Презентация по алгебре "Арифметический корень натуральной степени" (10 класс)

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ

Автор презентации:

Попов Дмитрий Сергеевич

ПЛАН УРОКА:

• Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
• Ознакомьтесь с целями урока (слайд 3).
• Актуализируйте знания (повторите материал, который расположен на слайдах 4-8)
• Изучите материал, расположенный на слайдах 9 – 10.
• Ознакомьтесь с таблицей корней (слайд 11).
• Устно выполните задания и сверьтесь с ответами (слайды 12-18).
• В тетради выполните задания на слайдах 19, 20, 21.

Цели урока:

Образовательная:  обучение преобразованию выражений, содержащих корни   натуральной степени, формировать навыки применения свойств корней при решении задач.

Воспитательная: воспитывать познавательную активность, аккуратность и ответственность.

Развивающая: развивать логическое мышление,  память, математическую речь,  умение анализировать и сравнивать.

Для начала, вспомните: Что такое степень?

Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,...}

Определим понятие степени, показатель которой — натуральное число (т.е. целое и положительное).

Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,...}

0 ; n  — натуральное число; m  — целое число; Тогда: " width="640"

Степень с рациональным показателем

Если:

• a 0 ;
• n  — натуральное число;
• m  — целое число;

Тогда:

Повторите свойства степеней:

Арифметический квадратный корень

Но в данном случае решения не являются целыми числами. Более того, они не являются рациональными. Для того, чтобы записать эти иррациональные решения, мы вводим специальный символ квадратного корня.

Корень n -ой степени

ТАБЛИЦА КОРНЕЙ

Задание 1. Выберите соответствие:

1)

А. Нет корней

2)

Б. Два корня

3)

В. Три корня

Ответ: 1) Б 2) А 3) В

Задание 2. Выберите верные утверждения:

1)

2)

3)

4)

5)

Ответ: 1, 4, 5.

Задание 3. Вычислите:

1)

2)

3)

4)

Ответ: 1) 1,8; 2) 6; 3) 49; 4) 0,6.

Задание 4. Выберите верные ответы для уравнения x 4   = 256 :

1) 4; 2) 2; 3) -2; 4) -4.

Ответ: 1), 4).

Задание 5. Выберите верные утверждения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Ответ: 1) 49; 2) -4; 3) 3; 4) 4; 5) 16; 6) 0.

Задание 6. Найдите значение выражения и запишите ответ:

Ответ: 12.

Задание 7. Вычислите:

Вычислите:

1)

2)

3)

Вычислите:

Упростите выражения:

умею…

знаю…

Рефлексия

Закончи предложения…

Я

могу…

Удачи в выполнении работы!