Рабочая программа по математике 1- 4 класс УМК "Планета знаний"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 города Задонска Липецкой области

Рассмотрена и рекомендована Утверждена приказом МБОУ СОШ №2

к утверждению г. Задонска

методическим объединением № 369 от 30.08.2016 г.

учителей начальных классов

протокол № 1от 26.08.2016 г. Директор школы ___________ В.М.Ручкина

Руководитель МО___________Е.В.Краснова

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

для 1-4 классов

(УМК «Школа России»)

Разработчики программы учителя начальных классов:

Луценко О.В.

Краснова Е.В.

Воронина В.М.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

В результате изучения математики при получении начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают:

1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

• учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к оценке своей учебной деятельности;

• основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

• ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

• выраженной устойчивой учебно­познавательной мотивации учения;

• устойчивого учебно­познавательного интереса к новымобщим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

• эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают:

• 1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

• 2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

• 3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• 4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

• 5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• 6) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• 7) активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

• 8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

• 9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

• 10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

• 11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

• 12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

• 13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

• 14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

• 15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• 16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в томчисле контролируемом пространстве сети Интернет;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение, сериацию и классификацию позаданным критериям;

• устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования отражают:

Математика и информатика:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

В результате изучения курса математики и информатики обучающиеся на ступени начального общего образования овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки.

Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Планируемые результаты курса, предмета. 1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

• начальные представления о математических способах познания мира;

• начальные представления о целостности окружающего мира;

• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

• проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

• освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

• понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

• приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

• проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

• выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

• применять полученные знания в измененных условиях;

• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

• систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять ее в предложенной форме.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

• уважительно вести диалог с товарищами;

• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

• аргументировано выражать свое мнение;

• совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

• употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «», «

• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

• вести счет десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

• проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

• решать задачи в 2 действия;

• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;

• строить несложные цепочки логических рассуждений;

• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

Планируемые результаты освоения курса, предмета. 2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• *уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);

• устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

• обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

• сравнивать числа и записывать результат сравнения;

• упорядочивать заданные числа;

• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

• называть и обозначать действия умножения и деления;

• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

• называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

• проводить логические рассуждения и делать выводы;

• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

• общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

Планируемые результаты освоения курса, предмета. 3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

• понимание значения математических знаний в собственной жизни;

• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

• уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

• понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

• навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

• интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

• понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

• стремление полнее использовать свои творческие возможности;

• общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

• ** знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

• ** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

• составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами;

• различать круг и окружность;

• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

• читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые таблицы;

• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

Планируемые результаты освоения курса, предмета. 4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

• уважительное отношение к иному мнению и культуре;

• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

• навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:

• понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

• находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

• вычислять периметр многоугольника;

• находить площадь прямоугольного треугольника;

• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

Содержание учебного предмета, курса

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

1 класс

Давайте знакомиться.

Счет предметов. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («все», «некоторые»). Сбор информации, связанной со счетом (пересчетом).

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (ближе, дальше, между).

Знакомство с учебником.

Как мы будем сравнивать.

Как мы будем считать.

Что мы будем рисовать.

Сравниваем предметы.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (слева, справа, сверху, снизу). Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что…»). Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше, ниже).

Сравниваем фигуры.

Сравниваем форму и цвет.

Больше, меньше. Выше, ниже.

Длиннее, короче. Шире, уже.

Считаем предметы.

Чтение и запись чисел от 0 до 10. Составление последовательности чисел по правилу. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («каждый»).

Числа 1,2,3.

Числа 4,5.

Расставляем по порядку.

Числа 6,7.

Числа 8,9.

Числа от 1 до 9.

Сравниваем числа.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («если… то…»).

Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения.

Больше. Меньше. Столько же.

Сравниваем числа..

Равенство и неравенство.

Увеличиваем на 1.

Уменьшаем на 1.

Сравниваем числа с помощью числового ряда.

Больше на… Меньше на…

Рисуем и измеряем.

Распознавание геометрических фигур точка, отрезок, прямоугольник.

Изображение геометрических фигур: линия (кривая, прямая). Изображение геометрических фигур: отрезок, ломаная. Распознавание и изображение геометрических фигур. Многоугольник. Создание простейшей информационной модели (цепочка). Измерение длины отрезка.

Знакомство с новыми геометрическими фигурами (точка, отрезок, овал, прямоугольник).

Проводим линии.

Отрезок и ломаная.

Многоугольники.

Рисуем на клетчатой бумаге.

Ноль и десять.

Меряем длину.

Измеряем отрезки.

Числовой луч.

Повторение темы: «Рисуем и измеряем».

Повторение и обобщение изученного по разделам: «Считаем предметы», «Сравниваем числа», «Рисуем и измеряем».

Повторение и обобщение изученного по разделам: «Считаем предметы», «Сравниваем числа», «Рисуем и измеряем».

Учимся складывать и вычитать.

Сложение. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Вычитание. Название компонентов арифметических действий, знаки действий.

Знакомство с понятием «сумма», знаком +.

Знакомство с понятием «разность», знаком -.

Считаем до трёх.

Состав числа 4.

Состав числа 5.

«Секрет сложения».

Состав числа 6.

Состав числа 7.

Складываем… и вычитаем.

Состав числа 8.

Состав числа 9.

Состав числа 10.

Чёт нечет.

Повторение темы: «Учимся складывать и вычитать».

Увеличиваем и уменьшаем.

Числовое выражение.

Увеличилось или уменьшилось?

Плюс 2. Минус 2.

Считаем парами.

Чудо - числа.

Ура! Путешествие…

Увеличиваем числа…

….и уменьшаем.

Рисуем и вычисляем.

Больше или меньше? На сколько?

Вспоминаем, повторяем тему: «Увеличиваем и уменьшаем».

Рисуем и вырезаем.

Вырезаем и сравниваем.

Рисуем и сравниваем.

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Учимся складывать и вычитать».

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Увеличиваем и уменьшаем».

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Увеличиваем и уменьшаем».

Десятки.

Чтение и запись чисел от 0 до 100.

Что такое десяток.

Считаем десятками.

Считаем шаги.

Как устроены числа.

Знакомьтесь: числа от 11 до 20.

Следующее и предыдущее число.

Прибавляем по одному… и вычитаем.

Вспоминаем чет и нечет.

Перебираем числа.

Вспоминаем, повторяем.

Ведем счет дальше.

Сколько десятков? Сколько единиц?

Как можно сравнить числа.

Записываем по порядку.

Повторение тем: «Десятки», «Как устроены числа».

Вычисляем в пределах.

Периметр.

Плюс десять.

…и минус десять.

Изменилось ли число?

Как прибавить число?

Составляем суммы.

Как вычесть число?

Вычисляем по цепочке.

Повторение темы: «Вычисляем в пределах 20»

Длина ломаной.

Периметр.

Площадь.

Повторение понятий «периметр», «площадь»

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Как устроены числа»

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Вычисляем в пределах 20».

Простая арифметика.

Создание простейшей информационной модели (схема). Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …».

Измерение величин.

Что такое задача.

Как записать задачу короче?

Покупаем и считаем.

Лёгкие вычисления.

Решаем задачи по действиям.

Больше на…Меньше на…

Находим значения выражений.

Рассаживаем и считаем.

Сравниваем двузначные числа.

Измеряем и сравниваем.

Величины.

Повторение темы: «Простая арифметика».

А что же дальше?

Представление текста задачи (схема).

Слагаемые и сумма.

Сколько всего? Сколько из них?

Прибавляем десятки.

Вычитаем десятки.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.

Сколько прибавили? Сколько вычли?

Дополняем до круглого числа.

Вычисляем удобным способом.

Десятки с десятками, единицы с единицами

Решаем задачи.

Повторение темы: «А что же дальше?»

Плоские и объемные предметы. Развиваем смекалку.

Повторение и обобщение изученного по разделу: «Простая арифметика».

Повторение и обобщение изученного по разделу: «А что же дальше?»

Повторение и обобщение изученного по разделам: «Простая арифметика», «А что же дальше?»

Повторяем, знакомимся, тренируемся.

Планирование хода решения задачи.

Десятки.

Десятки.

Числа от 1 до 100.

Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание на основе десятичного состава чисел.

Сложение и вычитание на основе десятичного состава чисел.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток.

Решение задач на нахождение суммы и остатка.

Решение задач на нахождение суммы и остатка.

Повторение и обобщение изученного по материалам разделов.

Повторение и обобщение изученного по материалам разделов

2 класс

Сложение и вычитание в пределах 100.

Что мы знаем о числах

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом). Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и», «не»). Решение текстовых задач арифметическим способом.

1. Рисуем цифры.

2. Вычисления в пределах десятка.

3. Собираем группы.

4. Счёт десятками.

5. Запись чисел.

6. Сравниваем числа.

7. Повторение по теме «Цифры и числа».

8. Прибавляем и вычитаем однозначное число.

9. Вводная контрольная работа по теме: «Повторение в 1 классе».

10. Считаем до 100.

11. Решение текстовых задач. Задачи принцессы Турандот.

12. Анализ и работа над ошибками.

13. Решение текстовых задач. Придумываем задачи.

14. Длина ломаной, периметр, площадь, объём.

15. Что мы знаем о числах? Как считали в древности?

16. Что мы знаем о числах? Повторение, обобщение изученного.

Арифметические действия.

Сложение и вычитание в пределах 20

Таблица сложения. Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Нахождение значения числового выражения. Представление текста задачи (схема, другие модели).

17. Почему 20? Сложение и вычитание в пределах 20.

18. Волшебная таблица.

19. Двенадцать месяцев. Состав числа 12.

20. В сумме ХV. Состав числа 15.

21. От года до полутора. Состав числа 18.

22. С девяткой работать легко. Сложение и вычитание с числом 9.

23. Вокруг дюжины. Состав чисел 11, 13.

24. Повторение и обобщение изученного. Проверочная работа.

25. Две недели. Состав числа 14.

26. Кругом 16. Состав числа 16.

27. Между 16 и 18. Состав числа 17.

28. От 16 до 29. Закрепление изученного.

29. Работаем с календарём Закрепление изученного.

30. Решаем задачи. Составление краткой записи условия задачи.

31. Сложение и вычитание до 20. Решение задач.

32. Сложение и вычитание до 20. Комбинаторные и занимательные задачи.

33. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание до 20».

34. Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Повторение по теме «Сложение и вычитание до 20».

35. Сложение и вычитание до 20. Мозаика заданий.

36. Сложение и вычитание до 20. Мозаика заданий.

Наглядная геометрия

Распознавание и изображение геометрических фигур. Составление последовательности геометрических фигур. Распознавание и изображение геометрических фигур: угол. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Распознавание и изображение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат. Распознавание и изображение геометрических фигур: треугольник.

37. Геометрический словарь. Названия геометрических фигур.

38. Геометрические фигуры. Распознавание геометрических фигур.

39. Углы. Виды углов. Прямой угол.

40.. Проектируем парк Винни – Пуха. Практическая работа.

41. Четырёхугольники.

42. Треугольники.

43. Повторение и обобщение изученного. Математический тренажёр.

44. Повторение и обобщение изученного. Мозаика заданий.

45. Проверочная работа по теме «Наглядная геометрия».

46. Анализ проверочной работы и работа над ошибками. Повторение по теме «Наглядная геометрия».

Вычисления в пределах 100

Разряды. Алгоритм письменного сложения и вычитания. Способа проверки правильности вычислений (обратное действие). Связь между сложением и вычитанием.

47. Складываем и вычитаем по разрядам.

48. Тренируемся в вычислениях. Сложение и вычитание двузначных чисел.

49. Переходим через разряд. Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

50. Складываем двузначные числа. Сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

51. Дополняем до десятка.

52. Сложение и вычитание чисел. Выбираем способ сложения.

53. Повторяем и обобщаем изученное.

54. Вычитание из круглого числа.

55. Занимаем десяток. Вычитание из круглого числа с переходом через десяток.

56. На сколько больше? Задачи на разностное сравнение.

57. Вычитание двузначного числа с переходом через разряд.

58. Взаимосвязь между сложением и вычитанием.

59. Обобщение по теме. Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 100».

60. Анализ проверочной работы и работа над ошибками. Сложение и вычитание в пределах 100.

61. Контрольная работа «Сложение и вычитание в пределах 100».

62. Анализ и работа над ошибками. Сложение и вычитание в пределах 100.

63. Обобщение по теме «Сложение и вычитание в пределах 100».

64. Закрепление изученного. Продолжаем вычитать.

Знакомимся с новыми действиями.

Умножение и деление

Умножение. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка множителей в произведении). Связь между умножением и делением. Создание простейшей информационной модели (таблица).

65. Что такое умножение?

66. Перестановка множителей.

67. Использование действия умножения при выполнения заданий.

68. Увеличение в 2 раза.

69. Деление. Половина. Знакомство с действием деления.

70. Деление на равные части.

71. Деление – действие, обратное умножению.

72. Смысл арифметических действий.

73. Решение задач на умножение и деление.

74. Варианты решения задач.

75. Контрольная работа по теме «Знакомимся с новыми действиями».

76. Анализ и работа над ошибками. Повторение по теме «Знакомимся с новыми действиями».

77. Повторение и обобщение изученного по теме «Знакомимся с новыми действиями».

78. Повторение и обобщение изученного по теме «Знакомимся с новыми действиями».

79. Повторение и обобщение изученного по теме «Знакомимся с новыми действиями».

Измерение величин

Геометрические величины и их измерение. Единицы длины (мм, см, км). Вычисление площади прямоугольника. Единицы площади см². Единицы времени (минута, час).

80. Величины и единицы измерения величин.

81. Измерение длины.

82. Вычисление длины пройденного пути.

83.. Площадь прямоугольника.

84.. Вычисление площади квадрата.

85. Определение времени по часам.

86. Продолжительность событий.

87. Контрольная работа по теме «Измерение величин».

88. Работа над ошибками. Повторение по теме «Измерение величин».

89. Повторение, обобщение по теме «Измерение величин».

Умножение и деление (продолжение)

Таблица умножения. Задачи содержание отношения «больше (меньше) в…».

90. Таблица умножения.

91. Квадраты. Умножение одинаковых чисел от 1 до 5.

92. Деление числа на 1 и на само себя.

93. Умножение и деление на 2.

94. Умножение и деление на 3.

95. Закрепление изученного материала. Двойки и тройки.

96. Увеличение и уменьшение в 2 (в 3 ) раза.

97. Умножение на 4.

98. Деление на 4.

99. Закрепление изученного. Самостоятельная работа.

100. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

101. Решение текстовых задач на уменьшение и увеличение.

102. Контрольная работа за 3 четверть.

103. Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

104. Умножение и деление на 5.

105. Умножение и деление на 5.

106. Закрепление изученного материала «Учимся умножать и делить».

107. Умножение и деление на 10.

108. Решение составных задач.

109. Приёмы умножения на 9.

110. Умножение одинаковых чисел от 6 до 10. Большие квадраты.

111. Трудные случаи умножения.

112. Закрепление изученного по теме «Учимся умножать и делить».

113. Решение нестандартных задач. Умножение в геометрии.

114. Повторение, обобщение изученного по теме «Учимся умножать и делить».

115. Повторение, обобщение изученного по теме «Учимся умножать и делить».

116. Повторение, обобщение изученного по теме «Учимся умножать и делить».

117. Контрольная работа по теме «Учимся умножать и делить».

118. Анализ и работа над ошибками. Повторение по теме «Учимся умножать и делить».

Действия с выражениями

Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых в сумме, множителей в произведении). Установление порядка в выполнении действий в числовых выражениях без скобок. Установление порядка в выполнении действий в числовых выражениях со скобками. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении).

119. Переместительные законы сложения и умножения.

120. Сложение и умножение с числами 0 и 1.

121. Вычитание и деление (обратные действия).

122. Выражения.

123. Порядок действий в выражениях без скобок.

124. Составление выражения при решении задач. Тренируемся в вычислениях.

125. выражения со скобками.

126. Порядок действий в выражениях со скобками.

127. Порядок действий в выражении со скобками. Равные выражения.

128. Сравнение значений выражений.

129. Сочетательные законы сложения и умножения.

130. Решение задач с помощью составления выражений.

131. Итоговая контрольная работа.

132. Повторение по теме «Действия с выражениями».

133. Проверочная работа по теме «Действия с выражениями».

134. Анализ проверочной работы и работа над ошибками. Повторение: математический тренажёр.

135. Повторение: математический тренажёр.

136. Повторение: математический тренажёр.

3 класс

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Сложение и вычитание

Чтение и запись чисел от 0 до 1000. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

1. Считаем до тысячи.

2. Разрядные слагаемые.

3. Складываем и вычитаем по разрядам.

4. Меняем одну цифру.

5. Переходим через десяток.

6. Складываем и вычитаем десятки.

7. Вычисляем по разрядам.

8. Решаем задачи.

9. Закрепление по разделу «Разрядный состав чисел»

10. Вводная контрольная работа.

11. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Математический тренажёр «Считаем до 1000»

12. Закрепление по теме «Сложение и вычитание». Тест «Разрядный состав чисел».

Умножение и деление (13ч)

Составление конечной последовательности чисел.

13. Умножаем и делим на 2.

14. Умножаем и делим на 4.

15. Умножаем и делим на 3.

16. Умножаем на 6.

17. Умножаем на 5.

18. Умножаем на 7.

19. Умножаем на 8 и на 9

20. Повторяем таблицу умножения.

21. Решаем задачи, вычисляем, сравниваем.

22. Закрепление по теме «Умножение и деление».

23. Закрепление по теме «Умножение и деление».

24. Проверочная работа по теме «Умножение и деление».

25. Работа над ошибками. Математический тренажёр «Решаем задачи».

Числа и фигуры

Единицы длины (дм). Площадь геометрической фигуры. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Сбор и представление информации, связанной с измерением величин.

26. Периметр многоугольника.

27. Единицы длины.

28. Переводим единицы длины.

29. Вычисляем площадь.

30.. Увеличиваем и уменьшаем фигуры.

31. Строим фигуры из кубиков.

32. Проектируем сад.

33. Повторение, обобщение изученного по разделу «Числа от 1 до 10000». Тест «Числа и фигуры».

34. Повторение, обобщение изученного по разделу «Числа от 1 до 1000».

35. Повторение, обобщение изученного по разделу «Числа от 1 до 1000».

36. Контрольная работа за 1 четверть.

37. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.

38. Разворот истории. О симметрии.

39. Играем с кенгуру.

Математические законы и правила вычислений

Математические законы

Использование свойств арифметических действий в вычислениях ( умножение суммы на число). Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи.

40. Переставляем слагаемые.

41. Переставляем множители.

42. Складываем и вычитаем.

43. Умножаем и делим.

44. Группируем слагаемые.

45. Умножаем и делим на 10, 100, 1000.

46. Группируем множители.

47. Закрепление изученного по теме «Математические законы».

48. Закрепление изученного по теме «Математические законы».

49. Умножаем сумму.

50. Умножаем и складываем.

51. Делим сумму.

52. Повторяем все правила.

53. Используем правила вычислений.

54. Размышляем о нуле.

55. Идём за покупками. Тест «Математические законы».

56. Закрепление по теме «Математические законы».

57. Закрепление по теме «Математические законы».

58. Контрольная работа по теме «Математические законы».

59. Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Числа и величины

Единицы времени (секунда, минута, час). Сравнение и упорядочение однородных величин. Представление текста задачи (таблица). Скорость. Время. Путь.

60. Измеряем время.

61. Минуты в часы — и обратно.

62. Сутки, месяц, год.

63. Вычисляем длину пути.

64. Рисуем схемы движения.

65. Скорость.

66. Исследуем зависимость.

67. Повторение, обобщение изученного по разделу «Числа и величины».

68. Контрольная работа за 2 четверть.

69. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Играем с кенгуру.

70. Повторение, обобщение изученного по разделу «Числа и величины».

Письменные алгоритмы сложения и вычитания

Количество товара, его цена и стоимость.

Значение выражений

71. Как составляют выражения.

72. Вычисляем значение выражения.

73. Неизвестное число в равенстве.

74. Преобразуем выражения.

75. Решаем задачи.

76. Закрепление по теме «Значение выражений».

77. Закрепление по теме «Значение выражений».

78. Проверочная работа по теме «Значение выражений»

Складываем с переходом через разряд

79. Единицы массы (г, кг). Что такое масса.

80. Записываем сложение в столбик.

81. Встречаем сложение чисел на практике.

82. Перепись населения.

83. По дорогам России.

84. Закрепление по теме «Складываем с переходом через разряд».

85. Закрепление по теме «Складываем с переходом через разряд».

86. Проверочная работа по теме «Складываем с переходом через разряд».

Математика на клетчатой бумаге

87. Играем в шахматы.

88. Путешествуем по городам Европы.

89. Работаем с таблицами и схемами.

90. Решаем задачи на клетчатой бумаге.

91. Площадь квадрата.

92. Повторение, обобщение изученного по теме «Математика на клетчатой бумаге».

93. Повторение, обобщение изученного по теме «Математика на клетчатой бумаге».

94. Проверочная работа по теме «Математика на клетчатой бумаге».

95. Разворот истории. Рене Декарт – великий математик и мыслитель.

Вычитаем числа

96. Вспоминаем, что мы умеем.

97. Записываем вычитание в столбик.

98. Считаем сдачу.

99. По железной дороге.

100. Как вычесть сумму из числа.

101. Знаменательные даты.

102.. Подводим итоги.

103. Повторение, обобщение изученного по теме «Вычитаем числа»

104. Контрольная работа по разделу «Письменные алгоритмы сложения и вычитания»

105. Работа над ошибками. Играем с кенгуру.

106. Математический тренажёр «Складываем и вычитаем числа».

Письменные алгоритмы умножения и деления

Умножаем на однозначное число

Единицы массы (грамм, килограмм, тонна). Единицы вместимости (литр).

107. Записываем умножение в столбик.

108. Откуда берутся нули?

109. Считаем устно и письменно.

110. Пять пишем, три в уме.

111. Вычисляем массу.

112. Измеряем ёмкости.

113. Контрольная работа за третью четверть.

114. Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Математический тренажёр «Умножаем на однозначное число».

115. Защита проектов «Что такое масса».

116. Математический тренажёр «Умножаем на однозначное число».

117. Математический тренажёр «Умножаем на однозначное число».

Делим на однозначное число

Деление с остатком. Составление, запись и выполнение простого алгоритма. Способы проверки правильности вычислений (оценка достоверности, прикидка результата). Способы проверки правильности вычислений (алгоритм).

118. Вспоминаем, что мы знаем и умеем.

119. Делится — не делится.

120. Подбираем наибольшее произведение.

121. Что в остатке?

122. Записываем деление уголком.

123. Продолжаем осваивать деление.

124. Закрепление по теме «Делим на однозначное число».

125. Закрепление по теме «Делим на однозначное число».

126. Закрепление по теме «Делим на однозначное число». Тест «Деление на однозначное число».

127. Находим неизвестное.

128. Делим на круглое число.

129. Собираемся в путешествие.

130. Учимся находить ошибки.

131. Проверяем результаты деления.

132. Математический тренажёр «Делим на однозначное число».

133. Математический тренажёр «Делим на однозначное число».

134. Контрольная работа по теме «Письменные приёмы умножения и деления».

135. Работа над ошибками. Закрепление по теме «Делим на однозначное число».

136. Урок-тренинг по тетради на печатной основе к учебнику по разделу «Письменные приёмы умножения и деления».

Делим на равные части

Распознавание и изображение геометрических фигур: окружность, круг. Доли величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли.

137. Окружность и круг.

138. Делим на равные части.

139. Рисуем схемы и делим числа.

140. Вычисляем доли.

141. Рисуем схемы и решаем задачи.

142. Закрепление по теме «Делим на части»

143. Итоговая контрольная работа.

144. Анализ контрольной работы и работа над ошибками. Математический тренажёр «Делим на равные части».

145. Урок-тренинг по тетради на печатной основе к учебнику. Повторяем раздел «Делим на равные части».

Повторение

146. Полёт на Луну.

147. Ворота Мории.

148. Золотое руно.

149. Возвращение аргонавтов.

150. Повторение, обобщение изученного материала за год.

151. Повторение, обобщение изученного материала за год.

152. Повторение, обобщение изученного материала за год

4 класс

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Многозначные числа

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в …».

Десятичная система чисел.

Классы.

Классы и разряды.

Таблица разрядов.

Сравнение многозначных чисел.

Закрепление изученного по теме «Многозначные числа».

Двоичная система счисления. Десятичная система счисления.

Решение текстовых задач на сложение и вычитание.

Вводная контрольная работа.

Работа над ошибками. Повторение по теме «Многозначные числа».

Сложение и вычитание многозначных чисел

Сложение и вычитание. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме). Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Сложение и вычитание разрядных слагаемых.

Сложение «круглых» чисел.

Устное и письменное сложение «круглых» чисел – тысяч и миллионов.

Сложение и вычитание по разрядам.

Закрепление. Самостоятельная работа №1 по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Многозначные числа» Сложение и вычитание многозначных чисел.

Письменное сложение и вычитание по разрядам.

Вычитание из « круглого числа».

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Сложение с числом 0.

Использование свойств сложения и вычитания при вычислениях.

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Закрепление по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»

Работа над ошибками. Повторение по теме «Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел».

Длина и её измерение

Геометрические величины и их измерение. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь.

Соотношение между единицами длины (метр и километр).

Решение задач на определение длины пути.

Соотношение между единицами длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр).

Соотношение между единицами длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр).

Периметр многоугольника.

Закрепление по теме «Длина и её измерение». Приёмы перевода единиц длины.

Геометрические задачи. Арифметические действия с единицами длины.

Закрепление по теме «Длина и её измерение».

Контрольная работа №3 по теме «Длина и её измерение».

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Решение текстовых задач.

Математический тренажёр по теме «Длина и её измерение».

Математический тренажёр по теме «Длина и её измерение».

Математический тренажёр по теме «Длина и её измерение». Играем с кенгуру.

Резервный урок по теме «Длина и её измерение».

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Умножение на однозначное число

Умножение и деление. Алгоритмы письменного умножения многозначных чисел. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка множителей в произведении, умножение суммы на число). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (м², см², дм²). Вычисление площади прямоугольника.

Письменное умножение. Алгоритм письменного умножения на однозначное число.

Свойства умножения. Переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения. Умножения с числами 0 и 1.

Умножение круглого числа (и на круглое число).

Умножение круглых чисел.

Площадь прямоугольника.

Математический тренажёр по теме «Умножение на однозначное число».

Контрольная работа по теме «Умножение на однозначное число».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Умножение на однозначное число».

Деление на однозначное число

Умножение и деление. Алгоритмы письменного деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидки результата). Связь между умножением и деление. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема).

Письменное деление. Алгоритм письменного деления.

Письменное деление многозначного числа.

Свойства деления: деление суммы на число, деление с числами 0 и 1. Деление круглых чисел.

Нахождение неизвестного компонента умножения и деления.

Математический тренажёр по теме «Деление на однозначное число».

Математический тренажёр по теме «Деление на однозначное число».

Деление чисел, в записи которых встречаются нули.

Деление чисел (случай – нуль в середине частного).

Деление круглых чисел.

Закрепление по теме «Деление на однозначное число".

Закрепление по теме «Деление на однозначное число".

Контрольная работа по теме «Умножение и деление многозначного числа на однозначное».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Умножение и деление многозначного числа на однозначное».

Геометрические фигуры

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Вычисление периметра многоугольника. Вычисление площади прямоугольника. Планирование хода решения задачи. Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи. Количество товара, его цена и стоимость. Представление текста задачи (таблица).

Геометрические фигуры: плоские и пространственные.

Четырёхугольники. Общие свойства и различия прямоугольника и квадрата.

Четырёхугольники. Общие свойства и различия прямоугольника и квадрата.

Решение задач на вычисление площади и периметра прямоугольника.

Решение задач на вычисление площади и периметра прямоугольника.

Треугольники.

Куб. Знакомство с многогранниками.

Математический тренажёр по теме «Геометрические фигуры».

Математический тренажёр по теме «Геометрические фигуры».

Контрольная работа за I полугодие.

Анализ контрольной работы. Свойства геометрических фигур.

Закрепление по теме «Геометрические фигуры».

Защита проектов по теме «Длина и её измерение».

Математический тренажёр по теме «Геометрические фигуры». Играем с Кенгуру.

Масса и её измерение

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Построение простейших выражений с помощью логических связок («если… то»).

Центнер.

Соотношения между единицами массы.

Решение текстовых задач. Повторение по теме «Масса и её измерение».

Математический тренажёр по теме «Масса и её измерение».

Математический тренажёр по теме «Масса и её измерение».

Умножение многозначных чисел

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел. Способы проверки вычислений (прикидка результата, оценка достоверности). Использование свойств арифметических действий в вычислениях (умножение суммы и разности на число). Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема). Сбор и представление информации связанной со счётом (пересчётом). Фиксирование, анализ полученной информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («если… то»). Составление конечной последовательности (цепочки) чисел по правилу.

Умножение на двузначное число.

Умножение круглых чисел.

Приёмы умножения.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

Математический тренажёр. Самостоятельная работа по теме «Умножение многозначных чисел».

Математический тренажёр по теме «Умножение многозначных чисел».

Умножение на трёхзначное число.

Значение произведения.

Повторение по теме «Умножение многозначных чисел».

Практическая работа по теме «Умножение многозначных чисел».

Математический тренажёр по теме «Умножение многозначных чисел».

Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Умножение многозначных чисел».

Площадь и её измерение

Геометрические величины и их измерение. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (м², см², дм²). Вычисление площади прямоугольника. Сравнение величин. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры.

Единицы площади (квадратный метр).

Единицы площади (квадратный дециметр, квадратный сантиметр)

Соотношения между единицами площади.

Единицы площади (ар, гектар, квадратный километр).

Математический тренажёр по теме «Площадь и её измерение». Самостоятельная работа по теме «Площадь и её измерение».

Работа над ошибками. Математический тренажёр по теме «Площадь и её измерение».

Деление многозначных чисел

Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Деление с остатком. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности). Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда. Представление текста задачи (схема). Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения.

Деление — действие, обратное умножению.

Деление с остатком.

Нуль в середине частного.

Деление многозначного числа на двузначное.

Математический тренажёр по теме «Деление многозначных чисел».

Деление многозначного числа на двузначное. Самостоятельная работа по теме «Деление многозначного числа на двузначное».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Деление многозначных чисел».

Расширение понятия «скорость».

Производительность труда.

Деление на трёхзначное число.

Оценивание результата вычислений.

Математический тренажёр по теме «Деление многозначных чисел».

Контрольная работа по теме «Деление многозначных чисел».

Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Повторение по теме «Деление многозначных чисел».

Повторение по теме «Деление многозначных чисел».

Время и его измерение

Единицы времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …»).

Единицы времени.

Календарь и часы.

Математический тренажёр по теме «Время и его измерение».

Математический тренажёр по теме «Время и его измерение».

Математический тренажёр по теме «Время и его измерение».

Резервный урок. Решение задач по теме «Время и его измерение».

Резервный урок. Повторение по теме «Время и его измерение».

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей модели (схема, таблица, цепочка). Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Способы проверки правильности вычислений (вычисление на калькуляторе).

Представление информации.

Работа с таблицами.

Диаграммы.

Планирование действий.

Контроль и проверка.

Математический тренажёр по теме «Работа с данными».

Математический тренажёр по теме «Работа с данными».

ОБЗОР КУРСА МАТЕМАТИКИ

Числа и величины

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Единицы времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Чтение и запись чисел.

Сравнение чисел.

Задачи на сравнение.

Масса и вместимость.

Единицы измерения времени.

Математический тренажёр по теме «Числа и величины».

Контрольная работа по теме «Числа и величины».

Работа над ошибками. Повторение по теме «Числа и величины».

Повторение по теме «Числа и величины».

Арифметические действия

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождения значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Сложение, вычитание, умножение, деление. Названия компонентов арифметических действий. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Способы проверки вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Сложение и вычитание.

Умножение и деление.

Числовое выражение.

Свойства арифметических действий.

Способы проверки вычислений.

Математический тренажёр по теме «Арифметические действия». Самостоятельная работа по теме «Арифметические действия».

Работа над ошибками. Математический тренажёр по теме «Арифметические действия».

Математический тренажёр по теме «Арифметические действия».

Фигуры и величины

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (м², см², дм²). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Распознавание геометрических фигур.

Построение геометрических фигур.

Измерение длины.

Измерение площади.

Математический тренажёр по теме «Фигуры и величины». Самостоятельная работа по теме «Фигуры и величины».

Работа над ошибками. Математический тренажёр по теме «Фигуры и величины».

Итоговая контрольная работа.

Работа над ошибками, допущенными в итоговой контрольной работе.

Математический тренажёр по теме «Фигуры и величины».

Решение текстовых задач

Решение задач арифметическим способом. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и др. модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач на стоимость.

Решение задач на движение.

Решение задач на производительность.

Решение задач на доли.

Комплексное повторение изученного.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

1 класс

№ п/п	Название темы, раздела	Количество часов
1	Давайте знакомиться.	4
2	Сравниваем предметы.	4
3	Считаем предметы.	6
4	Сравниваем числа.	7
5	Рисуем и измеряем.	12
6	Учимся складывать и вычитать.	14
7	Увеличиваем и уменьшаем.	10
8	Рисуем и вырезаем.	5
9	Десятки.	3
10	Как устроены числа.	11
11	Вычисляем в пределах.	14
12	Простая арифметика.	12
13	А что же дальше?	16
14	Повторяем, знакомимся, тренируемся.	14

2 класс

№ п/п	Название темы, раздела	Количество часов
1	Что мы знаем о числах.	16
2	Арифметические действия. Сложение и вычитание в пределах 20.	20
3	Наглядная геометрия.	10
4	Вычисления в пределах 100.	18
5	Знакомимся с новыми действиями. Умножение и деление.	15
6	Измерение величин.	10
7	Умножение и деление (продолжение).	29
8	Действия с выражениями.	18

3 класс

№ п/п	Название темы, раздела	Количество часов
1	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание	12
2	Числа от 1 до 100. Умножение и деление.	13
3	Числа от 1 до 100. Числа и фигуры.	14
4	Математические законы.	20
5	Числа и величины.	11
6	Письменные алгоритмы сложения и вычитания.	36
7	Письменные алгоритмы умножения и деления.	11
8	Делим на однозначное число.	19
9	Делим на равные части.	9
10	Повторение	7

4 класс

№ п/п	Название темы, раздела	Количество часов
1	Сложение и вычитание многозначных чисел Многозначные числа Сложение и вычитание многозначных чисел Длина и её измерение	38 10 14 14
2	Умножение и деление многозначных чисел Умножение на однозначное число Деление на однозначное число Геометрические фигуры Масса и её измерение Умножение многозначных чисел Площадь и её измерение Деление многозначных чисел Время и его измерение Работа с данными	88 8 13 14 5 13 6 15 7 7
3	Обзор курса математики Числа и величины Арифметические действия Фигуры и величины Решение текстовых задач	31 9 8 9 5