Россия, Москва
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.10.2023 10:49
Петрунина Ирина Валентиновна
учитель математики
62 года
10 776
2 987 
Местоположение
Специализация
Презентация на тему "Свойства числовых неравенств"
Категория:
Математика
23.03.2022 20:41
Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Свойства числовых неравенств"»
Свойства
числовых неравенств.
Сравните числа а и b , если:
- a – b = -8
- a – b = 2,7
- a – b = 0
- a – b = ( - 3,749)³
- a – b = ( - 3,749)²
0 -(x – 1)² ≤ 0 x² - 5 0 x² + 4x + 4 0 (x – 3)² 0 x²≥ 0 x² (6 - x)²≥ 0 - x² - 4 " width="640"
Какие неравенства верны при любых значениях переменной х ?
x² + 8 0
-(x – 1)² ≤ 0
x² - 5 0
x² + 4x + 4 0
(x – 3)² 0
x²≥ 0
- x²
(6 - x)²≥ 0
- x² - 4
b. Сравните: a - 2 b - 2 -a -b a:5 b:5 b – 3 a – 3 " width="640"
Известно, что а b. Сравните:
a - 2 b - 2
-a -b
a:5 b:5
b – 3 a – 3
Известно, что а
a - 4 b
a b + 8
a + 3 b - 2
- a - b
Определить, положительными или отрицательными являются числа a и b , если известно, что:
b, то b если aa. оглавление " width="640"
Свойство1 .
Если ab, то b
если aa.
оглавление
c аb Свойство2 . Если ab и bc, то ac. Доказательство. а-b0 b-с0 (а-b)+(b-с)0 оглавление а-с0 ас " width="640"
bc
аb
Свойство2 .
Если ab и bc, то ac.
Доказательство.
а-b0
b-с0
(а-b)+(b-с)0
оглавление
а-с0
ас
b и с – любое число, то a+cb+c. Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число , то получится верное неравенство. Примеры : Если aЕсли ab, то a-5b-5 " width="640"
Свойство3 .
Если ab и с – любое число, то a+cb+c.
Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число , то получится верное неравенство.
Примеры :
Если a
Если ab, то a-5b-5
bc. с 0 с Если обе части неравенства Если обе части неравенства умножить на одно и то же умножить на одно и то же отрицательное число, то знак положительное число, то знак неравенства следует сохранить. неравенства следует изменить. Примеры: Если ab, то 4a4b Если a-9b Если ab, то -a" width="640"
Свойство4 .
Если a
то ac
Если a
то acbc.
с 0
с
Если обе части неравенства
Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
положительное число, то знак
неравенства следует сохранить.
неравенства следует изменить.
Примеры:
Если ab, то 4a4b
Если a-9b
Если ab, то -a
1 1 a b " width="640"
Свойство 5.
Если а и b - положительные числа и а
то
1
1
a
b
b, то ba. 2. Если аb, bc, то ac 3. Если аb, то a +c b + c, где с – любое число 4. Если аb, и c 0, то ac bc Если аb, и c c 5. Если a, b, - неотрицательные числа и а " width="640"
СВОЙСТВА НЕРАВЕНСТВ
1. Если аb, то ba.
2. Если аb, bc, то ac
3. Если аb, то a +c b + c, где с – любое число
4. Если аb, и c 0, то ac bc
Если аb, и c c
5. Если a, b, - неотрицательные числа и а
Дано: 8
Оцените значение выражения 2а-3b
Решение:
8
1
16
-3b
-6
2а
8 класс
10
Дано: 5
4a
b
Оцените значение выражения
Решение:
3
5
1
1
1
4
3
b
4a
20
4a
b
16
5
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
