Презентация " Прямоугольная система координат"

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ

Прямоугольная система координат

Домашнее задание У: п. 85, вопросы 4 – 6 (с. 57); Стр. 30, задание 2(в, г).

Метапредмет – Знание

Задачи нашего урока

Эта глава посвящена векторно-координатному методу в геометрии, т. е. использованию векторов и координат. С понятием декартовой прямоугольной системы координат вы знакомы по курсу алгебры.

Введение системы координат позволяет описывать геометрические фигуры, в частности окружности и прямые, с помощью уравнений, что даёт возможность применять в геометрии алгебраические

методы. Так, например, написав уравнения двух данных прямых,

можно по виду этих уравнений установить, пересекаются эти

прямые или нет.

• уметь объяснить, что такое прямоугольная система координат, как вводятся и как называются координаты точки в заданной прямоугольной системе координат;
• уметь формулировать и доказывать утверждение
• о координатах середины отрезка;

целеполагание

Что сделано дома

УЧЕБНИК

№ 2

?

а) 6 и 5; б) M(0,5a; - 0,5b);

целеполагание

Математическая разминка

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Прямоугольная система координат

Стр. 17

абсциссой точки М называется координата точки М 1 на оси Ох

ординатой точки М — координата точки М 2 на оси Оу.

Точку М с координатами х и у условимся обозначать так: М ( х ; у).

каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих

координат концов этого отрезка.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Подумай

C( 6; 7), D( -2; -1)

д

O( 0; 0), A( 0;3), B( 3; 3), C( 5;0), (1,5; 1,5), (2,5; 1,5)

е

C( -4; -2), D( -7; -2)

ж

Практикум

Проверь себя

д

A( 4; 9), D( -8; -7)

е

O( 0; 0), A( 0;4), B( -8; 4), C( -2;0), (-4; 2), (-1; 2)

Проверка полученных результатов. Коррекция

Это интересно…

Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Геометрия» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма , однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости.

Рене Декарт. Французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.