Девиз урока Покоряет вершины тот,
кто к ним стремится
Установка на успех
1 .Определи для себя значение данного материала. 2 .Наметь цель и не отступай от неё. 3. Радуйся, когда тебе удастся достичь хотя бы маленького успеха. 4. Не огорчайся, если с первого раза не удастся. Попробуй ещё раз. 5. Не бойся попросить помощи. 6. Спрашивай, если в чём-то сомневаешься. 7. Я верю, что каждый из вас справится .
Успехов, вам !
Проверь себя
Пример 1 .
Общий знаменатель 2(x+1)(х -1) =2( х 2 -1)
x 1 =6, x 2 = - 2,2.
Ответ: -2,2 ;6 .
Проверь себя
Пример 2.
ОДЗ: х
нет решений
Общий знаменатель х(1-х )
Ответ: нет решений
Проверь себя
Пример 3.
ОДЗ: х
3
Ответ: -8.
Решите устно
Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в своё время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями . Однако уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего , а уравнения — для вечности»
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН
14.03.1879 -18.04.1955
2 класс
Способ подбора
+ 4 = 12 ( это пример с «окошком»)
х + 4 = 12
На что она похожа? (И на пример с «окошечком» и на буквенное выражение)
Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число
Что значит «решить уравнение»?
Найти такое число, чтобы равенство было верным
3 класс Р ешение уравнений на основе зависимости между компонентами действий .
Алгоритм действий по решению простых уравнений
· Прочитать уравнение.
· Определить, что неизвестно в уравнении.
· Применить правило нахождения неизвестного слагаемого.
· Произвести вычисления.
· Сделать проверку.
х – 8 = 63
х = 63 + 8
х = 71
71 – 8 = 63
63 = 63
4 класс
24 + Х = 79 – 30
Алгоритм решения сложного уравнения .
24+x=49
1)Прочитать уравнение.
X=25
2) Упростить правую часть уравнения.
24+25=79-30
3)Определить, что неизвестно.
49=49
4)Применить правило нахождение неизвестного слагаемого.
5)Произвести вычисления.
6)Сделать проверку.
Решим целое уравнение
Наименьший общий знаменатель
∙ 6
Ответ: 1,5
Линейное уравнение
Уравнение вида , где х – переменная , - некоторые числа , называется линейным уравнением с одной переменной
Уравнение вида
при имеет один корень,
при , не имеет корней,
при , имеет бесконечно много корней ( любое число является его корнем)
Квадратное уравнение
Для квадратного уравнения
Теорема Виета
Неполные квадратные уравнения
Биквадратные уравнения
Введение новой переменны
y
Дробно- рациональные уравнения
Способы решения дробных рациональных уравнений
1. Приведение дробей к общему знаменателю.
2.Умножение дробей на общий знаменатель всех дробей.
3.Графический.
4.Введение новой переменной.
5.Выделение из дроби целой части.
Физкультминутка
Решим целое уравнение
Решим дробное рациональное уравнение
∙ 6
0
0
Если x= 5, то
Если x= - 2, то
Ответ: 1,5
Ответ: - 2
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
0
0
3) решить получившееся целое уравнение;
Если x= 5, то
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Если x= - 2, то
Ответ: - 2
Шесть думающих шляпок
Шесть различных режимов мышления
Белая шляпа (факты ) Чёрная шляпа ( критика )
Красная шляпа ( чувства ) Жёлтая шляпа ( оптимизм )
Зелёная ( креативность ) Синяя шляпа ( процесс )
3.71. Тракторист должен был вспахать за некоторое время поле площадью 180 га. Но ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, поэтому закончил работу на 1 день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?
Домашнее задание
3.10. Решите уравнение
3.11. Решите уравнение
3.12. Решите уравнение
3.13. Решите уравнение
Решение уравнения повышенной трудности
№ 300 по учебнику, с. 86
Решим уравнение
ОДЗ: х≠0; х≠-1;х≠-2
Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). Умножим обе части уравнения на 4х(х+1)(х+2), получим
4(х+2)+ 4х=х(х+1)(х+2),
4х+8+4х=х(х²+3х+2),
8х+8=х³+3х²+2х,
х³+3х²-6х-8=0,
(х³-8)+3х(х-2)=0,
Решим уравнение
Найди ошибку
Решим уравнение
Решение. ОДЗ: х≠2
Умножим обе части уравнения на (х-2), получим
2х²-(3х+2)=х(х-2),
2х²-3х-2=х²-2х,
2х²-3х-2-х²+2х=0,
х²-х-2=0,
D=1+8=9,
х=(1±3):2,
х₁=-1, х₂=2.
Если х=-1, х-2=-1-2=-3≠0;
если х=2, то х-2=2-2=0.
Решим уравнение:
Решение.
(х+2)(х-3) – общий знаменатель.
Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3),
получим (х-1)(х-3)=(х-4)(х+2)- (х+2)(х-3),
х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6,
х²-3х+5=0,
D=9-20
Ответ: корней нет
Решим уравнение:
х-1 – общий знаменатель.
Умножим обе части уравнения на х-1,
получим 2(х-1)-(х+1)=0;
2х-2-х-1=0,
х-3=0,
х=3.
Если х=3, то х-1=3-1=2 ≠0.
Ответ:3