Презентация. Степень числа

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

Содержание

• Степень и её свойства.
• Умножение и деление степеней.
• Возведение в степень произведения и степени.
• Степень с целым отрицательным показателем.
• Возведение в степень дроби.
• Степень с рациональным показателем

СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙТВА

Степенью числа а с натуральным показателем n , большим 1, называется выражение а n , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а . Степенью числа а с показателем 1 называется само число а

a n = aaaaa…a

n раз

Свойства степени:

• При возведении в степень положительного числа получается положительное число
• При возведении в степень нуля получается нуль
• Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число
• Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число

Умножение и деление степеней

а n . a m = a n+m

a n : a m = a n-m

a о = 1

Возведение в степень произведения и степени

( ab) n = a n b n

(a m ) n = a mn

Степень с целым отрицательным показателем

1

a n ,

a -n =

где а≠о, n - целое число

Возведение в степень дроби

a n = a n

b b n

a - n = b n

b a n

Степень с рациональным показателем

где n- натуральное число, m -целое число