образованные секущей | 2 |
| 44-45 | Решение задач | 2 |
| 46 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
|
| Соотношение сторон и углов треугольника (14ч) |
|
| 47-49 | Сумма углов треугольника | 3 |
| 50-52 | Неравенство треугольника | 3 |
| 53-55 | Прямоугольные треугольники | 3 |
| 56-57 | Построение треугольника | 2 |
| 58-59 | Решение задач | 2 |
| 60 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение сторон и углов треугольника» | 1 |
|
| Повторение (10ч) |
|
| 61-70 | Итоговое повторение |
|
алгебра 8 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Рациональные дроби (29 ч) |
|
| 1-4 | Рациональные выражения | 4 |
| 5-7 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 |
| 8-9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
| 10-13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 4 |
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание дробей» | 1 |
| 15-17 | Умножение дробей. Возведение дробей в степень | 3 |
| 18-20 | Деление дробей | 3 |
| 21-24 | Преобразование рациональных выражений | 4 |
| 25-28 | Функция обратной пропорциональности и ее график | 4 |
| 29 | Контрольная работа № 2 по теме: «Преобразование выражений» | 1 |
|
| Квадратные корни (24 ч) |
|
| 30 | Рациональные числа | 1 |
| 31-32 | Иррациональные числа | 2 |
| 33-34 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 2 |
| 35-36 | Уравнение х2 = а | 2 |
| 37 | Нахождение приближенных значений корня | 1 |
| 38-39 | Функция у = √х и ее график | 2 |
| 40-41 | Квадратный корень из произведения, дроби | 2 |
| 42-44 | Квадратный корень из степени | 3 |
| 45 | Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень» | 1 |
| 46 | Вынесение множителя за знак корня. | 1 |
| 47-48 | Внесение множителя под знак корня | 2 |
| 49-52 | Преобразование выражений, содержащих корни | 4 |
| 53 | Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих корни» | 1 |
|
| Квадратные уравнения (27ч) |
|
| 54-56 | Неполные квадратные уравнения | 3 |
|
| Неполные квадратные уравнения |
|
|
| Неполные квадратные уравнения |
|
|
| Формула корней квадратного уравнения |
|
|
| Формула корней квадратного уравнения |
|
|
| Формула корней квадратного уравнения |
|
| 57-60 | Формула корней квадратного уравнения | 4 |
| 61-64 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 4 |
|
| Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
| Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
| Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
|
| Теорема Виета |
|
|
| Теорема Виета |
|
|
| Теорема Виета |
|
| 65-68 | Теорема Виета | 4 |
| 69 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» | 1 |
| 70-74 | Решение дробных рациональных уравнений | 4 |
| 75-78 | Решение задач с рациональными уравнениями | 4 |
| 79 | Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения» | 1 |
| 80-81 | Уравнения с параметром | 2 |
|
| Неравенства (21 ч) |
|
| 82 | Числовые неравенства | 1 |
| 83-84 | Свойства числовых неравенств | 2 |
| 85-87 | Сложение и умножение числовых неравенств | 3 |
| 88-89 | Погрешность и точность приближения | 2 |
| 90 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства» | 1 |
| 91-92 | Пересечение и объединение множеств | 2 |
| 93-94 | Числовые промежутки | 2 |
| 95-98 | Решение неравенств с одной переменной | 4 |
| 99-101 | Решение систем неравенств | 3 |
| 102 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» | 1 |
|
| Степень с целым показателем (22 ч) |
|
| 103-106 | Определение степени с отрицательным показателем | 4 |
| 107-109 | Свойства степени с целым показателем | 3 |
| 110-115 | Стандартный вид числа | 6 |
| 116 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем» | 1 |
| 117-120 | Сбор и группировка статистических данных | 4 |
| 121-124 | Наглядное представление статистической информации | 4 |
|
| Повторение (17 ч) |
|
| 125-140 | Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа | 17 |
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Четырехугольники(13 ч) |
|
| 1-2 | Многоугольники | 2 |
| 3 | Четырехугольник | 1 |
| 4 | Параллелограмм | 1 |
| 5-6 | Признаки параллелограмма | 2 |
| 7 | Трапеция | 1 |
| 8 | Прямоугольник | 1 |
| 9 | Ромб | 1 |
| 10 | Квадрат | 1 |
| 11 | Осевая и центральная симметрии | 1 |
| 12 | Решение задач | 1 |
| 13 | Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» | 1 |
|
| Площадь(11 ч) |
|
| 14 | Понятие площади | 1 |
| 15-16 | Площадь прямоугольника | 2 |
| 17-18 | Площадь треугольника | 2 |
| 19 | Площадь трапеции | 1 |
| 20-21 | Теорема Пифагора | 2 |
| 22 | Обратная теорема | 1 |
| 23 | Решение задач | 1 |
| 24 | Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» | 1 |
|
| Подобные треугольники(14 ч) |
|
| 25 | Пропорциональные отрезки | 1 |
| 26 | Определение подобных треугольников | 1 |
| 27 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
| 28 | Первый признак подобия треугольников | 1 |
| 29 | Второй признак подобия треугольников | 1 |
| 30 | Третий признак подобия треугольников | 1 |
| 31 | Решение задач | 1 |
| 32 | Средняя линия треугольника | 1 |
| 33 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
| 34 | Применение подобия | 1 |
| 35 | Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие» | 1 |
| 36 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| 37 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о | 1 |
| 38 | Решение задач | 1 |
|
| Окружность(8 ч) |
|
| 39 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 |
| 40 | Касательная к окружности | 1 |
| 41 | Градусная мера дуги окружности | 1 |
| 42 | Теорема о вписанном угле | 1 |
| 43 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра | 1 |
| 44 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 |
| 45 | Вписанная и описанная окружности | 1 |
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность» | 1 |
|
| Векторы(14ч) |
|
| 47-48 | Понятие вектора | 2 |
| 49-50 | Сложение векторов | 2 |
| 51-52 | Вычитание векторов | 2 |
| 53-53 | Применение векторов к решению задач | 2 |
| 55-57 | Средняя линия трапеции | 3 |
| 58-59 | Решение задач | 2 |
| 60 | Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы» | 1 |
|
| Повторение(10ч) |
|
| 61-70 | Итоговое повторение | 10 |
алгебра 9 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Квадратичная функция(22 ч) |
|
| 1-4 | Функция. Область определения и область значений | 4 |
| 5-6 | Свойства функций | 2 |
| 7 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 |
| 8-9 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 2 |
| 10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен» | 1 |
| 11-12 | График функции у = ах2 | 2 |
| 13-14 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х – m)2 | 2 |
| 15-17 | Построение графика квадратичной функции | 3 |
| 18 | Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция» | 1 |
| 19-20 | Функция у = хn | 2 |
| 21-22 | Корень n – й степени | 2 |
|
| Уравнения и неравенства с одной переменной(12ч) |
|
| 23-24 | Целое уравнение и его корни | 2 |
| 25-27 | Дробные рациональные уравнения | 3 |
| 28-30 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 3 |
| 31-33 | Решение неравенств методом интервалов | 3 |
| 34 | Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными(20ч) |
|
| 35-36 | Уравнение с двумя переменными и его график | 2 |
| 37-39 | Графический способ решения систем уравнений | 3 |
| 40-43 | Решение систем уравнений второй степени | 4 |
| 44-47 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 4 |
| 48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения с двумя переменными и их системы» | 1 |
| 49-51 | Неравенства с двумя переменными | 3 |
| 52-54 | Системы неравенств с двумя переменными | 3 |
|
| Прогрессии (16 ч) |
|
| 55-56 | Последовательности | 2 |
| 57-59 | Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии | 3 |
| 60-62 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 3 |
| 63 | Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 |
| 64-67 | Геометрическая прогрессия. Формула n – го члена геометрической прогрессии | 4 |
| 68-69 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 2 |
| 70 | Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 |
|
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей(15ч) |
|
| 71-72 | Примеры комбинаторных задач | 2 |
| 73-74 | Перестановки | 2 |
| 75-76 | Размещения | 2 |
| 77-79 | Сочетания | 3 |
| 80-81 | Относительная частота случайного события | 2 |
| 82-84 | Вероятность равновозможных событий | 3 |
| 85 | Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики» | 1 |
|
| Повторение (18 ч) |
|
| 86-102 | Повторение и обобщение курса математики, подготовка к итоговой аттестации Итоговая контрольная работа |
|
Геометрия 9 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Метод координат (10 ч) |
|
| 1 | Вводное повторение | 1 |
| 2-3 | Координаты вектора | 2 |
|
| Координаты вектора |
|
| 4-5 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 2 |
| 6-7 | Простейшие задачи в координатах | 2 |
| 8-9 | Применение метода координат | 2 |
| 10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат» | 1 |
|
| Уравнения окружности и прямой(7 ч) |
|
| 11-12 | Уравнение окружности | 2 |
| 13-15 | Уравнение прямой | 3 |
| 16 | Решение задач по теме | 1 |
| 17 | Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения окружности и прямой» | 1 |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч) |
|
| 18 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 |
| 19-21 | Основное тригонометрическое тождество | 3 |
| 22-23 | Теорема о площади треугольника | 2 |
| 24-25 | Теорема синусов | 2 |
| 26-27 | Теорема косинусов | 2 |
| 28-29 | Решение треугольников | 2 |
| 30 | Контрольная работа № 3 по теме: «Решение треугольника» | 1 |
| 31-32 | Угол между векторами | 2 |
| 33-34 | Скалярное произведение векторов | 2 |
| 35-36 | Свойства скалярного произведения векторов | 2 |
|
| Правильные многоугольники(14 ч) |
|
|
| Правильный многоугольник |
|
| 37-38 | Правильный многоугольник | 2 |
| 39 | Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 |
| 40-41 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 2 |
| 42-44 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон | 3 |
| 45-46 | Длина окружности | 2 |
| 47-48 | Площадь круга | 2 |
| 49 | Решение задач | 1 |
| 50 | Контрольная работа № 4 по теме: «Правильные многоугольники» | 1 |
|
| Движение (8 ч) |
|
| 51-52 | Понятие движения | 2 |
| 53-55 | Параллельный перенос | 3 |
| 56-57 | Поворот. Самостоятельная работа | 3 |
|
| Повторение (10 ч) |
|
| 58-68 | Повторение курса геометрии |
|
Алгебра и начала анализа 10 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
| 1-8 | Повторение курса алгебры 9 класса | 8 |
|
| Числовые функции (5 ч) |
|
| 9-10 | Определение числовой функции и способы её задания | 2 |
| 11-12 | Свойства функций | 2 |
| 13 | Обратная функция | 1 |
|
| Тригонометрические функции (30 ч ) |
|
| 14 | Введение (длина дуги окружности) | 1 |
| 15-16 | Числовая окружность | 2 |
| 17-18 | Числовая окружность на координатной плоскости | 2 |
| 19-20 | Синус и косинус | 2 |
| 21-22 | Тангенс и котангенс | 2 |
| 23-24 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 |
| 25 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
| 26 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента » | 1
|
| 27-30 | Формулы приведения | 4 |
| 31-32 | Функция y=sin x, её свойства и график | 2 |
| 33-34 | Функция y=cos x, её свойства и график | 2 |
| 35 | Периодичность функций y=sin x, y=cos x | 1 |
| 36-37 | Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x) | 2 |
| 38-39 | Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x) | 2 |
| 40 | График гармонического колебания | 1 |
| 41-42 | Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 2 |
| 43 | Контрольная работа № 2 по теме «Графики тригонометрических функций » | 1 |
|
| Тригонометрические уравнения(22 ч) |
|
| 44-45 | Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 2 |
| 46-47 | Арксинус. Решение уравнения sin t = a | 2 |
| 48-49 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a | 2 |
| 50-54 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 5 |
| 55-56 | Метод введения новой переменной | 2 |
| 57-58 | Метод разложения на множители | 2 |
| 59-60 | Однородные тригонометрические уравнения | 2 |
| 61-62 | Методы решения тригонометрических уравнений | 2 |
| 63-64 | Отбор корней тригонометрических уравнений | 2 |
| 65 | Контрольная работа № 3 по теме: "Тригонометрические уравнения" | 1 |
|
| Преобразование тригонометрических выражений (18 ч) |
|
| 66-68 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 |
| 69-70 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 |
| 71-73 | Формулы двойного аргумента | 3 |
| 74-76 | Формулы понижения степени | 3 |
| 77-79 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 3 |
| 80-82 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 3 |
| 83 | Контрольная работа № 4 по теме: "Преобразование тригонометрических выражений" | 1 |
|
| Производная (37 ч) |
|
| 84 | Числовые последовательности | 1 |
| 85 | Предел числовой последовательности | 1 |
| 86 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 |
| 87-88 | Предел функции | 2 |
| 89-92 | Определение производной | 4 |
| 93-97 | Вычисление производных | 5 |
| 98 | Контрольная работа № 5 по теме: "Вычисление производных" | 1 |
| 99-101 | Уравнение касательной к графику функции | 3 |
| 102-106 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 5 |
| 107-110 | Построение графиков функций | 4 |
| 111 | Контрольная работа № 6 по теме:”Графики функций и касательная” | 1 |
| 112-115 | Применение производной для описания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 4 |
| 116-119 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 4 |
| 120 | Контрольная работа № 7по теме: "Применение производной" | 1 |
|
| Повторение (20 ч) |
|
| 121-124 | Преобразование тригонометрических выражений | 4 |
| 125-128 | Тригонометрические уравнения | 4 |
| 129-131 | Разные задачи по теме: "Тригонометрия" | 3 |
| 132-138 | Применение производной | 7 |
| 139-140 | Контрольная работа № 8 в форме ЕГЭ | 2 |
Геометрия 10 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Параллельность прямых и плоскостей (25 ч ) |
|
| 1 | Аксиомы стереометрии | 1 |
| 2 | Следствия из аксиом | 1 |
| 3-5 | Решение задач на применение аксиом и их следствий | 3 |
| 6-7 | Параллельные прямые в пространстве | 2 |
| 8-10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 3 |
| 11 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
| 12 | Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
| 13-15 | Решение задач по теме | 3 |
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
| 17 | Параллельные плоскости | 1 |
| 18 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
| 19-20 | Тетраэдр и параллелепипед | 2 |
| 21-24 | Задачи на построение сечений | 4 |
| 25 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч ) |
|
| 26-27 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 2 |
| 28-29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 |
| 30-31 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 2 |
| 32-34 | Теорема о трех перпендикулярах | 3 |
| 35-36 | Угол между прямой и плоскостью | 2 |
| 37-38 | Двугранный угол | 2 |
| 39-40 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 2 |
| 41-42 | Прямоугольный параллелепипед | 2 |
| 43-44 | Решение задач по теме | 2 |
| 45 | Контрольная работа №3 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
|
| Многогранники (12 ч ) |
|
| 46 | Понятие многогранника | 1 |
| 47 | Призма | 1 |
| 48-49 | Площадь поверхности призмы | 2 |
| 50 | Пирамида | 1 |
| 51 | Правильная пирамида | 1 |
| 52 | Усеченная пирамида | 1 |
| 53-54 | Площадь поверхности пирамиды | 2 |
| 55-56 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники | 2 |
| 57 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 |
|
| Векторы в пространстве (6 ч ) |
|
| 58 | Понятие вектора | 1 |
| 59 | Сложение и вычитание векторов | 1 |
| 60 | Умножение вектора на число | 1 |
| 61 | Компланарные векторы | 1 |
| 62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
| 63 | Решение задач по теме | 1 |
|
| Повторение (7 ч) |
|
| 64-70 | Итоговое повторение Итоговая контрольная работа | 6 1 |
Алгебра и начала анализа 11 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
| 1-6 | Повторение курса 10 класса | 6/3 |
|
| Степени и корни. Степенные функции.(19ч /10ч) |
|
| 7-8 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | 2/1 |
| 9-11 | Функции y = √х, их свойства и графики | 3/1 |
| 12-15 | Свойства корня n-ой степени. | 4/2 |
| 16-18 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 3/1 |
| 19 | Контрольная работа № 1 | 1 |
| 20-22 | Обобщение понятия о показателе степени. | 3/1 |
| 23-26
| Степенные функции, их свойства и графики. | 4/2 |
| 27 | Контрольная работа № 2 | 1 |
|
| Показательная и логарифмическая функции (28ч /14ч) |
|
| 28-29 | Показательная функция, ее свойства и график. | 2/1 |
| 30-32 | Показательные уравнения. | 3/2 |
| 33-34 | Показательные неравенства. | 2/1 |
| 35-36 | Понятие логарифма. | 2/1 |
| 37-38 | Функция у=logx, ее свойства и график. | 2/1 |
| 39 | Контрольная работа №3 | 1 |
| 40-41 | Свойства логарифмов. | 2/1 |
| 42-44 | Логарифмические уравнения. | 3/1 |
| 45-48 | Логарифмические неравенства. | 4/2 |
| 49-50 | Переход к новому основанию логарифма. | 2/1 |
| 51-54 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 4/1 |
| 55 | Контрольная работа №4 | 1 |
|
| Интеграл (11ч/7ч) |
|
| 56-59 | Первообразная и неопределенный интеграл | 4/2 |
| 60 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | 1 |
| 61-63 | Определенный интеграл, его вычисление и свойства | 3/1 |
| 64-65 | Вычисление площадей плоских фигур. | 2/2 |
| 66 | Контрольная работа №5 | 1 |
|
| Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (16ч /8ч) |
|
| 67-69 | Статистическая обработка данных | 3/1 |
| 70-72 | Простейшие вероятностные задачи | 3/2 |
| 73-74 | Сочетания и размещения | 2/1 |
| 75-77 | Формула бинома Ньютона | 3/1 |
| 78-81 | Случайные события и их вероятности | 4/2 |
| 82 | Контрольная работа №6 | 1 |
|
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22ч /11ч) |
|
| 83-85 | Равносильность уравнений. | 3/1 |
| 86-89 | Общие методы решения уравнений. | 4/2 |
| 90-94 | Решение неравенств с одной переменной. | 5/2 |
| 95-98 | Системы уравнений. | 4/3 |
| 99-102 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 4/2 |
| 103 | Контрольная работа №7 | 1 |
|
| Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ (33ч/15ч) |
|
| 104-136 | Повторение курса алгебры и начала анализа Итоговая контрольная работа №8 | 2 |
Геометрия 11 класс
| № урока | Тема урока | Часов по теме |
|
| Метод координат в пространстве.(18 ч) |
|
| 1-2 | Координаты точки и координаты вектора. | 2 |
| 3-5 | Простейшие задачи в координатах | 3 |
| 6-8 | Скалярное произведение векторов | 3 |
| 9-10 | Решение задач. | 2 |
| 11-13 | Движения. | 3 |
| 14-16 | Решение задач. | 3 |
| 17 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| 18 | Контрольная работа №1 | 1 |
|
| Цилиндр, конус, шар.(20 ч) |
|
| 19-20 | Цилиндр | 2 |
| 21-22 | Решение задач | 2 |
| 23-26 | Конус. Усеченный конус | 4 |
| 27-29 | Решение задач. | 3 |
| 30-32 | Сфера | 3 |
| 33-36 | Решение задач. | 4 |
| 37 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| 38 | Контрольная работа №2 | 1 |
|
| Объемы тел (19 ч) |
|
| 39 | Объем прямоугольного параллелепипеда, | 1 |
| 40 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 1 |
| 41-43 | Решение задач | 3 |
| 44-46 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 3 |
| 47-49 | Решение задач | 3 |
| 50-51 | Объем шара и площадь сферы | 2 |
| 52-55 | Решение задач. | 4 |
| 56 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| 57 | Контрольная работа №3 | 1 |
|
| Обобщающее повторение (11ч) |
|
| 58-67 | Решение задач | 10 |
| 68 | Итоговая контрольная работа | 1 |
277
122 775 
