Презентация к уроку в 6 классе "Сложение и вычитание целых чисел"

Сложение и вычитание целых чисел

МИР ПОСТРОЕН НА СИЛЕ ЧИСЕЛ

Пифагор

Цели урока

• образовательная : закрепить навыки сложения и вычитания целых чисел, обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
• развивающая: развивать вычислительные навыки, внимание, логическое мышление, творческую, мыслительную и речевую активность учащихся;
• воспитательная : воспитывать у учащихся интерес к математике, сознательную дисципліну, взаимоуважение, уверенность в себе, честность, целеустремленность.

Проверка домашнего задания

№ 294

а) 12; б) -11; в) 155.

№ 300

б) 79 +х= -356 г) 167 – х=39

х=-356 – 79 х= 167-39

х=-435 х= 128

№ 298

а) -9-8-7-…-1+0+1+…+7+8+9+10=10;

в) 1-2+3-4+…+9-10+11=6.

Блиц-опрос

• 1.      Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа и где положительные.
• 2.      Какие два числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе?
• 3.      Что называется модулем числа?
• 4.      Как сравнить два отрицательных числа?
• 5.      Как сравнить два числа с разными знаками?
• 6.      Чему равна сумма противоположных чисел?
• 7.      Сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел.
• 8.      Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками.
• 9.      Сформулировать правило вычитания.

Устные упражнения

1. Вычислите: 8+(-9); 20+(-12); -14+(-20);

0-24; -17-13; -5-(-14)

2. Назовите числа, противоположные числам:

-36; 1; -4; 0; 1592; 6

3. Сравните: а) -12 и 0; б) 4 и-8; в) -2 и -3;

г) 0 и 6; д) 368 и 700; е) -8 и -20;

ж) -10 и 13; з) -82 и -80.

4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство:

*10 + (*5) =-5 *8 + (*9) =1 *10 + (*10) =-20 *30 + (*10) =40 *5 + (*5) =0 *10 + (*10)=20

5. Решите уравнение : а) –х = 304; б) а + 7= 0;

в) 11– х = -3; г) с -12= -9.

Тренировочные упражнения

1 . Вычислите : а) -5+16; б)-6+(-47);

в)-71-59; г)12-21;

д)-41-(-23); е)24-(-11)

2. Выполнить действия:

а)│-320│: │-80 │- │-1000 │: │250 │ ;

б) │ -9 │+ │48 │: │-3 │- │ +2│ ∙ │-4 │

3. Решите уравнение: а) х – 47 = -12;

б) -52 + х = -23;

в) -37 – х = 74.

Математическая зарядка

  Упражнение 1. Исходное положение—руки на поясе;

При правильном ответе — поворот направо, при неправильном ответе — поворот налево.

42 – 35 = 8 3 - 7 = -4 180 : 90 = 20

64 ∙ 100 = 640 800: 20 = 40 75 ∙ 0 = 75

Упражнение 2.

Положительный ответ—руки вверх, отрицательный — руки в стороны.

-13+28 -5 + (-1) -7 + 8 -5 +2

-10 -2 15 + (-5) -30+17 -6 + (-8)

1

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

1. Вычислить

2. Решить уравнения

а) 22+(-26)-(-36)=

б) -125+125-(-5)=

3. Впишите в квадрат такие числа, чтобы сумма их в каждой строке, столбце и диагонали была одинаковой.

а) 42+(-39)-(-29)=

а)х + 18 = -32

а) -24 + х = -43

б)-27 – х = -19

б) -333+333-(-4)=

в) -65 -(-47)+(-27)=

в) -46-(-38)+(-18)=

г) -38 - 16 - (-38)-4=

б) х – 26 = -33

г) -49-18 -(-49) -5=

• Впишите в квадрат такие числа, чтобы сумма их в каждой строке, столбце и диагонали были равными.

5 . Верно ли, что число b только положительное? 0 – положительное число │ - 6 │ = 6 -5 – отрицательное число -1 – наибольшее отрицательное целое число " width="640"

Тест «Верно, неверно»

• Дана точка А(-3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы
• 6 – положительное число
• -7 и 7 – противоположные числа
• а а только отрицательное число?
• b 5 . Верно ли, что число b только положительное?
• 0 – положительное число
• │ - 6 │ = 6
• -5 – отрицательное число
• -1 – наибольшее отрицательное целое число

- 10

Проверь себя

1 вариант

2 вариант

• а) 32; б) 5; в) -45:

г) -20.

2. а) -50: б) -8.

• а) 32; б) 4; в) -26:

г) -23.

2. а) -19: б) -7.

- 20

6

-12

0

-16

10

История возникновения отрицательных чисел

• Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-» тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу».
• Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».
• Не одобряли их долго и европейские математики, потому что истолкование « имущество – долг» вызывало недоумение и сомнения.
• И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта (17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»

Домашнее задание

Повторить п.2.1-2.6

Решить:

№ 294 (г,д,е)

№ 300 (в,д)

№ 298 (б,г)

Спасибо за урок!